Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân

1.1. Kiến thức cần nhớ

a) Ví dụ 1: Một cái sân hình vuông có chu vi 27m. Hỏi cạnh của sân dài bao nhiêu mét?

Ta phải thực hiện phép chia: 27 : 4 =  ?

Thôn thường ta đặt tính rồi làm như sau:

• 27 chia 4 được 6, viết 6;

6 nhân 4 được 24, 27 trừ 24 được 3, viết 3;

• Để chia tieeos, ta viết dấu phẩy vào bên phải 6 và viết thêm chữ số 0 vào bên phải 3 được 30.

30 chia 4 được 7, viết 7.

7 nhân 4 bằng 28; 30 trừ 28 bằng 2, viết 2.

• Viết thêm chữ số 0 vào bên phải 2 được 20; 20 chia 4 được 5 viết 5;

5 nhân 4 bằng 20; 20 trừ 20 bằng 0 viết 0

Vậy 27 : 4 = 6,75 (m)

b) Ví dụ 2: 43: 52 = ?

Phép chia này có số bị chia 43 bé hơn số chia 52, ta có thể làm như sau:

• Chuyển 43 thành 43,0
• Đặt tính rồi tính như phép chia 43,0 : 52 (chia số thập phân cho số tự nhiên).

*** Khi chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà còn dư, ta tiếp tục chia như sau:

• Viết dấu phẩy vào bên phải số thương.
• Viết thêm vào bên phải số dư một chữ số 0 rồi chia tiếp.
• Nếu còn dư nữa, thì ta lại viết thêm bên phải số dư mới một chữ số 0 rồi tiếp tục chia, và có thể cứ làm như thế mãi.

1.2. Giải bài tập SGK trang 68

Bài 1 

Đặt tính rồi tính:

a) 12 : 5                                 b) 15 : 8

    23 : 44                                  75 : 12

    882 : 36                                 81 : 4

Hướng dẫn giải:

Câu a

\(\begin{array}{l}
\left. \begin{array}{l}
12\\
20
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
5\\
\hline
{2,4}
\end{array}\\
\,\,\,0
\end{array}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left. \begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}{c}}
{23}&{}
\end{array}\\
\,\,30
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
4\\
\hline
{5,75}
\end{array}}\\
\begin{array}{l}
\,\,20\\
\,\,\,\,\,0
\end{array}
\end{array}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left. \begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}{c}}
{822}&{}
\end{array}\\
162
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
{36}\\
\hline
{24,5}
\end{array}}\\
\begin{array}{l}
\,\,180\\
\begin{array}{*{20}{c}}
{}&0
\end{array}
\end{array}
\end{array}\)

Câu b

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left. \begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}{c}}
{15}&{}
\end{array}\\
\,\,70
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
8\\
\hline
{1,875}
\end{array}}\\
\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,60\\
\begin{array}{*{20}{c}}
{}&{40}
\end{array}\\
\begin{array}{*{20}{c}}
{}&0
\end{array}
\end{array}
\end{array}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left. \begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}{c}}
{75}&{}
\end{array}\\
\,\,30
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
{12}\\
\hline
{6,25}
\end{array}}\\
\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,60\\
\begin{array}{*{20}{c}}
{}&0
\end{array}
\end{array}
\end{array}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left. \begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}{c}}
{81}&{}
\end{array}\\
\,\,\,10
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
4\\
\hline
{20,25}
\end{array}}\\
\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,20\\
\begin{array}{*{20}{c}}
{}&0
\end{array}
\end{array}
\end{array}\)

Bài 2 

May 25 bộ quần áo như nhau hết 70m vải. Hỏi may 66 bộ quần áo như thế hết bao nhiêu mét vải?

Hướng dẫn giải:

May 1 bộ quần áo hết số mét vải là:

               70:25=2,8(m)

May 6 bộ quần áo hết số mét vải là: 

               2,8×6=16,8(m)

                                    Đáp số: 16,8m.

Bài 3 

Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân:

\(\frac{2}{5};\frac{3}{4};\frac{{18}}{5}\)

Hướng dẫn giải:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left. \begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}{c}}
2&{}
\end{array}\\
20
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
5\\
\hline
{0,4}
\end{array}}\\
{\,\,\,0}
\end{array}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left. \begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}{c}}
3&{}
\end{array}\\
30
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
4\\
\hline
{0,75}
\end{array}}\\
\begin{array}{l}
\,\,\,20\\
\,\,\,\,\,\,0
\end{array}
\end{array}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left. \begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}{c}}
{18}&{}
\end{array}\\
\,\,\,30
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
5\\
\hline
{3,6}
\end{array}}\\
{\,\,\,\,\,0}
\end{array}\)

Vậy \(\frac{2}{5} = 0,4;\frac{3}{4} = 0,75;\frac{{18}}{5} = 3,6\)

1.3. Giải bài tập SGK  Luyện tập trang 68

Bài 1 

Tính 

a)5,9:2+13,06                        b)35,04:4−6,87

c)167:25:4                             d)8,76×4:8

Hướng dẫn giải:

\(\begin{array}{l}
a)5,9:2 + 13,06\\
 = 2,95 + 13,06\\
 = 16,01\\
b)35,04:4 – 6,87\\
 = 8,76 – 6,87\\
 = 1,89\\
c)167:25:4\\
 = 6,68:4\\
 = 1,67\\
d)8,76 \times 4:8\\
 = 35,04:8\\
 = 4,38
\end{array}\)

Bài 2 

Tính rồi so sánh kết quả:

a) 8,3×0,4    và   8,3×10:25

b) 4,2×1,25   và    4,2×10:8

c) 0,24×2,5    và    0,24×10:4

Hướng dẫn giải:

a) 8,3×0,4=3,32;           8,3×10:25=83:25=3,32

    Vậy: 8,3×0,4=8,3×10:25

b) 4,2×1,25=5,25;        4,2×10:8=42:8=5,25;

    Vậy: 4,2×1,25=4,2×10:8

c) 0,24×2,5=0,6           0,24×10:4=2,4:4=0,6

    Vậy: 0,24×2,5=0,24×10:4.

Bài 3 

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 24m, chiều rộng bằng 2/5 chiều dài. Tính chu vi và diện tích của mảnh vườn đó.

Hướng dẫn giải:

Chiều rộng mảnh vườn là:

              \(24 \times \frac{2}{5} = 9,6\:(m)\)

Chu vi mảnh vườn là:

              (24+9,6)×2=67,2(m)

Diện tích mảnh vườn là:

              24×9,6=230,4(m²)

                              Đáp số: Chu vi: 67,2;

                                            Diện tích: 230,4m²

Bài 4

Trong 3 giờ xe máy đi được 93 km. Trong 2 giờ ô tô đi được 103 km. Hỏi mỗi giờ ô tô đi nhiều hơn xe máy bao nhiêu ki-lô-mét?

Hướng dẫn giải:

Mỗi giờ xe máy đi được số ki-lô-mét là:

                93 : 3 = 31 (km)

Mỗi giờ ô tô đi được số ki-lô-mét là:

                103 : 2 = 51,5 (km)

Mỗi giờ ô tô đi được nhiều hơn xe máy số ki-lô-mét là:

                51,5 – 31 = 20,5 (km)

                                      Đáp số: 20,5km.