Toán 4 Chương 4 Bài: Hình thoi – Diện tích hình thoi

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Hình thoi

Hình thoi ABCD có:

• Cạnh AB song song với cạnh DC.

Cạnh AD song song với cạnh BC.

Hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.

1.2. Diện tích hình thoi

Cho hình thoi ABCD có AC = m, BD = n.

Cắt hình tam giác AOD và hình tam giác COD rồi ghép với hình tam giác ABC để được hình chữ nhật MNCA (xem hình vẽ).

Dựa vào hình vẽ ta có:

Diện tích hình thoi ABCD bằng diện tích hình chữ nhật MNCA.

Diện tích hình chữ nhật MNCA là \(m \times \frac{n}{2}\). Mà \(m \times \frac{n}{2} = \frac{{m \times n}}{2}\).

Vậy diện tích hình thoi ABCD là \(\frac{{m \times n}}{2}\)..

Diện tích hình thoi bằng tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng một đơn vị đo).

\(S=\frac{{m \times n}}{2}\).

(S là diện tích của hình thoi và m ; n là độ dài của hai đường chéo).

2. Bài tập minh họa

Câu 1: Tính diện tích hình thoi biết độ dài các đường chéo là 6cm và 30cm.

Hướng dẫn giải

Diện tích hình thoi là:

\(\frac{{6 \times 30}}{2} = \frac{{180}}{2} = 90\left( {c{m^2}} \right)\)

Đáp số: \(90\left( {c{m^2}} \right)\)

Câu 2: Tính diện tích hình thoi biết độ dài các đường chéo là 5m và 14dm.

Hướng dẫn giải

Đổi:  5m = 50dm

Diện tích hình thoi là:

\(\frac{{50 \times 14}}{2} = \frac{{700}}{2} = 350\left( {d{m^2}} \right)\)

Đáp số: \(350\left( {d{m^2}} \right)\)

3. Kết luận

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung sau:

• Hình thành biểu tượng và một số đặc điểm về hình thoi.
• Bước đầu biết vân dụng công thức tính diện tích hình thoi để giải các bài tập có liên quan.