• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar

Học Tập Việt Nam

Trang về học tập tổng hợp các vấn đề liên quan đến việc cho học sinh phổ thông.

Phương pháp giải bài tập sự nhanh chậm của đồng hồ quả lắc

04/01/2022 by adminhoctap

I – PHƯƠNG PHÁP CHUNG.

Gọi T1 là chu kì chạy đúng, T2 là chu kì chạy sai

Trong thời gian T1(s) đồng hồ chạy sai |T2-T1| (s)

=> 1(s) đồng hồ chạy sai \(\frac{{\left| {{T_2} – {T_1}} \right|}}{{{T_1}}}s\)

Vậy trong khoảng thời gian ∆t, đồng hồ chạy sai: \(\theta  = \Delta t\frac{{\left| {{T_2} – {T_1}} \right|}}{{{T_1}}}s\)

Các bước giải:

– Bước 1: Thiết lập tỉ số \(\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}\)

– Bước 2: Biện luận:

  • Nếu: \(\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} > 1 \to {T_2} > {T_1}\): Chu kì tăng => Đồng hồ chạy chậm lại
  • Nếu \(\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} Đồng hồ chạy nhanh lên

– Bước 3: Xác định thời gian chạy nhau hay chậm bằng công thức: \(\theta = \Delta t\frac{{\left| {{T_2} – {T_1}} \right|}}{{{T_1}}} = \Delta t\left| {\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} – 1} \right|s\)

II- CÁC DẠNG BÀI TẬP

1. Dạng 1: Xác định thời gian đồng hồ chạy sai khi thay đổi nhiệt độ.

– Khi thay đổi nhiệt độ, chiều dài của con lắc thay đổi theo biểu thức: \(l = {l_0}(1 + \alpha t)\)

  • l0: chiều dài dây treo (kim loại) ở 00C
  • l: chiều dài dây treo (kim loại) ở t0C
  • α: hệ số nở dài của dây treo kim loại

Ở nhiệt độ t1 đồng hồ chạy đúng, nhiệt độ t2 đồng hồ chạy sai:

– Xét tỉ số: \(\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}\)

Ta có: \(\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \sqrt {\frac{{{l_2}}}{{{l_1}}}}  = \sqrt {\frac{{{l_0}(1 + \alpha ({t_2})}}{{{l_0}(1 + \alpha {t_1})}}}  = \sqrt {\frac{{(1 + \alpha {t_2})}}{{(1 + \alpha {t_1})}}}  = {(1 + \alpha {t_2})^{\frac{1}{2}}}{(1 + \alpha {t_1})^{ – \frac{1}{2}}}\)

Sử dụng công thức gần đúng: \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {1 \pm x} \right)^n} \approx 1 \pm nx\\\left( {1 + {x_1}} \right)\left( {1 – {x_2}} \right) \approx 1 + {x_1} – {x_2}\end{array} \right.\) với x, x1, x2

Vì αt1  và αt2

\( \to \theta  = \Delta t\frac{{\left| {{T_2} – {T_1}} \right|}}{{{T_1}}} = \Delta t\left| {\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} – 1} \right| = \Delta t.\frac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} – {t_1}} \right)(s)\)

Nếu t2 > t1: đồng hồ chạy chậm lại và ngược lại t2 1: đồng hồ chạy nhanh lên.

2. Dạng 2: Xác định thời gian đồng hồ chạy sai ở độ cao h và độ sâu d so với mực nước biến (coi nhiệt độ không đổi)

Khi đưa con lắc lên độ cao h hay xuống độ sâu d thì gia tốc rơi tự do g thay đổi.

  • Ở mực nước biển đồng hồ chạy đúng, khi đưa lên độ cao h:

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \sqrt {\frac{g}{{{g_h}}}} \\{g_h} = g\frac{{{R^2}}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\end{array} \right. \to \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \frac{{\left( {R + h} \right)}}{R} = 1 + \frac{h}{R}\)

\( \to \theta  = \Delta t\frac{{\left| {{T_2} – {T_1}} \right|}}{{{T_1}}} = \Delta t\left| {\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} – 1} \right| = \Delta t\frac{h}{R}(s)\)

Ta thấy \(\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = 1 + \frac{h}{R} > 1 \to {T_2} > {T_1}\)=> Đồng hồ chạy chậm lại

  • Ở mực nước biển đồng hồ chạy đúng, khi đưa đồng hồ xuống độ sâu h thì đồng hồ chạy sai.

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \sqrt {\frac{g}{{{g_d}}}} \\{g_d} = g\frac{{\left( {R – d} \right)}}{R}\end{array} \right. \to \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \sqrt {\frac{R}{{\left( {R – d} \right)}}}  = \sqrt {\frac{1}{{1 – \frac{d}{R}}}}  = {\left( {1 – \frac{d}{R}} \right)^{ – \frac{1}{2}}} \approx 1 + \frac{1}{2}\frac{d}{R}\)

\( \to \theta  = \Delta t\frac{{\left| {{T_2} – {T_1}} \right|}}{{{T_1}}} = \Delta t\left| {\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} – 1} \right| = \Delta t\frac{1}{2}\frac{d}{R}(s)\)

Khi đưa con lắc lên cao hoặc xuống sâu, chu kì đều tăng nên suy ra đồng hồ luôn chạy chậm

3. Dạng 3: Xác định thời gian đồng hồ chạy sai khi thay đổi vị trí trên trái đất (nhiệt độ không đổi)

Tại nơi có gia tốc trọng trường g1 đồng hồ chạy đúng với: \({T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{{g_1}}}} \)

Tại nơi có gia tốc trọng trường g2 đồng hồ chạy sai: \({T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{{g_2}}}} \)

\( \to \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} \approx 1 – \frac{1}{2}\frac{{\Delta g}}{{{g_1}}} \to \frac{{{T_2} – {T_1}}}{{{T_1}}} =  – \frac{1}{2}\frac{{\Delta g}}{{{g_1}}}\)

TỔNG QUÁT: Xác định thời gian đồng hồ chạy sai khi 1 hoặc nhiều yếu tố thay đổi.

\(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{{{T_2} – {T_1}}}{{{T_1}}} = \frac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} – {t_1}} \right) + \frac{h}{R} + \frac{1}{2}\frac{d}{R} – \frac{1}{2}\frac{{\Delta g}}{{{g_1}}}\)

Thuộc chủ đề:Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 12

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Ôn tập chương 7 – Phương pháp tọa độ trong không gian
  • Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và đường thẳng
  • Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và mặt phẳng
  • Phương trình mặt cầu
  • Phương pháp giải các bài toán về mặt phẳng và đường thẳng

Chuyên mục

  • Công thức Lý lớp 6 (19)
  • Công thức Lý lớp 7 (25)
  • Công thức Sinh lớp 6 (50)
  • Công thức Toán lớp 6 (69)
  • Công thức Toán lớp 7 (55)
  • Học Tiếng Anh 12 (14)
  • Lý thuyết Anh lớp 7 (60)
  • Lý thuyết Địa lớp 7 (49)
  • Lý thuyết Sinh lớp 7 (47)
  • Lý thuyết Sử lớp 7 (38)
  • Lý thuyết Văn lớp 6 (272)
  • Lý thuyết Văn lớp 7 (271)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 10 (21)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 11 (20)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 12 (65)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 8 (36)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 9 (33)
  • Tổng ôn tập MÔN GDCD Lớp 10 (14)
  • Tổng ôn tập MÔN GDCD Lớp 11 (10)
  • Tổng ôn tập MÔN GDCD Lớp 12 (9)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 10 (36)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 11 (58)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 12 (77)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 8 (39)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 9 (45)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 10 (49)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 11 (52)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 12 (78)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 8 (24)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 9 (42)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 10 (30)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 11 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 12 (64)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 8 (57)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 9 (47)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 10 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 11 (37)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 12 (47)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 8 (32)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 9 (37)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 10 (54)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 11 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 12 (65)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 8 (51)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 9 (55)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 10 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 11 (58)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 12 (71)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 8 (55)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 9 (53)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 10 (247)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 11 (248)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 12 (92)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 8 (273)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 9 (294)

Học Tập VN (c) 2021 - Giới thiệu - Liên hệ - Sitemap - Bảo mật.
Môn Toán - Học Z - Sách toán - Lop 12 - Hoc VN - Hoc Trắc nghiệm