Toán 3 Chương 3 Bài: Điểm ở giữa. Trung điểm của đoạn thẳng

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Kiến thức cần nhớ

a) Khái niệm về điểm ở giữa

Điểm ở giữa là điểm nằm giữa hai điểm thẳng hàng.

Ví dụ: Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng 

Điểm B được gọi là điểm chính giữa đoạn thẳng AC nếu A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó.

b) Khái niệm trung điểm của đoạn thẳng

Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm chính giữa của hai điểm thẳng hàng.

Ví dụ: Cho ba điểm A, O, B cùng nằm trên một đường thẳng:

Điểm O được gọi là trung điểm đoạn thẳng AB đáp ứng hai điều kiện:

O là điểm ở giữa A, B

O chia AB thành hai đoạn thẳng bằng nhau (OA=OB)

1.2. Các dạng toán

a) Dạng 1: Xác định điểm nằm giữa hai điểm.

– Kiểm tra ba điểm có thẳng hàng hay không?

– Xác định điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

b) Dạng 2: Xác định trung điểm của một đoạn thẳng.

– Kiểm tra một điểm có ở giữa hai điểm đã cho hay chưa?

– Kiểm tra độ dài các đoạn thẳng có bằng nhau hay không.

c) Dạng 3: Tìm độ dài các đoạn thẳng liên quan đến trung điểm.

Khi M là trung điểm của AB thì AM = MB.

2. Bài tập minh họa

Câu 1: Chỉ ra điểm ở giữa

Hướng dẫn giải

Ta có: A, O, B là ba điểm thẳng hàng, O là điểm ở giữa hai điểm A và B.

Câu 2: Chỉ ra trung điểm của đoạn thẳng sau:

Hướng dẫn giải

Ta có: M là điểm nằm giữa hai điểm A và B.

Độ dài đoạn thẳng AM bằng độ dài đoạn thẳng MB: AM = MB = 4 cm.

Vậy M được gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Câu 3: Câu nào đúng, câu nào sai?

a) O là trung điểm của đoạn thẳng AB

b) M  là trung điểm của đoạn thẳng CD.

Hướng dẫn giải

a) Đúng. Vì độ dài hai đoạn thẳng AO = OB = 2cm

b) Sai. Vì M chưa nằm giữa hai điểm C và D.

3. Kết luận

Qua nội dung bài học trên, giúp các em học sinh:

• Hệ thống lại kiến thức đã học một cách dễ dàng hơn.
• Biết xác định được điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng.
• Vận dụng vào giải bài tập SGK và các bài tập tương tự.