1. Các kiến thức cần nhớ
Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = a,AC = b,AB = c.\) Ta có :
\(b = a.\sin B = a.\cos C\); \(c = a.\sin C = a.\cos B;\)
\(b = c.\tan B = c.\cot C\); \(c = b.\tan C = b.\cot B.\)
Trong một tam giác vuông
+) Cạnh góc vuông $=$ (cạnh huyền ) $\times $ (sin góc đối)
$=$ (cạnh huyền ) $\times $ (cosin góc kề)
+) Cạnh góc vuông $=$ (cạnh góc vuông còn lại ) $\times $ (tang góc đối)
$=$ (cạnh góc vuông còn lại ) $\times $ (cotang góc kề).
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Giải tam giác vuông
Phương pháp:
+ Giải tam giác là tính độ dài các cạnh và số đo các góc dựa vào dữ kiện cho trước của bài toán.
+ Trong tam giác vuông, ta dùng hệ thức giữa cạnh và các góc của một tam giác vuông để tính toán.
+ Các bài toán về giải tam giác vuông bao gồm :
Bài toán 1: Giải tam giác vuông khi biết độ dài một cạnh và số đo một góc nhọn.
Bài toán 2: Giải tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh.
Dạng 2: Tính cạnh và góc của tam giác
Phương pháp:
Bằng cách kẻ thêm đường cao ta làm xuất hiện tam giác vuông để áp dụng các hệ thức giữa cạnh và góc thích hợp.