Toán 4 Chương 4 Bài: Phân số bằng nhau

1. Tóm tắt lý thuyết

Có hai băng giấy bằng nhau

Chia băng giấy thứ nhất thành 4 phần bằng nhau và tô màu 3 phần, tức là tô màu \(\frac{3}{4}\) bằng giấy.

Chia băng giấy thứ nhất thành 8 phần bằng nhau và tô màu 6 phần, tức là tô màu \(\frac{6}{8}\) bằng giấy.

Ta thấy: \(\frac{3}{4}\) bằng giấy bằng \(\frac{6}{8}\) bằng giấy.

Như vậy: \(\frac{3}{4} = \frac{6}{8}\).

b) Nhận xét:  \(\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{6}{8}\) và \(\frac{6}{8} = \frac{{6:2}}{{8:2}} = \frac{3}{4}\).

Từ nhận xét này, có thể nêu tính chất cơ bản của phân số như sau:

• Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
• Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho.

2. Bài tập minh họa

Câu 1: Viết tiếp số thích hợp vào chỗ chấm

\(\begin{array}{l}
\frac{4}{5} = \frac{{4 \times 4}}{{5 \times 4}} = \frac{{…}}{{…}};\,\,\,\,\,\frac{1}{5} = \frac{{1 \times 5}}{{5 \times 5}} = \frac{{…}}{{…}};\,\,\,\,\,\frac{9}{{15}} = \frac{{9:3}}{{15:3}} = \frac{{…}}{{…}};\\
\frac{2}{7} = \frac{{2 \times 2}}{{7 \times …}} = \frac{{…}}{{…}};\,\,\,\,\,\frac{8}{3} = \frac{{8 \times …}}{{3 \times …}} = \frac{{40}}{{…}};\,\,\,\,\,\frac{{21}}{{14}} = \frac{{21:…}}{{14:…}} = \frac{{…}}{{…}}.
\end{array}\)

Hướng dẫn giải

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số :

• Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
• Nếu chia hết cả tử và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

\(\begin{array}{l}
\frac{4}{5} = \frac{{4 \times 4}}{{5 \times 4}} = \frac{{16}}{{20}};\,\,\,\,\,\frac{1}{5} = \frac{{1 \times 5}}{{5 \times 5}} = \frac{5}{{25}};\,\,\,\,\,\frac{9}{{15}} = \frac{{9:3}}{{15:3}} = \frac{3}{5};\\
\frac{2}{7} = \frac{{2 \times 2}}{{7 \times 2}} = \frac{4}{{14}};\,\,\,\,\,\frac{8}{3} = \frac{{8 \times 5}}{{3 \times 5}} = \frac{{40}}{{15}};\,\,\,\,\,\frac{{21}}{{14}} = \frac{{21:7}}{{14:7}} = \frac{3}{2}.
\end{array}\)

Câu 2: Viết tiếp số thích hợp vào chỗ chấm

a) \(\frac{{28}}{{20}} = \frac{{14}}{{…}} = \frac{7}{{…}}\)

b) \(\frac{3}{5} = \frac{{…}}{{10}} = \frac{{…}}{{15}} = \frac{{…}}{{20}}\)

c) \(\frac{{24}}{{36}} = \frac{8}{{…}} = \frac{2}{{…}}\)

d) \(\frac{7}{6} = \frac{{…}}{{12}} = \frac{{…}}{{18}} = \frac{{…}}{{30}}\)

Hướng dẫn giải

a) \(\frac{{28}}{{20}} = \frac{{14}}{{10}} = \frac{7}{5}\)

b) \(\frac{3}{5} = \frac{6}{{10}} = \frac{9}{{15}} = \frac{{12}}{{20}}\)

c) \(\frac{{24}}{{36}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}\)

d) \(\frac{7}{6} = \frac{{14}}{{12}} = \frac{{21}}{{18}} = \frac{{35}}{{30}}\)

3. Kết luận

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dugn sau:

• Bước đầu nhận biết tính chất cơ bản của phân số.
• Bước đầu nhận ra sự bằng nhau của hai phân số.