Tóm tắt lý thuyết
1.1. Giải bài tập SGK Luyện tập trang 112
Bài 1 SGK trang 112
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 2m 5cm.
Hướng dẫn giải:
Đổi: 2m 5cm = 2,05m
Diện tích xung quanh của hình lập phương đã cho là:
2,05 × 2,05
4 = 16,81 (m2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương đã cho là:
2,05
2,05 × 6 = 25,215 (m2)
Đáp số: Diện tích xung quanh: 16,81(m2)
Diện tích toàn phần: 25,215(m2)
Bài 2 SGK trang 112
Mảnh bìa nào dưới đây có thể gấp được một hình lập phương ?
Hướng dẫn giải:
– Dễ thấy không thể gấp hình 1 thành một hình lập phương.
– Với hình 2, khi ta gấp dãy 4 hình vuông ở dưới thành 4 mặt xung quanh thì 2 hình vuông ở trên sẽ đè lên nhau, không tạo thành một mặt đáy trên và một mặt đáy dưới được. Do đó hình 2 không thể gấp hình 1 thành một hình lập phương.
– Hình 3 và hình 4 đều có thể gấp thành hình lập phương vì khi ta gấp dãy 4 hình vuông ở giữa thành 4 mặt xung quanh thì 2 hình vuông trên và dưới sẽ tạo thành hai mặt đáy trên và đáy dưới.
Vậy mỗi mảnh bìa ở hình 3 và hình 4 đều có thể gấp thành một hình lập phương.
Bài 3 SGK trang 112
Đúng ghi Đ, sai ghi S:
a) Diện tích xung quanh hình lập phương A gấp hai lần diện tích xung quanh hình lập phương B
b) Diện tích xung quanh hình lập phương A gấp bốn lần diện tích xung quanh hình lập phương B
c) Diện tích toàn phần hình lập phương A gấp hai lần diện tích toàn phần hình lập phương B
d) Diện tích toàn phần hình lập phương A gấp bốn lần diện tích toàn phần hình lập phương B
Hướng dẫn giải:
Diện tích xung quanh của hình lập phương A là:
10 × 10 × 4 = 400(cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương A là:
10 × 10 × 6 = 600(cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương B là:
5 × 5 × 4 = 100(cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương B là:
5 × 5 × 6 = 150(cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương A gấp diện tích xung quanh của hình lập phương B số lần là:
400 : 100 = 4 (lần)
Diện tích toàn phần của hình lập phương A gấp diện tích toàn phần của hình lập phương B số lần là:
600 : 150 = 4 (lần)
Vậy diện tích xung quanh (toàn phần) của hình A gấp 4 lần diện tích xung quanh (toàn phần) của hình B.
Ta có kết quả:
a) S b) Đ c) S d) Đ
1.2. Giải bài tập SGK Luyện tập chung trang 113, 114
Bài 1 SGK trang 112
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có:
a) Chiều dài 2,5m, chiều rộng 1,1m và chiều cao 0,5m.
b) Chiều dài 3m, chiều rộng 15dm và chiều cao 9dm.
Hướng dẫn giải:
a) Diện tích ×ung quanh của hình hộp chữ nhật là:
(2,5 + 1,1) × 2 × 0,5 = 3,6 (m2)
Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:
2,5 × 1,1 = 2,75 (m2)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
3,6 + 2,75 × 2 = 9,1 (m2)
b) Đổi: 3m = 30dm
Diện tích ×ung quanh của hình hộp chữ nhật là:
(30 + 15) × 2 × 9 = 810 (dm2)
Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:
30 × 15 = 450 (dm2)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
810 + 450 × 2 = 1710 (dm2)
Đáp số: a) 3,6m2 ; 9,1m2
b) 810dm2; 1710dm2
Bài 2 SGK trang 113
Viết số đo thích hợp vào ô trống:
Hướng dẫn giải:
+) Cột (1):
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
(4 + 3) × 2 × 5 = 70(m2)
Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:
4 × 3= 12 (m2)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
70 + 12 × 2 = 94(m2)
+) Cột (2):
Nửa chu vi mặt đáy là: 2 : 2 = 1(cm)
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:
\(1 – \frac{3}{5} = \frac{2}{5}(cm)\)
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
\(2 \times \frac{1}{3} = \frac{2}{3}(c{m^2})\)
Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:
\(\frac{3}{5} \times \frac{2}{5} = \frac{6}{{25}}(c{m^2})\)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhậtlà:
\(\frac{2}{3} + \frac{6}{{25}} \times 2 = \frac{{86}}{{75}}(c{m^2})\)
+) Cột (3)
Ta thấy hình hộp chữ nhật ở đây có ba kích thước bằng nhau nên chính là hình lập phương.
Chu vi mặt đáy là:
0,4 × 4 = 1,6(dm)
Diện tích xung quanh của hình lập phương đã cho là:
0,4 × 0,4 × 4 = 0,64(dm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương đã cho là:
0,4 × 0,4 × 6 = 0,96(dm2)
Ta có kết quả như sau:
Bài 3 SGK trang 114
Một hình lập phương có cạnh 4cm, nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của nó gấp lên bao nhiêu lần ? Tại sao ?
Hướng dẫn giải:
Hình lập phương mới có cạnh là:
4 x 3 = 12 (cm)
Diện tích xung quanh của hình lập phương mới là:
12 x 12 x 4 = 576 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương cũ là:
4 x 4 x 4 = 64 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương mới gấp lên số lần so với diện tích xung quanh của hình lập phương cũ là:
576 : 64 = 9 (lần)
Diện tích toàn phần của hình lập phương mới là:
12 x 12 x 6 = 864 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương cũ là:
4 x 4 x 6 = 96 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương mới gấp lên số lần so với diện tích toàn phần của hình lập phương cũ là :
864 : 96 = 9 (lần)
Nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì cả diện tích xung quanh và diện tích toàn phần đều tăng 9 lần (vì khi đó diện tích của một mặt hình lập phương tăng lên 9 lần).
Bài viết liên quan:
- Giới thiệu hình trụ, giới thiệu hình cầu
- Thể tích hình lập phương
- Thể tích hình hộp chữ nhật
- Mét khối
- Xăng ti mét khối. Đề xi mét khối
- Thể tích của một hình
- Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương
- Luyện tập về tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình chữ nhật
- Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
- Hình hộp chữ nhật, hình lập phương