Tính chất: \(\sin \alpha ,\,\cos \alpha \) xác định với mọi giá trị của \(\alpha \) và \( – 1 \le \sin \alpha \le 1,\, – 1 \le \cos \alpha \le 1\). \(\tan \alpha \) được xác định khi \(\alpha \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \), \(\cot \alpha \) xác định khi \(\alpha \ne k\pi […]
Góc lượng giác và cung lượng giác – Toán 10
1. Định nghĩa – Đường tròn định hướng là đường tròn có chiều di động đã được quy ước: chiều dương là ngược chiều kim đồng hồ, chiều âm là cùng chiều đồng hồ. Chú ý: Ta chỉ xét các khái niệm góc lượng giác, cung lượng giác trên đường tròn định hướng. – Góc […]
Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn – Toán 10
1. Đơn vị đo góc và cung tròn a) Đơn vị độ – Đường tròn bán kính \(R\) có độ dài \(2\pi R\) và có số đo \({360^0}\). – Cung tròn \({1^0}\) có độ dài \(\dfrac{{2\pi R}}{{360}} = \dfrac{{\pi R}}{{180}}\). – Cung tròn \({a^0}\) có độ dài \(\dfrac{{\pi R}}{{180}}.a\) b) Đơn vị radian Trên đường […]
Bất phương trình bậc hai – Toán 10
1. Bất phương trình bậc hai – Bất phương trình bậc hai ẩn $x$ là bất phương trình dạng $a{x^2} + bx + c 0,$ $a{x^2} + bx + c \ge 0$), trong đó $a,\,\,b,\,\,c$ là những số thực đã cho, $a \ne 0.$ – Giải bất phương trình bậc hai $a{x^2} + bx + […]
Dấu của tam thức bậc hai – Toán 10
1. Tam thức bậc hai Tam thức bậc hai (đối với \(x\)) là biểu thức dạng $a{x^2} + bx + c$. Trong đó \(a,b,c\) là nhứng số cho trước với \(a \ne 0\). Nghiệm của phương trình $a{x^2} + bx + c = 0$ được gọi là nghiệm của tam thức bậc hai $f\left( x […]
Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn – Toán 10
1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn a) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm của nó. – Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng: $ax + by + c 0,ax + by + c \le 0,ax + by + c \ge 0$ trong đó $a,b,c$ là […]
Dấu của nhị thức bậc nhất – Toán 10
1. Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất a) Nhị thức bậc nhất Nhị thức bậc nhất đối với $x$ là biểu thức dạng $f\left( x \right) = ax + b$ trong đó $a,\,b$ là hai số đã cho, $a \ne 0.$ b) Dấu của nhị thức bậc nhất Định lí Nhị thức […]
Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn – Toán 10
1. Giải và biện luận bất phương trình dạng \(ax + b Cho bất phương trình \(ax + b Dưới đây là phương pháp giải và biện luận bất phương trình $ax + b 0$, $ax + b \ge 0$ được làm tương tự. a) Nếu \(a > 0\) thì \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow x Tập […]
Đại cương về bất phương trình – Toán 10
1. Kiến thức cần nhớ a. Bất phương trình một ẩn – Là mệnh đề chứa biến có dạng \(f\left( x \right) g\left( x \right),f\left( x \right) \ge g\left( x \right)\)) trong đó, \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là các biểu thức của \(x\). – Giải bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm […]
Bất đẳng thức – Toán 10
1. Tính chất cơ bản của bất đẳng thức 2. Bất đẳng thức Cô – si (Cauchy) a) Với $\forall a \ge 0;{\rm{ }}b \ge 0$ thì ta có: $\dfrac{{a + b}}{2} \ge \sqrt {ab} .$ Dấu $” = ”$ xảy ra khi và chỉ khi $a = b.$ b) Với $\forall a \ge 0;{\rm{ […]