Học tập và giải bài tập

Cho tam giác ABC vuông ở A Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = c,AC = b. Trên đường thẳng d vuông góc với mp(ABC) tại A, lấy điểm S  bất kì, \(S \ne A\) . Gọi B1, C1 lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. 1. Xác định tâm […]

Cho hình chóp S.ABC. Cho hình chóp S.ABC. Biết rằng các điểm A, B, C và các trung điểm A‘, B‘, C‘ của các cạnh SA, SB, SC cùng thuộc một mặt cầu bán kính R. 1. Chứng minh rằng tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC thuộc đường cao SH của hình chóp. […]

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = a ; mp(SBC)\( \bot \)mp(ABC) và SA = SB = a ; 1. Chứng minh rằng SBC là tam giác vuông. 2. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC […]

Trong không gian cho các điểm A, B, C Trong không gian cho các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oỵ, Oz vuông góc với nhau từng đôi một sao cho \(OA = a\;(a > {\rm{ }}0),OB = a\sqrt 2 ,\) \(OC{\rm{ }} = {\rm{ }}c{\rm{ }}\;(c{\rm{ }} > 0).\) Gọi D […]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Một mặt phẳng đi qua CD cất các cạnh SA, SB lần lượt tại M, N. Đặt AM = x. a) Tứ […]

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có chiều cao bằng h và hai đường thẳng AB‘ và BC vuông góc với nhau. a) Gọi M’ là trung điểm của A’B’. Chứng minh rằng \(AB’ \bot BM’.\) b) Tính độ dài đoạn thẳng A’B’ theo h. […]