• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar

Học Tập Việt Nam

Trang về học tập tổng hợp các vấn đề liên quan đến việc cho học sinh phổ thông.

Khái niệm về mặt tròn xoay – Mặt nón, mặt trụ

04/01/2022 by adminhoctap

1. Định nghĩa

– Trục của đường tròn là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn tại tâm của nó.

– Cho đường thẳng \(\Delta \) và một điểm \(M \notin \Delta \). Khi đó có một đường tròn \(\left( {{C_M}} \right)\) duy nhất đi qua \(M\) là nhận \(\Delta \) làm trục.

+ Bán kính đường tròn đó là khoảng cách từ \(M\) đến \(\Delta \).

+ Nếu \(M \in \Delta \) thì quy ước “đường tròn” \(\left( {{C_M}} \right)\) chỉ gồm một điểm.

– Mặt tròn xoay: Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho đường thẳng \(\Delta \) và một đường \(\left( C \right)\) bất kì (đường cong hoặc đường thẳng). Khi cho \(\left( C \right)\) quay quanh \(\Delta \) thì ta được mặt tròn xoay trục \(\Delta \) sinh bởi \(\left( C \right)\).

2. Ví dụ mặt tròn xoay

a) Mặt cầu

Cho đường tròn quay quanh đường kính của nó ta sẽ được mặt cầu.

b) Mặt nón tròn xoay

– Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho hai đường thẳng \(d,d’\) cắt nhau tại \(O\) và tạo thành góc \(\alpha \left( {{0^0}

– \(O\) được gọi là đỉnh của mặt nón, \(d\) là trục và \(d’\) là đường sinh. Góc \(2\alpha \) được gọi là góc ở đỉnh của mặt nón.

– Hình nón (Đọc thêm): Cho tam giác \(AOB\) vuông tại \(O\). Khi quay tam giác quanh trục \(OA\) thì đường gấp khúc \(ABO\) tạo thành hình nón tròn xoay (gọi tắt hình nón).

– Hình tròn \(\left( {O;OB} \right)\) là mặt đáy của hình nón, \(A\) là đỉnh, \(AB\) là đường sinh, \(AO\) là đường cao.

c) Mặt trụ

– Mặt trụ tròn xoay là hình tròn xoay sinh bởi đường thẳng \(l\) khi quay một đường thẳng \(\Delta \) song song với \(l\).

– Khi đó \(\Delta \) được gọi là trục, \(R\) là bán kính và \(l\) là đường sinh. Mặt trụ có trục \(\Delta \), bán kính \(R\) là tập hợp các điểm cách \(\Delta \) một khoảng bằng \(R\).

– Hình trụ tròn xoay (Đọc thêm):

+ Hình trụ tròn xoay là hình sinh bởi \(4\) cạnh của hình chữ nhật khi quay quanh một đường trung bình của hình chữ nhật đó, hoặc ta cũng có được hình trụ nếu quay hình chữ nhật quanh một cạnh của nó.

+ Đường tròn \(\left( {A;AD} \right)\) và \(\left( {B;BC} \right)\) là hai đáy của hình trụ, \(AD\) là bán kính và \(CD\) là đường sinh, \(AB\) là đường cao.

Thuộc chủ đề:Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 12

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Ôn tập chương 7 – Phương pháp tọa độ trong không gian
  • Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và đường thẳng
  • Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và mặt phẳng
  • Phương trình mặt cầu
  • Phương pháp giải các bài toán về mặt phẳng và đường thẳng

Chuyên mục

  • Công thức Lý lớp 6 (19)
  • Công thức Lý lớp 7 (25)
  • Công thức Sinh lớp 6 (50)
  • Công thức Toán lớp 6 (69)
  • Công thức Toán lớp 7 (55)
  • Học Tiếng Anh 12 (14)
  • Lý thuyết Anh lớp 7 (60)
  • Lý thuyết Địa lớp 7 (49)
  • Lý thuyết Sinh lớp 7 (47)
  • Lý thuyết Sử lớp 7 (38)
  • Lý thuyết Văn lớp 6 (272)
  • Lý thuyết Văn lớp 7 (271)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 10 (21)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 11 (20)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 12 (65)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 8 (36)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 9 (33)
  • Tổng ôn tập MÔN GDCD Lớp 10 (14)
  • Tổng ôn tập MÔN GDCD Lớp 11 (10)
  • Tổng ôn tập MÔN GDCD Lớp 12 (9)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 10 (36)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 11 (58)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 12 (77)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 8 (39)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 9 (45)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 10 (49)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 11 (52)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 12 (78)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 8 (24)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 9 (42)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 10 (30)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 11 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 12 (64)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 8 (57)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 9 (47)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 10 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 11 (37)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 12 (47)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 8 (32)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 9 (37)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 10 (54)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 11 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 12 (65)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 8 (51)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 9 (55)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 10 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 11 (58)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 12 (71)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 8 (55)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 9 (53)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 10 (247)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 11 (248)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 12 (92)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 8 (273)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 9 (294)

Học Tập VN (c) 2021 - Giới thiệu - Liên hệ - Sitemap - Bảo mật.
Môn Toán - Học Z - Sách toán - Lop 12 - Hoc VN - Hoc Trắc nghiệm