Chia một số tự nhiên cho một số thập phân

1.1. Kiến thức cần nhớ

a) Tính rồi so sánh kết quả tính:

25 : 4 và (25 x 5) : (4 x 5)

4,2 : 7 và ( 4,2 x 10) : (7 x 10)

37,8 : 9 và (37,8 x 100) : (9 x 10)

Khi nhân số bị chia và số chia cùng một số khác 0 thì thương không thay đổi.

b) Ví dụ 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 57m2 , chiều dài 9,5m. Hỏi chiều rộng của mảnh vườn là bao nhiêu mét?

Ta phải thực hiện phép chia: 57 : 9,5 = ? m

Ta có: 57 : 9,5 = (57 x10 ) : (9,5 x 10)

57 : 9,5 = 570 : 95

Thông thường ta đặt tính rồi làm như sau:

• Phần thập phân của số 9,5 có một chữ số.
• Viết thêm một chữ số 0 vào bên phải 57 được 570; bỏ dấu phẩy ở số 9,5 được 95.
• Thực hiện phép chia 570 : 95

Vậy 5,7 : 9,5 = 6 (m)

c) Ví dụ 2: 99 : 8,25 = ?

Ta đặt tính rồi làm như sau:

• Phần thập phân của 8,25 có hai chữ số.
• Viết thêm hai chữ số 0 vào bên phải 99 được 9900 bỏ dấu phẩy ở 8,25 được 825
• Thực hiện phép chia 9900: 825

*** Muốn chia một số tự nhiên cho một số thập phân ta làm như sau:

• Đếm xem có bao nhiêu số thập phân ở phần thập phân của số chia thì viết thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số 0 
• Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên.

1.2. Giải bài tập SGK trang 70

Bài 1

Đặt tính rồi tính:

a) 7 : 3,5                              b) 702 : 7,2

c) 9 : 4,5                              d) 2 : 12,5.

Hướng dẫn giải:

Bài 2

Tính nhẩm:

a) 32 : 0,1                               b) 168 : 0,1

    32 : 10                                     168 : 10 

c) 934 : 0,01

    934 : 100

Hướng dẫn giải:

a) 32:0,1=32  ;                32:10=3,2

b) 168:0,1=1680168:0,1=1680  ;            168:10=16,8        

c) 934:0,01=93400 ;         934:100=9,34

Nhận xét:  a:0,1=a×10; a:0,01=a×100; a:0,001=a×1000;…

Muốn chia một số tự nhiên cho 0,1;0,01;0,001;… ta chỉ việc thêm vào bên phải số đó lần lượt một, hai, ba, … chữ số 0

Bài 3

Một thanh sắt dài 0,8m nặng 16kg. Hỏi một thanh sắt cùng loại dài 0,18m0,18m cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Hướng dẫn giải:

Thanh sắt dài 1m nặng số ki-lô-gam là:

               16:0,8=20(kg)

Thanh sắt dài 0,18 m nặng số ki-lô-gam là:

              20×0,18=3,6(kg)

                                         Đáp số: 3,6kg.

1.3. Giải bài tập SGK Luyện tập trang 70

Bài 1

Tính rồi so sánh kết quả tính:

a) 5:0,5 và 5×2

    52:0,5  và 52×2

b) 3:0,2  và 3×5

   18:0,25 và 18×4

Hướng dẫn giải:

a) 5:0,5=10;5×2=10.

    Vậy:   5:0,5=5×2.   

+) 52:0,5=104;52×2=104.

    Vậy:   52:0,5=52×2.

b) 3:0,2=15;3×5=15.

    Vậy:   3:0,2=3×5.

+) 18:0,25=72;18×4=72.

   Vậy:   18:0,25=18×4. 

Bài 2

Tìm x:

a) x × 8,6 = 387                          b) 9,5 × x = 399

Hướng dẫn giải:

a) x × 8,6 = 387

    x = 387:8,6 

    x = 45

b) 9,5 × x = 399

    x = 399 : 9,5

    x = 42

Bài 3

Thùng to có 21l dầu, thùng bé có 15l dầu. Số dầu đó được chứa vào các chai như nhau, mỗi chai có 0,75l. Hỏi có tất cả bao nhiêu chai dầu?

Hướng dẫn giải:

Hai thùng có tất cả số lít dầu là:

              21 + 15 = 36(l)

Có tất cả số chai dầu là:

              36 : 0,75 = 48 (chai)

                                  Đáp số: 48 chai.

Bài 4

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng 12,5m và có diện tích bằng diện tích hình vuông cạnh 25m. Tính chu vi thửa ruộng hình chữ nhật đó.

Hướng dẫn giải:

Diện tích hình vuông có cạnh 25m là:

             25×25=625 (m² )

Theo đề bài hình chữ nhật có diện tích bằng hình vuông có cạnh 25m do đó hình chữ nhật có diện tích là 625m²

Chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật là:

              625 : 12,5 = 50(m)

Chu vi thửa ruộng đó là: 

              (50 + 12,5) × 2 = 125(m)

                                           Đáp số: 125m.