Giải toán về phần trăm

1.1. Kiến thức cần nhớ

1.  Ví dụ: Trường tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong đó có 315 học sinh nữ. Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữa và số học sinh toàn trường.

Tỉ số của học sinh nữ và số học sinh toàn trường là 315 : 600

Ta có:       315 : 600 = 0,525

                0,525 x 100 : 100 = 52,5 : 100 = 52,5%

Vậy tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường là 52,5%.

Thông thường ta viết gọn cách tính như sau:

        315 : 600 = 0,525 = 52,5%

***Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số 315 và 600 ta làm như sau:

• Tìm thương của 315 và 600.
• Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.

2. Bài toán: Trong 80kg nước biển có 2,8kg muối. Tìm tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển.

Hướng dẫn giải:

Tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển là:

2,8 : 80 = 0,035

0,035 = 3,5%

Đáp số: 3,5 %

 Ví dụ: Số học sinh nữ của toàn trường là 420 em và chiếm 52,5% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiệu học sinh?

52,5% số học sinh toàn trường là 420 em.

1 % số học sinh toàn trường là:

420 : 52,5 = 8 (học sinh)

Số học sinh của trường hay 100% số học sinh  toàn trường là:

   8 x 100 = 800 (học sinh)

Hai bước tính trên có thể viết gộp thành:

 420 : 52,5 x 100 = 800

Hoặc 420 x 100 : 52,5 = 800

Muốn tìm một số biết 52,5% của nó là 420, ta có thể lấy 420 chia cho 52,5 rồi nhân với 100 hoặc lấy 420 nhân với 100 rồi chia cho 52,5

4. Bài toán: Năm vừa qua một nhà máy chế tạo được được 1590 ô tô. Tính ra nhà máy đã đạt 120% kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch, nhà máy dự định sản xuất bao nhiêu ô tô?

Giải:

Số ô tô nhà máy dự định sản xuất là:

1590 x 100 : 120 = 1325 (ô tô)

Đáp số: 1325 ô tô

5. Ví dụ: Một trường tiểu học có 800 học sinh, trong đó có số học sinh nữ chiếm 52,5%. Tính số học sinh nữ của trường đó.

Có thể hiểu 100% số học sinh toàn trường là tất cả số học sinh của trường, ở đây 100% số học sinh toàn trường là 800 em. Ta có:

1% số học sinh toàn trường là:

   800 : 100 – 8 (học sinh)

Số học sinh nữ hay 52,5% số học sinh toàn trường là:

   8 x 52,5 = 420 (học sinh)

Hai bước tính trên có thể viết gộp thành:

   800 : 100 x 52,5 = 420

Hoặc 800 x 52,5 : 100 = 420

Muốn tìm 52,5% của 800 ta có thể lấy 800 chia cho 100 rồi nhân với 52,5 hoặc lấy 800 nhân với 52,5 rồi chia cho 100

6. Bài toán: Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 1000 000 đồng, Tính số tiền lãi sau một tháng.

Giải:

Số tiền lãi sau một tháng là:

1000000 : 100 x 0,5 = 5000 (đồng)

Đáp số: 5000 đồng

1.2. Giải bài tập SGK trang 75

Bài 1 SGK trang 75

Viết các số thập phân sau thành tỉ số phần trăm (theo mẫu):

     0,57;          0,3;           0,234;           1,35.

Mẫu: 0,57 = 57%.

Hướng dẫn giải:

0,3 = 30%;                   0,234 = 23,4%;                      1,35 = 135%

Bài 2 SGK trang 75

Tính tỉ số phần trăm của hai số (theo mẫu):

a) 19 và 30;              b) 45 và 61;                c)  1,2 và 26

Mẫu:  a)19:30=0,6333…=63,33%

Hướng dẫn giải:

b)    45:61=0,7377…=73,77%

c)    1,2:26=0,0461…=4,61%

Bài 3 SGK trang 75

Một lớp học sinh có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học của lớp đó?

Hướng dẫn giải:

Tỉ số phần trăm của số nữ và số học sinh của lớp là:

                       13 : 25 = 0,52

                        0,52 = 52%

                                              Đáp số: 52%

 

 1.3. Giải bài tập SGK Luyện tập trang 76

Bài 1 SGK trang 76

Tính (theo mẫu):

a) 27,5% + 38%;                                          b) 30% – 16%;        

c) 14,2% x 4;                                                d) 216% : 8.

Mẫu:  6% + 15% = 21%;                               112,5% – 13% = 99,5%;        

         14,2% x 3 = 42,6%;                             60% : 5 = 12%.

Hướng dẫn giải:

a)  27,5% + 38% = 65,5%       

b)  30% – 16% = 14%

c)  14,2% x 4 = 56,8%     

d)  216% : 8 = 27%

Bài 2 SGK trang 76

Theo kế hoạch, năm vừa qua thôn Hòa An phải trồng 20ha ngô. Đến hết tháng 9 thôn Hòa An trồng được 18ha và hết năm trồng được 23,5ha ngô. Hỏi:

a) Đến hết tháng 9 thôn Hòa An đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm kế hoạch cả năm ?

b) Hết năm thôn Hòa An đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm và vượt mức kế hoạch cả năm bao nhiêu phần trăm?

Hướng dẫn giải:

a) Số phần trăm kế hoạch cả năm thôn Hòa An thực hiện được cho đến hết tháng 9 là:

                         18 : 20 = 0,90 = 90%.

b) So với kế hoạch thì đến hết năm thôn Hòa An đã thực hiện được số phần trăm:

                         23,5 : 20 = 1,175 = 117,5%

Thôn Hòa An đã thực hiện vượt mức kế hoạch số phần trăm là:

                          117,5% – 100% = 17,5%

                                           Đáp số: a) 90%

                                                 b) 117,5% và 17,5%.

Bài 3 SGK trang 76

Một người bỏ ra 42 000 đồng tiền vốn mua rau. Sau khi bán hết số rau, người đó thu được 52 500 đồng. Hỏi:

a) Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?

b) Người đó đã lãi bao nhiêu phần trăm?

Hướng dẫn giải:

Tóm tắt:  Tiền vốn : 42 000 đồng

               Tiền bán:  52 500 đồng

              Tiền bán = …% tiền vốn

              Lãi: …%

a) So với tiền vốn thì tiền bán rau bằng:

                  52 500 : 42 000 = 1,25 = 125%

b) Coi tiền vốn là 100%.

Người đó đã lãi số phần trăm so với tiền vốn là:

                 125% – 100% = 25%

                                     Đáp số: a)  125%;

                                                  b) 25%.