Nước đá tan dần và nhiệt độ của hỗn hợp tăng dần từ $0^0C$. Theo đồ thị ở đề bài, trong khoảng thời gian đầu tiên $\Delta T_1$ của quá trình kéo dài $50$ phút $(\Delta T_1=50$phút) , nước đá bắt đầu tan. Sau đó nước đá bắt đầu nóng lên.Kí hiệu $Q$ là nhiệt lượng mà hỗn hợp thu được từ môi trường trong phòng trong $1$ phút. Khi đó khoảng thời gian $\Delta T_1$, hồn hợp nhận được … [Đọc thêm...] về Trong một cái xô có chứa hỗn hợp nước và nước đá với khối lượng tổng cộng $M=10kg$. Người ta đem cái xô đó vào trong phòng và ngay lúc đó bắt đầu đo nhiệt độ $t^0$ của hỗn hợp sau tùng khoảng thời gian xác định. Đồ thì phụ thuộc của nhiệt độ $t^0$ vào thời gian $T$ ( phút) được biểu diễn như hình bên. Tìm khối lượng của nước dá có trong xô khi đem vào phòng. Cho biết: nhiệt dung riêng của nước $C=4200 J/kg.K$; nhiệt nóng chảy của nước đá $\lambda=3,4.10^5 J/kg$. Bỏ qua nhiệt dung của xô.
Dao động
Hai thanh có cùng độ dài $L$ và tiết diện ngang $S$ nhưng làm bằng vạt liệu khác nhau, nhưng vật liệu ấy lần lượt có hệ số nở dài $T$ không có sức căng hoặc nén trong hai thanh. Nếu tăng nhiệt độ lên $\Delta T$ thì lực nén trong mỗi thanh là bao nhiêu? Tính độ dâng của chất lỏng trong ống mao dẫn?
Khi tăng nhiệt độ từ $T$ đến $T+\Delta T$ vì hệ số nở và suát đàn hồi của hai thanh khác nhau, mặt phân cách hai thanh rời chỗ một đoạn $x$.Kí hiệu $ \Delta L_1$ và $\Delta L_2$ lần lượt là độ nở tự do của hai thanh, độ co của hai thanh sẽ là $\Delta L_1-x$ và $\Delta L_2+x$Khi cân bằng lực nén $P$ của từng thanh là như nhau.Áp dụng định luật Húc ta có: … [Đọc thêm...] vềHai thanh có cùng độ dài $L$ và tiết diện ngang $S$ nhưng làm bằng vạt liệu khác nhau, nhưng vật liệu ấy lần lượt có hệ số nở dài $T$ không có sức căng hoặc nén trong hai thanh. Nếu tăng nhiệt độ lên $\Delta T$ thì lực nén trong mỗi thanh là bao nhiêu? Tính độ dâng của chất lỏng trong ống mao dẫn?
Một mol khí lí tương đơn nguyên tử ban đầu ở nhiệt độ $323K$. Nếu khí thực hiên công $834J$ và nhận nhiệt lượng $2250J$ thì nhiệt độ của khí là bao nhiêu?
Biến thiên nội năng của khí:$\Delta U=Q-A=2250-834=1416J$ Biết rằng điơn nguyên tử $\Delta U=\frac{3}{2}R. \Delta T$Suy ra độ tăng nhiệt độ $\Delta T$ của khí $\Delta T=\frac{2 \Delta U}{3R}=\frac{2}{3}.\frac{1416}{8,31}=113,59 \approx 114$Nhiệt độ của khí: $T=323+114=437K$ … [Đọc thêm...] vềMột mol khí lí tương đơn nguyên tử ban đầu ở nhiệt độ $323K$. Nếu khí thực hiên công $834J$ và nhận nhiệt lượng $2250J$ thì nhiệt độ của khí là bao nhiêu?
Đặt vật A trên một tấm ván. Khi nghiêng ván đi một góc $30^0$ thì vật A bắt đầu trượt xuống. Bây giờ người ta đặt ván nghiêng góc $20^0$. Hỏi muốn cho vật A bắt đầu trượt xuống thì phải kéo ván chuyển động tịnh tiến trên sàn ngang với gia tốc $a_0$ bằng bao nhiêu. Lấy $g=10 m/s^2$
Khi ván nghiêng góc $\alpha=30^0$, áp dụng định luật II Niu-tơn ta có: $mg\sin \alpha-kN=ma$với hệ số ma sát giữa vật và tấm ván; mà $N=mg\cos \alpha$Suy ra $g(\sin \alpha-k\cos \alpha)=a$Ta thấy khi $\alpha$ tăng lên thì $\sin \alpha$ tăng, còn $\cos \alpha$ giảm, nghĩa là gia tốc $a$ càng tăng. Để vật A bắt ddaaud trượt, giá trị tối thiểu của góc $\alpha$ là giá … [Đọc thêm...] về Đặt vật A trên một tấm ván. Khi nghiêng ván đi một góc $30^0$ thì vật A bắt đầu trượt xuống. Bây giờ người ta đặt ván nghiêng góc $20^0$. Hỏi muốn cho vật A bắt đầu trượt xuống thì phải kéo ván chuyển động tịnh tiến trên sàn ngang với gia tốc $a_0$ bằng bao nhiêu. Lấy $g=10 m/s^2$
Một người làm xiếc đi xe đạp trên thành thẳng đứng một hình trụ bán kính $R=6m$. Hệ số ma sát giữa thành và bánh xe là $k=0,25$. Tính vận tốc tối thiểu $v_{\min}$ của xe và góc nghiêng của xe đối với thành khi đi với $v_{\min}$ này
Phản lực của thanh N có $2$ thành phần, thành phần thẳng đứng $N$ triệt tiêu trọng lực $mg$ của người, thành phần nằm ngang $N_n$ chính là lực hướng tâm $\frac{mv^2}{R}$. Vì $N_t \leq kN_n$ nên phải có $mg \leq k\frac{mv^2}{R} $ ( hình bên ) $v_{\min}=\sqrt{\frac{Rg}{k} }=15,37 m/s=55,2 km/h$$\tan \alpha =\frac{N_n}{N_t}=\frac{mv^2}{Rmg}=\frac{v^2}{Rg}, v=v_{min}$ … [Đọc thêm...] về Một người làm xiếc đi xe đạp trên thành thẳng đứng một hình trụ bán kính $R=6m$. Hệ số ma sát giữa thành và bánh xe là $k=0,25$. Tính vận tốc tối thiểu $v_{\min}$ của xe và góc nghiêng của xe đối với thành khi đi với $v_{\min}$ này
Ở mép một mặt nón đặt một vất nhỏ khối lượng $m$. Góc nghiêng của nón là $\alpha$ ( hình bên). Mặt nón quay xung quanh trục đối xứng $\Delta$ với vận tốc góc là $\omega$ không đổi. Khoảng cách từ trục quay đến trục là $R$. Tìm hệ số ma sát nhỏ nhất giữa vật và mặt nón để vật đứng yên trên mặt nón và biện luận kết quả.
Khi mặt nón đứng yên vật $m$ chịu tác dụng $3$ lực: trọng lực $ \overrightarrow {P}$ hướng thẳng xuống dưới; phản lực $\overrightarrow {N}$ của mặt nón hướng vuông góc với mặt nón ( vì $m$ không rời mặt nón nên $\overrightarrow {N}$ cân bằng với thành phần pháp tuyến $P_2=mg\cos \alpha$ của trọng lực); lực ma sát nghỉ $F_{msn}$ ( có giá trị cực đại bằng $kN=kmg\cos \alpha$); … [Đọc thêm...] về Ở mép một mặt nón đặt một vất nhỏ khối lượng $m$. Góc nghiêng của nón là $\alpha$ ( hình bên). Mặt nón quay xung quanh trục đối xứng $\Delta$ với vận tốc góc là $\omega$ không đổi. Khoảng cách từ trục quay đến trục là $R$. Tìm hệ số ma sát nhỏ nhất giữa vật và mặt nón để vật đứng yên trên mặt nón và biện luận kết quả.
Một tấm ván B dài $l=1m$, khối lượng $m_2=1kg$ được đặt trên một mặt dốc nghiêng góc $\alpha=30^0$. Một vạt A khối lượng $m_1=100g$ đặt tại điểm thấp nhát của vật B và được nối với vật B bằng một sợi dây mảnh không dãn vắt qua một ròng rọc cố điịnh ở đỉnh dốc ( hình bên). Thả cho tấm ván trượt dốc. Bỏ qua mọi ma sát. Tìm gia tốc của A và B, lực căng của dây nối, thời gian để A rời khỏi tấm ván và quãng đường mà tấm ván đã trượt dốc. Lấy $g=10 m/s^2$.
Chọn hệ trục tọa độ gắn với mặt dốc, trục Oy hướng thẳng đứng lên trên. Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật A và chiếu phương trình vectơ lên các trục tọa độ.Trên trục Ox: $T\cos \alpha-N_1\sin \alpha=m_1a_{1x} \leftrightarrow a_{1x}=8,66T-5N_1 (1)$Trên trục Oy: $T\sin \alpha+N_1\cos \alpha-P_1=m_1a_{1y} \leftrightarrow a_{1y}=5T+8,66N_1-10 (2)$Tương tự với tấm … [Đọc thêm...] về Một tấm ván B dài $l=1m$, khối lượng $m_2=1kg$ được đặt trên một mặt dốc nghiêng góc $\alpha=30^0$. Một vạt A khối lượng $m_1=100g$ đặt tại điểm thấp nhát của vật B và được nối với vật B bằng một sợi dây mảnh không dãn vắt qua một ròng rọc cố điịnh ở đỉnh dốc ( hình bên). Thả cho tấm ván trượt dốc. Bỏ qua mọi ma sát. Tìm gia tốc của A và B, lực căng của dây nối, thời gian để A rời khỏi tấm ván và quãng đường mà tấm ván đã trượt dốc. Lấy $g=10 m/s^2$.
Trên mặt bàn nằm ngang rất nhẵn có một tâm ván khối lượng $M=1,6 kg$, chiều dài $l=1,2 m$. Đặt ở một đầu ván một vật nhỏ khối lượng $m=0,4 kg$. Hệ số ma sát giữa vật và ván là $k=0,3$. Tính vận tốc tối thiều $v_0$ cần truyền đột ngột cho ván ( hình bên) ($v_0$ hướng sang phải)
Giữa vật và ván có lực ma sát $F=lmg$ làm $m$ chuyển động, nhưng cản chuyển động của $M$ khi $m$ trượt trên $M$.Gia tốc của $m$ là $a_1=kg>0$ ( đối với bàn)Gia tốc của $M$ là $a_2=-\frac{kmg}{M}$v_1$ ( của $m$)$=kgt,v_2$ ( của $M)=v_0-\frac{kmg}{M}t$Quãng đường đi (đối với bàn)Của $m: s_1=\frac{kg}{2}t^2$Của $M: s_2=v_0t-\frac{kmg}{2M}t^2$Hiển nhiên $v_2>v_1$. Vận tốc … [Đọc thêm...] về Trên mặt bàn nằm ngang rất nhẵn có một tâm ván khối lượng $M=1,6 kg$, chiều dài $l=1,2 m$. Đặt ở một đầu ván một vật nhỏ khối lượng $m=0,4 kg$. Hệ số ma sát giữa vật và ván là $k=0,3$. Tính vận tốc tối thiều $v_0$ cần truyền đột ngột cho ván ( hình bên) ($v_0$ hướng sang phải)
Đặt một vật A có khối lượng $m_1=4 kg$ trên một mặt bàn nhẵn ( ma sát không đáng kể) nằm ngang. Trên vật A đặt một vật B có khối lượng $m_2=2 kg$, nối với vật A bằng một sợi dây cố định ( hình bên). Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây. Hệ số ma sát giữa vật A và vật B bằng $0,5$. Xác định lực $\overrightarrow {F}$ cần kéo vật A theo phương nằm ngang để nó chuyển động với gia tốc $a=\frac{g}{2}$. Tính lực căng của dây nối hai vật khi đó. Lấy $g=10 m/s^2$
Hai vật A và B chuyển động với cùng gia tốc $a$ nhưng ngược chiều nhau. Xét theo phương chuyển động ( hình bên) vật A chịu tác dụng của lực kéo $\overrightarrow {F}$, lực căng $\overrightarrow {T_1}$ của day và lực ma sát $\overrightarrow {F_{ms1}}$ do B tác dụng lên A ( không kể phản lực đàn hồi $N_1$ của bàn và trọng lực $P_1$); còn lực B chịu tác dụng của lực căng $T_2$ của … [Đọc thêm...] về Đặt một vật A có khối lượng $m_1=4 kg$ trên một mặt bàn nhẵn ( ma sát không đáng kể) nằm ngang. Trên vật A đặt một vật B có khối lượng $m_2=2 kg$, nối với vật A bằng một sợi dây cố định ( hình bên). Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây. Hệ số ma sát giữa vật A và vật B bằng $0,5$. Xác định lực $\overrightarrow {F}$ cần kéo vật A theo phương nằm ngang để nó chuyển động với gia tốc $a=\frac{g}{2}$. Tính lực căng của dây nối hai vật khi đó. Lấy $g=10 m/s^2$
Từ điểm A trên mặt đất người ta bắn vật $1$ với vận tốc ban đầu $\overrightarrow {v_A}$ có độ lớn $40 m/s$ và với góc bắn $\alpha_1=30^0$. Sau thời gian $t_0$, từ điểm B trên mặt đất cách A $10m$ người ta bắn vật $2$ với vận tốc ban đầu $\overrightarrow {v_B}$ có độ lớn $40 m/s$ và với góc bắn $\alpha_2=60^0$. Cho biết $\overrightarrow {v_A}$ và $\overrightarrow {v_B}$ đồng phẳng và hai vật gặp nhau taị điểm M. Tìm $t_0$ và vị trí điểm M. Lấy $g=10 m/s^2$
Chọn hệ trục tọa độ xOy nằm trong mặt phảng chứa $\overrightarrow {v_A}$ và $\overrightarrow {v_B}$ có gốc O trùng với A, trục Ox hướng từ A đến B và trục Oy hướng thẳng đứng lên trên; chọn gốc thòi gian là lức bắn vật $1$ và vật $2$ trên các trục tọa độ là: $x_1=v_A\cos \alpha_1.t=20 \sqrt{3}t (1)$ $y_1=v_A\sin … [Đọc thêm...] về Từ điểm A trên mặt đất người ta bắn vật $1$ với vận tốc ban đầu $\overrightarrow {v_A}$ có độ lớn $40 m/s$ và với góc bắn $\alpha_1=30^0$. Sau thời gian $t_0$, từ điểm B trên mặt đất cách A $10m$ người ta bắn vật $2$ với vận tốc ban đầu $\overrightarrow {v_B}$ có độ lớn $40 m/s$ và với góc bắn $\alpha_2=60^0$. Cho biết $\overrightarrow {v_A}$ và $\overrightarrow {v_B}$ đồng phẳng và hai vật gặp nhau taị điểm M. Tìm $t_0$ và vị trí điểm M. Lấy $g=10 m/s^2$