Học tập VN

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Các khái niệm về số phức Số phức \(z = a + bi\) có phần thực là \(a\), phần ảo là \(b\) (\(a,b\in\mathbb{R}\) và \(i^2=-1\)). Số phức bằng nhau \(a + bi = c + di \Leftrightarrow\) \(a=c\) và \(b=d.\) Số phức \(z = a + bi\) được biểu diễn bới điểm \(M(a,b)\) trên mặt phẳng toạ độ. 1.2. Công thức cộng, trừ và nhân hai số phức Cho … [Đọc thêm...] vềHọc Toán 12 Ôn tập chương 4: Số phức

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Phương trình bậc hai với hệ số thực Các căn bậc hai của số thực \(a Xét phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\) với \(a,b,c\in \mathbb{R},a\ne0.\) Đặt \(\Delta=b^2-4ac\) Nếu \(\Delta=0\) thì phương trình có một nghiệm kép (thực) \(x=-\frac{b}{2a}.\) Nếu \(\Delta>0\) thì phương trình có hai nghiệm thực \(x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt … [Đọc thêm...] vềHọc Toán 12 Chương 4 Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Phép chia hai số phức Cho hai số phức \({z_1} = a + bi,\,\,{z_2} = c + di\,(a,b,c,d \in \mathbb{R}),\) ta có: \(\frac{{c + di}}{{a + bi}} = \frac{{\left( {c + di} \right)(a - bi)}}{{{a^2} + {b^2}}} = \frac{{ac + bd}}{{{a^2} + {b^2}}} + \frac{{ad - bc}}{{{a^2} + {b^2}}}i\) (Nhân cả tử và mẫu với \(a - bi\)(số phức liên hợp của mẫu)). Với … [Đọc thêm...] vềHọc Toán 12 Chương 4 Bài 3: Phép chia số phức

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Công thức cộng, trừ và nhân hai số phức Cho hai số phức \({z_1} = a + bi,\,\,{z_2} = c + di\,(a,b,c,d \in \mathbb{R}),\) ta có: \(z_1+z_2=(a + bi) + ( c + di) = (a + c) + (b + d)i\) \(z_1-z_2=(a + bi) - ( c + di) = (a - c) + (b - d)i\) \(z_1.z_2=(a + bi)( c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i\) - Phép cộng và phép nhân số phức được … [Đọc thêm...] vềHọc Toán 12 Chương 4 Bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Các khái niệm về số phức - Số phức \(z = a + bi\) có phần thực là \(a\), phần ảo là \(b\) (\(a, b \in \mathbb R\) và \(i^2 =-1\)) - Số phức bằng nhau \(a + bi = c + di ⇔ a = c\) và \(b = d\) - Số phức \(z = a + bi\) được biểu diễn bởi điểm \(M(a;b)\) trên mặt phẳng toạ độ. - Độ dài của \(\overrightarrow {OM} \) là môđun của số phức z, kí … [Đọc thêm...] vềHọc Toán 12 Chương 4 Bài 1: Số phức

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Bảng công thức nguyên hàm của một số hàm số 1.2. Các dạng nguyên hàm từng phần và cách chọn u, dv 1.3. Các dạng nguyên hàm vô tỉ và các phép đổi biến số lượng giác hóa 2. Bài tập minh hoạ 2.1. Bài tập 1 Tìm các nguyên hàm sau: Tính các tích phân … [Đọc thêm...] vềHọc Toán 12 Ôn tập chương 3: Nguyên hàm, Tích phân và Ứng dụng

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng Nếu hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \([a;b]\) thì diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a,x=b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} .\) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = f(x)\), \(y = g(x)\) và hai … [Đọc thêm...] vềHọc Toán 12 Chương 3 Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Định nghĩa Cho hàm \(f(x)\) liên tục trên khoảng K và a, b là hai số bất kỳ thuộc K. Nếu \(F(x)\) là một nguyên hàm của \(f(x)\) thì hiệu số \(F(b)-F(a)\) được gọi là tích phân của \(f(x)\) từ a đến b và ký hiệu là \(\int\limits_a^b {f(x)dx} .\) Trong trường hợp \(a 1.2. Tính chất của tích phân Cho các hàm số \(f(x),\,g(x)\) liên tục … [Đọc thêm...] vềHọc Toán 12 Chương 3 Bài 2: Tích phân

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Nguyên hàm và tính chất a) Định nghĩa Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của R. Cho hàm số f(x) xác định trên K. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F'(x) = f(x) với mọi x ∈ K. b) Định lý - Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x)+C cũng là một nguyên … [Đọc thêm...] vềHọc Toán 12 Chương 3 Bài 1: Nguyên hàm