• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar

Học Tập Việt Nam

Trang về học tập tổng hợp các vấn đề liên quan đến việc cho học sinh phổ thông.

Phương pháp giải bài tập về phương trình sóng cơ tại một điểm trong trường giao thoa

04/01/2022 by adminhoctap

1. DẠNG 1: XÁC ĐỊNH PHƯƠNG TRÌNH SÓNG CƠ TẠI MỘT ĐIỂM TRONG TRƯỜNG GIAO THOA:

Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:

+ Phương trình sóng tại 2 nguồn : (Điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2)

\({u_1} = {\rm{Acos}}(2\pi ft + {\varphi _1})\) và \({u_2} = {\rm{Acos}}(2\pi ft + {\varphi _2})\)

+Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

\({u_{1M}} = {\rm{Acos}}(2\pi ft – 2\pi \frac{{{d_1}}}{\lambda } + {\varphi _1})\) và \({u_{2M}} = {\rm{Acos}}(2\pi ft – 2\pi \frac{{{d_2}}}{\lambda } + {\varphi _2})\)

+Phương trình giao thoa sóng tại M: \({u_M} = {\rm{ }}{u_{1M}} + {\rm{ }}{u_{2M}}\)

\({u_M} = 2Ac{\rm{os}}\left( {\pi \frac{{{d_1} – {d_2}}}{\lambda } + \frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right)c{\rm{os}}\left( {2\pi ft – \pi \frac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda } + \frac{{{\varphi _1} + {\varphi _2}}}{2}} \right)\)

+Biên độ dao động tại M: \({A_M} = 2A\left| {c{\rm{os}}\left( {\pi \frac{{{d_1} – {d_2}}}{\lambda } + \frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right)} \right|\) với \(\Delta \varphi  = {\varphi _2} – {\varphi _1}\)

2. XÁC ĐỊNH BIÊN ĐỘ, LY ĐỘ TẠI MỘT ĐIỂM  TRONG MIỀN GIAO THOA CỦA SÓNG CƠ.

Phương trình sóng tại 2 nguồn: (Điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2)

\({u_1} = {{\rm{A}}_1}{\rm{cos}}(2\pi ft + {\varphi _1})\) và \({u_2} = {{\rm{A}}_2}{\rm{cos}}(2\pi ft + {\varphi _2})\)

Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

\({u_{1M}} = {{\rm{A}}_1}{\rm{cos}}(2\pi ft – 2\pi \frac{{{d_1}}}{\lambda } + {\varphi _1})\) và \({u_{2M}} = {{\rm{A}}_2}{\rm{cos}}(2\pi ft – 2\pi \frac{{{d_2}}}{\lambda } + {\varphi _2})\)

– Nếu 2 nguồn cùng pha thì:

\({u_{1M}} = 2{{\rm{A}}_2}{\rm{cos}}(2\pi ft – 2\pi \frac{{{d_1}}}{\lambda })\) và \({u_{2M}} = {{\rm{A}}_2}{\rm{cos}}(2\pi ft – 2\pi \frac{{{d_2}}}{\lambda })\)

Phương trình giao tổng hợp sóng tại M: \({u_M} = {\rm{ }}{u_{1M}} + {\rm{ }}{u_{2M}}\)

Thế các số liệu  từ đề cho để tính kết quả( giống như tổng hợp dao động nhờ số phức)

– Nếu 2 nguồn cùng biên độ thì:

+ Phương trình sóng tại 2 nguồn :

   \({u_1} = {\rm{Acos}}(2\pi ft + {\varphi _1})\) và \({u_2} = {\rm{Acos}}(2\pi ft + {\varphi _2})\)

+ Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

   \({u_{1M}} = {\rm{Acos}}(2\pi ft – 2\pi \frac{{{d_1}}}{\lambda } + {\varphi _1})\) và \({u_{2M}} = {\rm{Acos}}(2\pi ft – 2\pi \frac{{{d_2}}}{\lambda } + {\varphi _2})\)

+ Phương trình giao thoa sóng tại M: \({u_M} = {\rm{ }}{u_{1M}} + {\rm{ }}{u_{2M}}\)

   \({u_M} = 2Ac{\rm{os}}\left( {\pi \frac{{{d_1} – {d_2}}}{\lambda } + \frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right)c{\rm{os}}\left( {2\pi ft – \pi \frac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda } + \frac{{{\varphi _1} + {\varphi _2}}}{2}} \right)\)

+ Biên độ dao động tại M: \({A_M} = 2A\left| {c{\rm{os}}\left( {\pi \frac{{{d_1} – {d_2}}}{\lambda } + \frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right)} \right|\) với \(\Delta \varphi  = {\varphi _2} – {\varphi _1}\)

* TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha

  • Từ phương trình giao thoa sóng: \({u_M} = 2A.cos\left( {\frac{{\pi ({d_2} – {d_1}}}{\lambda }} \right).cos\left( {\omega .t – \frac{{\pi ({d_1} + {d_2})}}{\lambda }} \right)\)
  • Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: \({A_M} = 2A.\left| {\cos (\frac{{\pi ({d_2} – {d_1})}}{\lambda }} \right|\)
  • Biên độ đạt giá trị cực đại \({A_M} = 2A \Leftrightarrow cos\frac{{\pi ({d_2} – {d_1})}}{\lambda } =  \pm 1 \Leftrightarrow {d_2} – {d_1} = k\lambda \)
  • Biên độ đạt giá trị cực tiểu \({A_M} = 0 \Leftrightarrow cos\frac{{\pi ({d_2} – {d_1})}}{\lambda } = 0 \Leftrightarrow {d_2} – {d_1} = (2k + 1)\frac{\lambda }{2}\)

Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ cực đại và bằng: \({A_M} = 2A\)(vì lúc này \({d_1} = {d_2}\))

* TH2: Hai nguồn A, B dao động ngược pha

Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: \({A_M} = 2A.\left| {\cos (\frac{{\pi ({d_2} – {d_1})}}{\lambda } \pm \frac{\pi }{2}} \right|\)

Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ cực tiểu và bằng: \({A_M} = 0\) (vì lúc này \({d_1} = {d_2}\))

* TH3: Hai nguồn A, B dao động vuông pha

Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: \({A_M} = 2A.\left| {\cos (\frac{{\pi ({d_2} – {d_1})}}{\lambda } \pm \frac{\pi }{4}} \right|\)

Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ : \({A_M} = A\sqrt 2 \)  (vì lúc này \({d_1} = {d_2}\))

Thuộc chủ đề:Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 12

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Ôn tập chương 7 – Phương pháp tọa độ trong không gian
  • Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và đường thẳng
  • Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và mặt phẳng
  • Phương trình mặt cầu
  • Phương pháp giải các bài toán về mặt phẳng và đường thẳng

Chuyên mục

  • Công thức Lý lớp 6 (19)
  • Công thức Lý lớp 7 (25)
  • Công thức Sinh lớp 6 (50)
  • Công thức Toán lớp 6 (69)
  • Công thức Toán lớp 7 (55)
  • Học Tiếng Anh 12 (14)
  • Lý thuyết Anh lớp 7 (60)
  • Lý thuyết Địa lớp 7 (49)
  • Lý thuyết Sinh lớp 7 (47)
  • Lý thuyết Sử lớp 7 (38)
  • Lý thuyết Văn lớp 6 (272)
  • Lý thuyết Văn lớp 7 (271)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 10 (21)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 11 (20)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 12 (65)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 8 (36)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 9 (33)
  • Tổng ôn tập MÔN GDCD Lớp 10 (14)
  • Tổng ôn tập MÔN GDCD Lớp 11 (10)
  • Tổng ôn tập MÔN GDCD Lớp 12 (9)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 10 (36)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 11 (58)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 12 (77)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 8 (39)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 9 (45)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 10 (49)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 11 (52)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 12 (78)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 8 (24)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 9 (42)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 10 (30)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 11 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 12 (64)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 8 (57)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 9 (47)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 10 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 11 (37)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 12 (47)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 8 (32)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 9 (37)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 10 (54)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 11 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 12 (65)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 8 (51)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 9 (55)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 10 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 11 (58)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 12 (71)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 8 (55)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 9 (53)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 10 (247)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 11 (248)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 12 (92)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 8 (273)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 9 (294)

Học Tập VN (c) 2021 - Giới thiệu - Liên hệ - Sitemap - Bảo mật.
Môn Toán - Học Z - Sách toán - Lop 12 - Hoc VN - Hoc Trắc nghiệm