Học tập VN

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Công thức mũ và lũy thừa Cho a và b>0, m và n là những số thực tùy ý, ta có các công thức mũ và lũy thừa sau: 1.2. Công thức lôgarit Cho \(a0\) và \(x,y>0,\) ta có các công thức sau: Công thức đổi cơ số: 1.3. Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit 1.4. Phương trình và bất phương trình mũ Các phương … [Đọc thêm...] vềHọc Toán 12 Ôn tập chương 2: Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Bất phương trình mũ a) Phương pháp đưa về cùng cơ số - Nếu \(a>1\) \(a^x>a^y\Leftrightarrow x>y\) ​\(a^{f(x)}>a^{g(x)}\Leftrightarrow f(x)>g(x)\) - Nếu \(0 {a^{g(x)}} \Leftrightarrow f(x) > g(x)\) b) Phương pháp lôgarit hóa Nếu \({a^{f(x)}} > b{\rm{  }}(1)\) \((1) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ … [Đọc thêm...] vềHọc Toán 12 Chương 2 Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Các phương pháp giải phương trình mũ a) Phương trình mũ cơ bản Phương trình có dạng \({a^x} = b\left( {0 +) Với \(b > 0\) ta có \({a^x} = b \Leftrightarrow x = {\log _a}b\). +) Với \(b \le 0\) phương trình vô nghiệm. Ví dụ: Giải phương trình \({5^x} = 125\). Ta có: \(\begin{array}{l}{5^x} = 125\\ \Leftrightarrow x = {\log _5}125\\ … [Đọc thêm...] vềHọc Toán 12 Chương 2 Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Hàm số mũ a) Định nghĩa hàm số mũ Cho số thực dương \(a\) khác 1 Hàm số \(y=a^x\) được gọi là hàm số mũ cơ số \(a\). b) Tính chất hàm số mũ Tập xác định: \(\mathbb{R}.\) Tập giá trị: \((0;+\infty )\) Với \(a>1\) hàm số \(y=a^x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\) Với \(0 Đồ thị hàm số mũ nhận trục \(Ox\) làm tiệm cận ngang. c) Đạo hàm … [Đọc thêm...] vềHọc Toán 12 Chương 2 Bài 3: Hàm số mũ Hàm số lôgarit

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Khái niệm lôgarit Cho hai số thực dương \(a\) và \(b\) với \(a\ne1\). Số \(\alpha\) thỏa mãn \(a^{\alpha}=b\) được gọi là lôgarit có số \(a\) của \(b\), kí hiệu \(\log_ab=\alpha\). Vậy: \(\alpha = {\log _a}b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 0 0\\ {a^\alpha } = b \end{array} \right.\) Ví … [Đọc thêm...] vềHọc Toán 12 Chương 2 Bài 3: Lôgarit

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Khái niệm hàm số luỹ thừa  Hàm số luỹ thừa là hàm số có dạng \(y=x^{\alpha}\), trong đó \(\alpha\) là một hằng số tuỳ ý. Từ định nghĩa các luỹ thừa, ta thấy:  Hàm số \(y=x^n\) với n nguyên dương, xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(y=x^n\), với n nguyên âm hoặc n = 0, xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 … [Đọc thêm...] vềHọc Toán 12 Chương 2 Bài 2: Hàm số lũy thừa

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Kiến thức cần nhớ Sự đơn điệu của hàm số. Cực trị của hàm số. Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất của hàm số. Tiệm cận của đồ thị hàm số.  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 1.2. Một số dạng toán về sự đơn điệu của hàm số thường gặp Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm số Dạng 2: Định giá trị của tham số m để hàm … [Đọc thêm...] vềHọc Toán 12 Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Định nghĩa Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên miền \(D\). Số \(M\) được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(D\) nếu \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) \le M,\forall x \in D\\\exists {x_0} \in D,f\left( {{x_0}} \right) = M\end{array} \right.\) Kí hiệu \(M = \mathop {\max }\limits_{x … [Đọc thêm...] vềHọc Toán 12 Chương 1 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Định nghĩa  Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a ; b) và điểm x0 ∈ (a ; b). Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) 0), ∀x ∈ (x0 - h ; x0 + h), x \(\neq\) x0 thì ta nói hàm số f đạt cực đại tại x0 . Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) > f(x0), ∀x ∈ (x0 - h ; x0 + h), x \(\neq\) x0 thì ta nói hàm số f đạt cực tiểu tại x0 . 1.2. Định lí … [Đọc thêm...] vềHọc Toán 12 Chương 1 Bài 2: Cực trị của hàm số