Chia một số thập phân cho một số tự nhiên

1.1. Kiến thức cần nhớ

a) Ví dụ 1: Một sợi dây dài 8,4m được chia thành 4 đoạn bằng nhau. Hỏi mỗi đoạn dây dài bao nhiêu mét?

Ta phải thực hiện phép chia: 8,4 : 4 = ?

Ta có: 8,4 m =  84dm 

                        

Vậy 8,4 : 4 = 2,1 (m)

Thông thường ta đặt tính rồi làm như sau:

           

• 8 chia 4 được 2, viết 2; 2 nhân 4 bằng 8; 8 trừ 8 bằng 0, viết 0
• Viết dấu phải vào bên phải 2
• Hạ 4; 4 chia 4 được 1, viết 1; 1 nhân 4 bằng 4; 4 trừ 4 bằng 0, viết 0

b) Ví dụ 2:  72,58 : 19 = ?

Ta đặt tính rồi làm tương tự như ví dụ 1:

Muốn chia một số thập phân với một số tự nhiên ta làm như sau:

• Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.
• Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm trước khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiện phép chia.
• Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia.

1.2. Giải bài tập SGK trang 64

Bài 1

Đặt tính rồi tính:

a) 5,28 : 4 ;                          b) 95,2 : 48

c) 0,36 : 9                            d) 75,52 : 32.

Hướng dẫn giải:

a) \(\begin{array}{l}
\left. \begin{array}{l}
5,28\\
1\,\,2
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
4\\
\hline
{1,32}
\end{array}\\
\,\,\,08\\
\,\,\,\,\,\,0
\end{array}\)                         b) \(\begin{array}{l}
\left. \begin{array}{l}
95,2\\
27\,\,2
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
4\\
\hline
{1,4}
\end{array}\\
\,\,\,0\,\,0
\end{array}\)

c) \(\begin{array}{l}
\left. \begin{array}{l}
0,36\\
0\,\,3
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
9\\
\hline
{0,04}
\end{array}\\
\,\,\,\,\,36\\
\begin{array}{*{20}{c}}
{}&0
\end{array}
\end{array}\)                       d) \(\begin{array}{l}
\left. \begin{array}{l}
75,52\\
11\,\,\,5
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
{32}\\
\hline
{2,36}
\end{array}\\
\,\,\,1\,\,92\\
\begin{array}{*{20}{c}}
{}&0
\end{array}
\end{array}\)

Bài 2

Tìm x:

a) x × 3 = 8,4                                   b) 5 × x = 0,25

Hướng dẫn giải:

a) x × 3 = 8,4x × 3                b) 5 × x = 0,25

    x = 8,4 : 3                      x = 0,25:5

    x = 2,8                            x = 0,05

Bài 3

Một người đi xe máy trong 3 giờ đi được 126,54km. Hỏi trung bình mỗi giờ người đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét?

Hướng dẫn giải:

Trung bình mỗi giờ người đó đi được số ki-lô-mét là :

            126,54 : 3 = 42,18(km)

                                    Đáp số: 42,18km.

1.3. Giải bài tập SGK Luyện tập trang 64

Bài 1

Đặt tính rồi tính:

a) 67,2 : 7                           b) 3,44 : 4

c) 42,7 : 7                           d) 46,827 : 9

Hướng dẫn giải:

a) \(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left. {\begin{array}{*{20}{l}}
{67,2}\\
{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2}
\end{array}} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
7\\
\hline
{9,6}
\end{array}}\\
{\begin{array}{*{20}{c}}
{}&0
\end{array}}
\end{array}\)                       

b) 

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left. {\begin{array}{*{20}{l}}
{47,2}\\
{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 7}
\end{array}} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
7\\
\hline
{6,1}
\end{array}}\\
{\begin{array}{*{20}{c}}
{}&0
\end{array}}
\end{array}\)

c) \(\begin{array}{l}
\left. \begin{array}{l}
3,44\\
3\,\,4
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
7\\
\hline
{0,86}
\end{array}\\
\,\,\,\,\,24\\
\begin{array}{*{20}{c}}
{}&0
\end{array}
\end{array}\)                           d) \(\begin{array}{l}
\left. \begin{array}{l}
46,827\\
\,\,\,1\,\,\,8
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
9\\
\hline
{5,203}
\end{array}\\
\,\,\,\,\,\,\,027\\
\begin{array}{*{20}{c}}
{}&{\,\,\,\,\,0}
\end{array}
\end{array}\)

Bài 2

a)

Trong phép chia này, thương là 1,24 số dư là 0,12

Thử lại: 1,24 × 18 + 0,12 = 22,44

b) Tìm số dư của phép chia sau:

Hướng dẫn giải:

b) Dóng thẳng cột dấu phẩy ở số bị chia xuống vị trí của số dư ta được 0,14

Vậy trong phép chia này, thương là 2,05, số dư là 0,14

Thử lại: 2,05 × 21 + 0,14 = 43,19

Bài 3

Đặt tính rồi tính:

a)26,5:25                                 b)12,24:20

Chú ý : Khi chia số thập phân cho số tự nhiên mà còn dư, ta có thể chia tiếp bằng cách: viết thêm chữ số 0 vào bên phải số dư rồi tiếp tục chia. Chẳng hạn:

Hướng dẫn giải:

\(\begin{array}{l}
\left. \begin{array}{l}
21,3\\
\,\,\,1\,\,\,3
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
5\\
\hline
{4,26}
\end{array}\\
\,\,\,\,\,\,\,30\\
\begin{array}{*{20}{c}}
{}&{\,\,\,\,\,0}
\end{array}\\
\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{26,5}&{}\\
{150}&{}
\end{array}} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
{25}\\
\hline
{1,06}
\end{array}\\
\begin{array}{*{20}{c}}
{}&0
\end{array}
\end{array}\)

 

\(\begin{array}{l}
\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{12,24}&{}\\
{12\,2}&{}
\end{array}} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
{20}\\
\hline
{0,612}
\end{array}\\
\begin{array}{*{20}{c}}
{}&{24}
\end{array}\\
\begin{array}{*{20}{c}}
{}&{\,\,\,40}
\end{array}\\
\begin{array}{*{20}{c}}
{}&{\begin{array}{*{20}{c}}
{}&0
\end{array}}
\end{array}
\end{array}\)

Bài 4

Có 8 bao gạo nặng 243,2kg. Hỏi 12 bao gạo như thế cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Hướng dẫn giải:

Mỗi bao cân nặng số ki-lô-gam là:

            243,2 : 8 = 30,4(kg)

1212 bao cân nặng số ki-lô-gam là:

            30,4 × 12 = 364,8(kg)

                                      Đáp số: 364,8kg.