• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar

Học Tập Việt Nam

Trang về học tập tổng hợp các vấn đề liên quan đến việc cho học sinh phổ thông.

Con lắc đơn – Các đại lượng đặc trưng – Viết phương trình dao động của con lắc đơn

04/01/2022 by adminhoctap

I- NỘI DUNG

1. Khái niệm về con lắc đơn

Con lắc đơn gồm một vật nhỏ, khối lượng m, treo ở đầu của một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, dài l

2. Dao động điều hòa của con lắc đơn

Phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn:

\(s = {s_0}{\rm{cos(}}\omega {\rm{t + }}\varphi {\rm{) hay }}\alpha {\rm{ = }}{\alpha _0}{\rm{cos(}}\omega {\rm{t + }}\varphi {\rm{)}}\) với \({s_0} = l{\alpha _0}\)

Các đại lượng trong dao động điều hòa của con lắc đơn:

  • Tần số góc, chu kì, tần số:

\(\omega  = \sqrt {\dfrac{g}{l}} ,{\rm{ }}T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

  • Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hòa: dao động nhỏ (\(\sin \alpha \approx \alpha \) )
  • Hệ thức độc lập: \(s_0^2 = {s^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\) hay \(\alpha _0^2 = {\alpha ^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{l^2}{\omega ^2}}}\) hoặc \(\alpha _0^2 = {\alpha ^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{lg}}\)

3. Năng lượng của con lắc đơn

  • Động năng: \({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
  • Thế năng: \({W_t} = mgl(1 – c{\rm{os}}\alpha {\rm{)}}\)
  • Cơ năng – ĐL bảo toàn cơ năng:

\(W = {W_d} + {W_t} = \frac{1}{2}m{v^2} + {W_t} = mgl(1 – c{\rm{os}}\alpha_0 {\rm{) =  h/s}}\)

II – CÁC DẠNG BÀI TẬP

1. Dạng 1: Xác định các đại lượng cơ bản trong dao động điều hòa của con lắc đơn

– Tìm \(\omega ,{\rm{ }}{\bf{T}},{\rm{ }}{\bf{f}}\) : Đề cho l, g:

\(\omega  = \sqrt {\dfrac{g}{l}} ,T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} ,f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{g}{l}} \)

– Tìm gia tốc rơi tự do:

\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}}  \to g = \dfrac{{4{\pi ^2}l}}{{{T^2}}}\)

2. Dạng 2: Tìm \(\omega ,{\rm{ }}{\bf{T}},{\rm{ }}{\bf{f}}\) : thay đổi chiều dài dây treo l

  • Trong cùng khoảng thời gian t, hai con lắc thực hiện N1 và N2 dao động:
  • \(f = \dfrac{N}{t} \to \dfrac{g}{l} = {\omega ^2} = {(2\pi f)^2} = {(\dfrac{{2\pi N}}{t})^2} \to \dfrac{{{l_2}}}{{{l_1}}} = {(\dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}})^2}\)

  • Thay đổi chiều dài con lắc:
  • Ta có: \({T^2} \sim l,{f^2} \sim \dfrac{1}{l},{\omega ^2} \sim \dfrac{1}{l}\)

    Ta suy ra:

    \({(\dfrac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}})^2} = {(\dfrac{{{f_1}}}{{{f_2}}})^2} = \dfrac{{{l_2}}}{{{l_1}}} = \dfrac{{{l_1} \pm \Delta l}}{{{l_1}}}\)

    Ta có: \({T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{\ell _1}}}{g}}  \Rightarrow {\rm{T}}_1^2 = 4{\pi ^2}.\dfrac{{{\ell _1}}}{g};{T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{\ell _2}}}{g}}  \Rightarrow {\rm{T}}_2^2 = 4{\pi ^2}.\dfrac{{{\ell _2}}}{g}\)

    Chu kỳ của con lắc có chiều dài \({\ell _3} = {\ell _1} \pm {\ell _2}\) là: \({T_3} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{\ell _1} + {\ell _2}}}{g}}  \Rightarrow T_3^2 = 4{\pi ^2}.\left( {\dfrac{{{\ell _1} \pm {\ell _2}}}{g}} \right) = T_1^2 \pm T_2^2\)

3. Dạng 3: Viết phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn

  • Bước 1: Xác định biên độ góc: \({S_0},{\alpha _0}.\)

Sử dụng các dữ kiện đầu bài cho và hệ thức độc lập với thời gian: \(s_0^2 = {s^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)hay \(\alpha _0^2 = {\alpha ^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{l^2}{\omega ^2}}}\) hoặc \(\alpha _0^2 = {\alpha ^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{lg}}\)

  • Bước 2: Xác định tần số góc ω: \(\omega = \sqrt {\dfrac{g}{l}}  = \dfrac{{2\pi }}{T} = 2\pi f\)
  • Bước 3: Xác định pha ban đầu: \(\varphi \)

Tại \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}0:\left\{ \begin{array}{l}s = {s_0}{\rm{cos}}\varphi \\v =  – \omega {s_0}\sin \varphi \end{array} \right.\)  

  • Bước 4: Viết PTDĐ: \(s = {s_0}{\rm{cos(}}\omega {\rm{t + }}\varphi {\rm{) hay }}\alpha {\rm{ = }}{\alpha _0}{\rm{cos(}}\omega {\rm{t + }}\varphi {\rm{)}}\)

Với \({s_0} = l{\alpha _0}\)

Thuộc chủ đề:Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 12

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Ôn tập chương 7 – Phương pháp tọa độ trong không gian
  • Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và đường thẳng
  • Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và mặt phẳng
  • Phương trình mặt cầu
  • Phương pháp giải các bài toán về mặt phẳng và đường thẳng

Chuyên mục

  • Công thức Lý lớp 6 (19)
  • Công thức Lý lớp 7 (25)
  • Công thức Sinh lớp 6 (50)
  • Công thức Toán lớp 6 (69)
  • Công thức Toán lớp 7 (55)
  • Học Tiếng Anh 12 (14)
  • Lý thuyết Anh lớp 7 (60)
  • Lý thuyết Địa lớp 7 (49)
  • Lý thuyết Sinh lớp 7 (47)
  • Lý thuyết Sử lớp 7 (38)
  • Lý thuyết Văn lớp 6 (272)
  • Lý thuyết Văn lớp 7 (271)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 10 (21)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 11 (20)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 12 (65)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 8 (36)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 9 (33)
  • Tổng ôn tập MÔN GDCD Lớp 10 (14)
  • Tổng ôn tập MÔN GDCD Lớp 11 (10)
  • Tổng ôn tập MÔN GDCD Lớp 12 (9)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 10 (36)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 11 (58)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 12 (77)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 8 (39)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 9 (45)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 10 (49)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 11 (52)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 12 (78)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 8 (24)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 9 (42)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 10 (30)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 11 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 12 (64)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 8 (57)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 9 (47)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 10 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 11 (37)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 12 (47)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 8 (32)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 9 (37)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 10 (54)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 11 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 12 (65)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 8 (51)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 9 (55)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 10 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 11 (58)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 12 (71)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 8 (55)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 9 (53)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 10 (247)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 11 (248)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 12 (92)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 8 (273)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 9 (294)

Học Tập VN (c) 2021 - Giới thiệu - Liên hệ - Sitemap - Bảo mật.
Môn Toán - Học Z - Sách toán - Lop 12 - Hoc VN - Hoc Trắc nghiệm