Toán 4 Chương 4 Bài: Quy đồng mẫu số các phân số

1. Tóm tắt lý thuyết

Cho hai phân số \(\frac{1}{3}\) và \(\frac{2}{5}\). Hãy tìm hai phân số có cùng mẫu số, trong đó một phân số bằng \(\frac{1}{3}\) và một phân số bằng \(\frac{2}{5}\).

Dựa vào tính chất cơ bản của phân số, ta có:

\(\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 5}}{{3 \times 5}} = \frac{5}{{15}}\)      ;      \(\frac{2}{5} = \frac{{2 \times 3}}{{5 \times 3}} = \frac{6}{{15}}\)

Nhận xét:

• Hai phân số \(\frac{5}{{15}}\) và \(\frac{6}{{15}}\) có cùng mẫu số là 15.
• \(\frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}\) và \(\frac{6}{{15}} = \frac{2}{5}\).

Ta nói rằng : Hai phân số \(\frac{1}{3}\) và \(\frac{2}{5}\) đã được quy đồng mẫu số thành hai phân số \(\frac{5}{{15}}\) và \(\frac{6}{{15}}\) ; 15 gọi là mẫu số chung của hai phân số \(\frac{5}{{15}}\) và \(\frac{6}{{15}}\).

• Mẫu số chung 15 chia hết cho mẫu số của hai phân số \(\frac{1}{3}\) và \(\frac{2}{5}\).

Cách quy đồng mẫu số các phân số

Nhận xét: Khi quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{1}{3}\) và \(\frac{2}{5}\) :

• Ta lấy tử số và mẫu số của phân số \(\frac{1}{3}\) nhân với mẫu số của phân số \(\frac{2}{5}\).
• Ta lấy tử số và mẫu số của phân số \(\frac{2}{5}\) nhân với mẫu số của phân số \(\frac{1}{3}\).

Khi quy đồng mẫu số hai phân số ta có thể làm như sau:

• Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.
• Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

2. Bài tập minh họa

Câu 1: Quy đồng mẫu hai phân số (theo mẫu)

Mẫu: \(\frac{5}{9}\) và \(\frac{1}{3}\)

Ta có : \(\frac{5}{9} = \frac{{5 \times 3}}{{9 \times 3}} = \frac{{15}}{{27}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 9}}{{3 \times 9}} = \frac{9}{{27}}\)

Vậy quy đồng mẫu của \(\frac{5}{9}\) và \(\frac{1}{3}\) được và \(\frac{{15}}{{27}}\) và \(\frac{9}{{27}}\).

a) \(\frac{4}{3}\) và \(\frac{3}{5}\)

b) \(\frac{9}{5}\) và \(\frac{7}{{10}}\)

Hướng dẫn giải

a) \(\frac{4}{3} = \frac{{4 \times 5}}{{3 \times 5}} = \frac{{20}}{{15}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{3}{5} = \frac{{3 \times 3}}{{5 \times 3}} = \frac{9}{{15}}\)

b) \(\frac{9}{5} = \frac{{9 \times 10}}{{5 \times 10}} = \frac{{90}}{{50}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{7}{{10}} = \frac{{7 \times 5}}{{10 \times 5}} = \frac{{35}}{{50}}\).

Câu 2: Quy đồng mẫu các phân số \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{7}{{15}}\) (chọn 15 là mẫu số chung (MSC) để quy đồng mẫu số hai phân số trên).

Hướng dẫn giải

Ta có : \(\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 5}}{{3 \times 5}} = \frac{{10}}{{15}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{7}{{15}} = \frac{{7 \times 1}}{{15 \times 1}} = \frac{7}{{15}}\)

Vậy quy đồng mẫu số của \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{7}{{15}}\) được \(\frac{{10}}{{15}}\) và \(\frac{7}{{15}}\).

3. Kết luận

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung sau:

• Giúp HS biết cách quy đồng mẫu số 2 phân số (trường hợp đơn giản).
• Bước đầu biết thực hành quy đồng mẫu số 2 phân số.