• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar

Học Tập Việt Nam

Trang về học tập tổng hợp các vấn đề liên quan đến việc cho học sinh phổ thông.

Phương pháp giải bài tập mạch xoay chiều RLC – pha u, i – Viết phương trình u, i

04/01/2022 by adminhoctap

Đối với mạch chỉ có L, C thì u vuông pha với i

\({\left( {\frac{{{u_L}}}{{{U_{0L}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\)

2. PHA U, I – VIẾT PHƯƠNG TRÌNH U, I

Phương pháp đại số

Bước 1: Xác định các giá trị I0, U0, ω

\({U_0} = {I_0}Z = \sqrt {{U_{0R}}^2 + {{\left( {{U_{0L}} – {U_{0C}}} \right)}^2}} \)

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}} \)

Bước 2: Xác định pha φu, φi

\(\tan \varphi  = \tan \left( {{\varphi _u} – {\varphi _i}} \right) = \frac{{{Z_L} – {Z_C}}}{R}\)

  • \(\varphi > 0 \to {\varphi _u} > {\varphi _i}\) : u sớm pha φ so với i (ZL>ZC: mạch có tính cảm kháng)
  • \(\varphi : u chậm pha φ so với i (ZLC: mạch có tính dung kháng)

\(\varphi = 0 \to {\varphi _u} = {\varphi _i}\): u cùng pha với i (ZL=ZC: cộng hưởng điện)

Bước 3: Viết phương trình u, i theo đầu bài

 

Phương pháp vận dụng số phức ( Sử dụng máy tính casio fx570ES)

Cường độ dòng điện: \(i = {I_0}{\rm{cos}}\left( {\omega t + {\varphi _i}} \right) \Rightarrow i = {I_0}\angle {\varphi _i}\)

Điện áp: \(u = {U_0}{\rm{cos}}\left( {\omega t + {\varphi _i}} \right) \Rightarrow u = {U_0}\angle {\varphi _u}\)

Liên hệ giữa u và i: u=i\(\overline Z \)=i(R+(ZL-ZC) i) – trong đó: i là phần ảo của số phức

 

Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R=50W, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm \(L = \frac{1}{\pi }H\) và một tụ điện có điện dung \(C = \frac{{{{2.10}^{ – 4}}}}{\pi }F\) mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng \(i = 5c{\rm{os100}}\pi {\rm{t(A)}}\). Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.

Cách 1: Phương pháp đại số

Ta có: \(R = 50\Omega ;{Z_L} = \omega L = 100\Omega ;{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = 50\Omega  \to Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} – {Z_C})}^2}}  = 50\sqrt 2 \Omega \)

\({U_0} = {I_0}Z = 5.50\sqrt 2  = 250\sqrt 2 V\)

\(\tan \varphi  = \frac{{{Z_L} – {Z_C}}}{R} = \frac{{100 – 50}}{{50}} = 1 \to \varphi  = \frac{\pi }{4} \to {\varphi _u} = {\varphi _i} + \frac{\pi }{4}\)

\( \to u = 250\sqrt 2 {\rm{cos(100}}\pi {\rm{t + }}\frac{\pi }{4})V\)

Cách 2: Phương pháp sử dụng casio

Với máy fx570ES : 

  • Bước 1: Bấm  MODE 2  màn hình xuất hiện: CMPLX.
  • Bước 2: Bấm  SHIFT MODE \( \vee \) 3 2 :  dạng hiển thị toạ độ cực:( r∠Θ )
  • Bước 3: Chọn đơn vị đo góc là độ (D) hoặc rad (R) , bấm: SHIFT MODE 3 (hoặc 4 – rad)  màn hình hiển thị  D hoặc R
  • Bước 4: Nhập liệu

 Ta có: u=i\(\overline Z \)=I0∠φiX(R+(ZL−ZC))i=5∠0X(50+50i)     ( Phép NHÂN hai số phức)

  Nhập máy: 5 SHIFT (-)  0   X   ( 50  +  50   ENG i )

  • Bước 5: Gọi kết quả: Shift 2 3 = \(353.55339\angle 45 = 250\sqrt 2 \angle 45\)

Vậy biểu thức tức thời điện áp của  hai đầu mạch:

\(u = 250\sqrt 2 {\rm{cos(100}}\pi {\rm{t + }}\frac{\pi }{4})V\)

Ví dụ 2: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R=40W, \(L = \frac{1}{\pi }H\),\(C = \frac{{{{10}^{ – 4}}}}{{0,6\pi }}F\) mắc nối tiếp điện áp 2 đầu mạch \(u = 100\sqrt 2 {\rm{cos100}}\pi {\rm{t(V)}}\). Cường độ dòng điện qua mạch là:

Cách 1: Phương pháp đại số

Ta có: \(R = 40\Omega ;{Z_L} = \omega L = 100\Omega ;{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = 60\Omega  \to Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} – {Z_C})}^2}}  = 40\sqrt 2 \Omega \)

\({I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{100\sqrt 2 }}{{40\sqrt 2 }} = 2,5A\)

\(\tan \varphi  = \frac{{{Z_L} – {Z_C}}}{R} = \frac{{100 – 40}}{{40}} = 1 \to \varphi  = \frac{\pi }{4} \to {\varphi _i} = {\varphi _u} – \frac{\pi }{4}\)

\( \to i = 2,5{\rm{cos(100}}\pi {\rm{t – }}\frac{\pi }{4})V\)

Cách 2: Phương pháp sử dụng casio

Với máy fx570ES : 

  • Bấm  MODE 2  màn hình xuất hiện: CMPLX.
  • Bấm  SHIFT MODE 3 2 :  dạng hiển thị toạ độ cực:( r∠Θ )
  • Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3  màn hình hiển thị  D

  Ta có: \(i = \frac{u}{{\overline Z }} = \frac{{{U_0}\angle {\varphi _u}}}{{(R + ({Z_L} – {Z_C})i)}} = \frac{{100\sqrt 2 \angle 0}}{{40 + 40i}}\)  ( Phép CHIA hai số phức)

  Nhập máy: \(100\sqrt 2 \)SHIFT (-)  0   :   ( 40  +  40   ENG i ) = 

  • Gọi kết quả: Shift 2 3 = Hiển thị: \(2,5\angle  – 45\)

Vậy biểu thức tức thời điện áp của  hai đầu mạch:

\(i = 2,5{\rm{cos(100}}\pi {\rm{t – }}\frac{\pi }{4})V\)

Thuộc chủ đề:Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 12

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Ôn tập chương 7 – Phương pháp tọa độ trong không gian
  • Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và đường thẳng
  • Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và mặt phẳng
  • Phương trình mặt cầu
  • Phương pháp giải các bài toán về mặt phẳng và đường thẳng

Chuyên mục

  • Công thức Lý lớp 6 (19)
  • Công thức Lý lớp 7 (25)
  • Công thức Sinh lớp 6 (50)
  • Công thức Toán lớp 6 (69)
  • Công thức Toán lớp 7 (55)
  • Học Tiếng Anh 12 (14)
  • Lý thuyết Anh lớp 7 (60)
  • Lý thuyết Địa lớp 7 (49)
  • Lý thuyết Sinh lớp 7 (47)
  • Lý thuyết Sử lớp 7 (38)
  • Lý thuyết Văn lớp 6 (272)
  • Lý thuyết Văn lớp 7 (271)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 10 (21)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 11 (20)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 12 (65)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 8 (36)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 9 (33)
  • Tổng ôn tập MÔN GDCD Lớp 10 (14)
  • Tổng ôn tập MÔN GDCD Lớp 11 (10)
  • Tổng ôn tập MÔN GDCD Lớp 12 (9)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 10 (36)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 11 (58)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 12 (77)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 8 (39)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 9 (45)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 10 (49)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 11 (52)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 12 (78)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 8 (24)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 9 (42)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 10 (30)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 11 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 12 (64)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 8 (57)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 9 (47)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 10 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 11 (37)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 12 (47)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 8 (32)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 9 (37)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 10 (54)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 11 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 12 (65)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 8 (51)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 9 (55)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 10 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 11 (58)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 12 (71)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 8 (55)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 9 (53)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 10 (247)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 11 (248)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 12 (92)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 8 (273)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 9 (294)

Học Tập VN (c) 2021 - Giới thiệu - Liên hệ - Sitemap - Bảo mật.
Môn Toán - Học Z - Sách toán - Lop 12 - Hoc VN - Hoc Trắc nghiệm