1. Định nghĩa Trên nửa đường tròn đơn vị tâm \(O\), ta xác định điểm $M$ sao cho \(\alpha = \widehat {xOM}\left( {{0^0} \le \alpha \le {{180}^0}} \right)\). Giả sử điểm $M\left( {x;y} \right)$. Khi đó: \({\rm{sin}}\alpha = y;\,\,{\rm{cos}}\alpha = {\rm{x}};\) \({\rm{tan}}\alpha = \dfrac{y}{x}\,\,(\alpha \ne {90^0});\) \({\rm{ cot}}\alpha = \;\;\dfrac{x}{y}\;(\alpha \ne {0^0},\alpha \ne {180^0})\) Các […]
Ôn tập chương Véc tơ – Toán 10
1. Các định nghĩa + Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu vectơ có điểm đầu $A,$ điểm cuối $B$ là \(\overrightarrow {AB} \). + Giá của vectơ là đường thẳng chứa vectơ đó. + Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ, kí hiệu \(\left| […]
Biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ – Toán 10
Cho $\overrightarrow u = (x;y)$ ;$\overrightarrow {u’} = (x’;y’)$ và số thực $k$. Khi đó ta có: 1) \(\overrightarrow u = \overrightarrow {u’} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x’\\y = y’\end{array} \right.\) 2) $\overrightarrow u \pm \overrightarrow v = (x \pm x’;y \pm y’)$ 3) $k.\overrightarrow u = (kx;ky)$ 4) $\overrightarrow {u’} […]
Hệ trục tọa độ trong mặt phẳng – Toán 10
1. Định nghĩa Hệ trục tọa độ gồm hai trục vuông góc \(Ox\) và \(Oy\) với hai vectơ đơn vị lần lượt là \(\overrightarrow i ,\,\overrightarrow j \). Điểm O gọi là gốc tọa độ, \(Ox\) gọi là trục hoành và \(Oy\) gọi là trục tung. Kí hiệu \(Oxy\) hay \(\left( {O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j […]
Tích của một véc tơ với một số – Toán 10
1. Định nghĩa Tích của vectơ $\overrightarrow a $ với số thực \(k \ne 0\) là một vectơ, kí hiệu là $k\overrightarrow a $, cùng hướng với $\overrightarrow a $ nếu $k > 0$, ngược hướng với $\overrightarrow a $ nếu $k Quy ước: $0\overrightarrow a = \overrightarrow 0 $ và $k\overrightarrow 0 = \overrightarrow […]
Hiệu của hai véc tơ – Toán 10
1. Vectơ đối của một vec tơ Vectơ đối của vectơ $\overrightarrow a $ là vectơ ngược hướng và có cùng độ dài với vectơ $\overrightarrow a $ Kí hiệu $ – \overrightarrow a $ Như vậy $\overrightarrow a + \left( { – \overrightarrow a } \right) = \overrightarrow 0 {\rm{, }}\forall \overrightarrow a $ […]
Tổng của hai véc tơ – Toán 10
1. Tổng hai vectơ a) Định nghĩa Cho hai vectơ $\overrightarrow a \,;\,\,\overrightarrow b $. Từ điểm A tùy ý vẽ $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a $ rồi từ B vẽ $\overrightarrow {BC} = \overrightarrow b $. Khi đó vectơ $\overrightarrow {AC} $ được gọi là tổng của hai vectơ $\overrightarrow a \,;\,\,\overrightarrow b $. […]
Các định nghĩa về véc tơ – Toán 10
1. Định nghĩa vectơ Vectơ là đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối. Vectơ có điểm đầu là $A,$ điểm cuối là $B$ ta kí hiệu $\overrightarrow {AB} $ Vectơ còn được kí hiệu là: $\overrightarrow […]
Một số công thức biến đổi lượng giác – Toán 10
$\sin 2\alpha = 2\sin \alpha .\cos \alpha $ \(\cos 2\alpha \,\, = \,\,{\cos ^2}\alpha – {\sin ^2}\alpha \,\, \) \(= \,\,2{\cos ^2}\alpha – 1\,\, \) \(= \,\,1 – 2{\sin ^2}\alpha \) \(\tan 2\alpha \,\, = \,\,\dfrac{{2\tan \alpha }}{{1 – {{\tan }^2}\alpha }}\) \(\begin{array}{l}\sin 3\alpha = 3\sin \alpha – 4{\sin ^3}\alpha \\\cos 3\alpha = 4{\cos ^3}\alpha […]
Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt – Toán 10
Để nhớ nhanh các công thức trên ta nhớ câu: ” $\cos $ đối $\sin $ bù phụ chéo hơn kém \(\pi \) tang côtang, hơn kém \(\dfrac{\pi }{2}\) chéo $\sin $”. Với nguyên tắc nhắc đến giá trị nào thì nó bằng còn không nhắc thì đối.