• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar

Học Tập Việt Nam

Trang về học tập tổng hợp các vấn đề liên quan đến việc cho học sinh phổ thông.

Phương pháp giải bài tập mạch xoay chiều RLC – có L thay đổi

04/01/2022 by adminhoctap

I- L THAY ĐỔI => XẢY RA HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG \({\varphi _{{\bf{u}}/{\bf{i}}}} = {\bf{0}}\) VÀ IMAX, URMAX, UCMAX, ULCMIN

\({Z_L} = {Z_C}\)

Khi đó:

\({Z_{\min }} = R,{\rm{  }}{I_{{\rm{max}}}} = \frac{U}{R},{\rm{  }}{P_{{\rm{max}}}} = {I^2}R = \frac{{{U^2}}}{R}\)

+ Điện áp giữa hai đầu điện trở cực đại và bằng điện áp toàn mạch

\({U_L} = {U_C} \to U = \sqrt {U_R^2 + {{({U_L} – {U_C})}^2}}  = {U_R}\)

+ Điện áp hai đầu đoạn mạch cùng pha với cường độ dòng điện trong mạch: φ=0

II- L THAY ĐỔI ĐỂ ULMAX VÀ ĐIỆN ÁP HAI ĐẦU ĐOẠN MẠCH VUÔNG PHA VỚI URC

Ta có: \({U_L} = I{Z_L} = \frac{{U{Z_L}}}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} – {Z_C})}^2}} }}\)

Chia cả tử và mẫu cho ZL, ta được: \({U_L} = \frac{U}{{\sqrt {\frac{{{R^2}}}{{{Z_L}^2}} + \frac{{{{({Z_L} – {Z_C})}^2}}}{{{Z_L}^2}}} }} = \frac{U}{{\sqrt {\frac{{{R^2} + Z_C^2}}{{{Z_L}^2}} – \frac{{2{Z_C}}}{{{Z_L}}} + 1} }}\)

Đặt \(y = \frac{{{R^2} + Z_C^2}}{{{Z_L}^2}} – \frac{{2{Z_C}}}{{{Z_L}}} + 1 = ({R^2} + Z_C^2){x^2} – 2{Z_C}x + 1\) với $x = \frac{1}{{{Z_L}}}$

Ta có ULmax khi ymin

\({y_{\min }} \leftrightarrow x =  – \frac{b}{{2{\rm{a}}}} = \frac{{2{Z_C}}}{{2({R^2} + Z_C^2)}} \to {Z_L} = \frac{{{R^2} + Z_C^2}}{{{Z_C}}}\)

Khi đó: \({U_{Lm{\rm{ax}}}} = \frac{{U_R^2 + U_C^2}}{{{U_C}}} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}{R}\)

 

Hệ quả: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_{RC}} \bot {U_{AB}}\\U_{L\max }^2 = {U^2} + U_{RC}^2 = {U^2} + U_R^2 + U_C^2\\U_{L\max }^{}.{U_R} = U.{U_{RC}}\\\frac{1}{{U_R^2}} = \frac{1}{{{U^2}}} + \frac{1}{{U_{RC}^2}}\end{array} \right.\)

III- L THAY ĐỔI ĐỂ URLMAX

Ta có: \({U_{RL}} = I{Z_{RL}} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} – {Z_C})}^2}} }} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2 – 2{Z_L}{Z_C} + {Z_C}^2} }} = \frac{U}{{\sqrt {1 + \frac{{ – 2{Z_L}{Z_C} + {Z_C}^2}}{{{R^2} + Z_L^2}}} }}\)

URLmax \( \leftrightarrow {\left( {1 + \frac{{ – 2{Z_L}{Z_C} + {Z_C}^2}}{{{R^2} + Z_L^2}}} \right)_{\min }}\)

\(\eqalign{& y = 1 + \frac{{ – 2{Z_L}{Z_C} + Z_C^2}}{{{R^2} + Z_L^2}}  \cr & y’ = \left( {1 + \frac{{ – 2{Z_L}{Z_C} + Z_C^2}}{{{R^2} + Z_L^2}}} \right)’ = \frac{{2Z_L^2 – 2{R^2} – 2{Z_L}{Z_C}}}{{{{({R^2} + Z_L^2)}^2}}}  \cr & y’ = 0 \leftrightarrow 2Z_L^2 – 2{R^2} – 2{Z_L}{Z_C} = 0 \cr} \)

\({Z_L} > 0,{Z_L} = \frac{{ – b + \sqrt \Delta  }}{{2a}} = \frac{{{Z_C} + \sqrt {4{R^2} + Z_C^2} }}{2}\)

Khi đó:

\({U_{R{L_{\max }}}} = \frac{{2UR}}{{\sqrt {4{R^2} + Z_C^2}  – {Z_C}}}\)

IV – L THAY ĐỔI ĐỂ URC KHÔNG PHỤ THUỘC VÀO R

URC không phụ thuộc vào R

\( \leftrightarrow {U_{RC}} = {U_{AB}}\)

Từ giản đồ:

 \(\begin{array}{l} \leftrightarrow {U_C} = {U_L} – {U_C}\\ \to {U_L} = 2{U_C}\\ \to {Z_L} = 2{Z_C}\end{array}\)

V – L THAY ĐỔI ĐỂ \({U_{RC}} \bot {U_{RL}}\)

\(\begin{array}{l}{U_{RL}} \bot {U_{RC}}\\ \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin {\varphi _1} = c{\rm{os}}{\varphi _2}\\c{\rm{os}}{\varphi _1} = \left| {\sin {\varphi _2}} \right|\end{array} \right. \to \left| {\tan {\varphi _1}\tan {\varphi _2}} \right| = 1\\ \leftrightarrow \frac{{{U_L}}}{{{U_R}}}\frac{{{U_C}}}{{{U_R}}} = 1 \leftrightarrow {U_L}{U_C} = {U_R}^2 \leftrightarrow {Z_L}{Z_C} = {R^2}\end{array}\)

VI – L=L1HOẶC L=L2 THÌ UL CÓ CÙNG GIÁ TRỊ

\(\frac{1}{{{L_{{\rm{max}}}}}} = \frac{1}{2}(\frac{1}{{{L_1}}} + \frac{1}{{{L_2}}})\)

VII – L THAY ĐỔI, CÓ 2 GIÁ TRỊ CỦA L LÀM CHO \({{\bf{I}}_{\bf{1}}} = {{\bf{I}}_{\bf{2}}},{\rm{ }}{{\bf{P}}_{\bf{1}}} = {{\bf{P}}_{\bf{2}}},{\rm{ }}{\bf{cos}}{\varphi _{\bf{1}}} = {\bf{cos}}{\varphi _{\bf{2}}},{\rm{ }}{{\bf{Z}}_{\bf{1}}} = {{\bf{Z}}_{\bf{2}}}\)

– Z1=Z2

\({R^2} + {({Z_{L1}} – {Z_C})^2} = {R^2} + {({Z_{L2}} – {Z_C})^2} \to \left| {{Z_{L1}} – {Z_C}} \right| = \left| {{Z_{L2}} – {Z_C}} \right|\)

Với ZL2>ZL1 \( \to {Z_{L1}} + {Z_{L2}} = 2{Z_C}\)

– I1=I2 hoặc P1=P2 => L=? để cộng hưởng điện

\( \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}I = {I_{{\rm{max}}}}\\{\varphi _u} = {\varphi _i}\\\left| {{\rm{cos}}\varphi } \right| = 1\end{array} \right. \to L = \frac{{{L_1} + {L_2}}}{2}\)

Thuộc chủ đề:Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 12

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Ôn tập chương 7 – Phương pháp tọa độ trong không gian
  • Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và đường thẳng
  • Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và mặt phẳng
  • Phương trình mặt cầu
  • Phương pháp giải các bài toán về mặt phẳng và đường thẳng

Chuyên mục

  • Công thức Lý lớp 6 (19)
  • Công thức Lý lớp 7 (25)
  • Công thức Sinh lớp 6 (50)
  • Công thức Toán lớp 6 (69)
  • Công thức Toán lớp 7 (55)
  • Học Tiếng Anh 12 (14)
  • Lý thuyết Anh lớp 7 (60)
  • Lý thuyết Địa lớp 7 (49)
  • Lý thuyết Sinh lớp 7 (47)
  • Lý thuyết Sử lớp 7 (38)
  • Lý thuyết Văn lớp 6 (272)
  • Lý thuyết Văn lớp 7 (271)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 10 (21)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 11 (20)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 12 (65)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 8 (36)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 9 (33)
  • Tổng ôn tập MÔN GDCD Lớp 10 (14)
  • Tổng ôn tập MÔN GDCD Lớp 11 (10)
  • Tổng ôn tập MÔN GDCD Lớp 12 (9)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 10 (36)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 11 (58)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 12 (77)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 8 (39)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 9 (45)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 10 (49)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 11 (52)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 12 (78)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 8 (24)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 9 (42)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 10 (30)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 11 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 12 (64)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 8 (57)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 9 (47)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 10 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 11 (37)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 12 (47)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 8 (32)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 9 (37)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 10 (54)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 11 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 12 (65)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 8 (51)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 9 (55)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 10 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 11 (58)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 12 (71)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 8 (55)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 9 (53)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 10 (247)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 11 (248)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 12 (92)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 8 (273)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 9 (294)

Học Tập VN (c) 2021 - Giới thiệu - Liên hệ - Sitemap - Bảo mật.
Môn Toán - Học Z - Sách toán - Lop 12 - Hoc VN - Hoc Trắc nghiệm