1. Tóm tắt lý thuyết
Có hai băng giấy bằng nhau
Chia băng giấy thứ nhất thành 4 phần bằng nhau và tô màu 3 phần, tức là tô màu \(\frac{3}{4}\) bằng giấy.
Chia băng giấy thứ nhất thành 8 phần bằng nhau và tô màu 6 phần, tức là tô màu \(\frac{6}{8}\) bằng giấy.
Ta thấy: \(\frac{3}{4}\) bằng giấy bằng \(\frac{6}{8}\) bằng giấy.
Như vậy: \(\frac{3}{4} = \frac{6}{8}\).
b) Nhận xét: \(\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{6}{8}\) và \(\frac{6}{8} = \frac{{6:2}}{{8:2}} = \frac{3}{4}\).
Từ nhận xét này, có thể nêu tính chất cơ bản của phân số như sau:
- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
- Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho.
2. Bài tập minh họa
Câu 1: Viết tiếp số thích hợp vào chỗ chấm
\(\begin{array}{l}
\frac{4}{5} = \frac{{4 \times 4}}{{5 \times 4}} = \frac{{…}}{{…}};\,\,\,\,\,\frac{1}{5} = \frac{{1 \times 5}}{{5 \times 5}} = \frac{{…}}{{…}};\,\,\,\,\,\frac{9}{{15}} = \frac{{9:3}}{{15:3}} = \frac{{…}}{{…}};\\
\frac{2}{7} = \frac{{2 \times 2}}{{7 \times …}} = \frac{{…}}{{…}};\,\,\,\,\,\frac{8}{3} = \frac{{8 \times …}}{{3 \times …}} = \frac{{40}}{{…}};\,\,\,\,\,\frac{{21}}{{14}} = \frac{{21:…}}{{14:…}} = \frac{{…}}{{…}}.
\end{array}\)
Hướng dẫn giải
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số :
- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
- Nếu chia hết cả tử và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
\(\begin{array}{l}
\frac{4}{5} = \frac{{4 \times 4}}{{5 \times 4}} = \frac{{16}}{{20}};\,\,\,\,\,\frac{1}{5} = \frac{{1 \times 5}}{{5 \times 5}} = \frac{5}{{25}};\,\,\,\,\,\frac{9}{{15}} = \frac{{9:3}}{{15:3}} = \frac{3}{5};\\
\frac{2}{7} = \frac{{2 \times 2}}{{7 \times 2}} = \frac{4}{{14}};\,\,\,\,\,\frac{8}{3} = \frac{{8 \times 5}}{{3 \times 5}} = \frac{{40}}{{15}};\,\,\,\,\,\frac{{21}}{{14}} = \frac{{21:7}}{{14:7}} = \frac{3}{2}.
\end{array}\)
Câu 2: Viết tiếp số thích hợp vào chỗ chấm
a) \(\frac{{28}}{{20}} = \frac{{14}}{{…}} = \frac{7}{{…}}\)
b) \(\frac{3}{5} = \frac{{…}}{{10}} = \frac{{…}}{{15}} = \frac{{…}}{{20}}\)
c) \(\frac{{24}}{{36}} = \frac{8}{{…}} = \frac{2}{{…}}\)
d) \(\frac{7}{6} = \frac{{…}}{{12}} = \frac{{…}}{{18}} = \frac{{…}}{{30}}\)
Hướng dẫn giải
a) \(\frac{{28}}{{20}} = \frac{{14}}{{10}} = \frac{7}{5}\)
b) \(\frac{3}{5} = \frac{6}{{10}} = \frac{9}{{15}} = \frac{{12}}{{20}}\)
c) \(\frac{{24}}{{36}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}\)
d) \(\frac{7}{6} = \frac{{14}}{{12}} = \frac{{21}}{{18}} = \frac{{35}}{{30}}\)
3. Kết luận
Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dugn sau:
- Bước đầu nhận biết tính chất cơ bản của phân số.
- Bước đầu nhận ra sự bằng nhau của hai phân số.