Xác định hợp lực $\overrightarrow {F}$ của hai lực song song $\overrightarrow {F_1}, \overrightarrow {F_2}$ đặt tại hai đầu của một thanh nhẹ (khối lượng không đáng kể) $AB$ dài $20$cm. Xét trường hợp hai lực: a) cùng chiều; b) ngược chiều. Cho biết: $F_1=5N; F_2=15N$

Gọi $O$ là điểm đặt của hợp lực $\overrightarrow {F}$. (Để cho thuận tiện, giả sử các lực hướng vuông góc với thanh)

a) Hai lực $\overrightarrow {F_1}, \overrightarrow {F_2} $ song song cùng chiều. Điểm đặt $O$ ở trong khoảng $AB$. Ta có:
$\frac{OA}{OB}=\frac{F_2}{F_1}=3$ (1)
$OA+OB=AB=20$cm (2)
Giải (1) và (2) suy ra: $OA=15cm; OB=5cm$
Vậy $\overrightarrow {F}$ đặt tại $O$ cách đầu $A$: $15$cm; cách đầu $B$: $5$cm, cùng chiều với $\overrightarrow {F_1}, \overrightarrow {F_2}$ và độ lớn $F=F_1+F_2=20N$
b) Hai lực $\overrightarrow {F_1}, \overrightarrow {F_2} $ song song ngược chiều. Điểm đặt $O$ của hợp lực ở ngoài khoảng $AB$, gần $B$ (vì $F_2>F_1$). Ta có:
$\frac{OA}{OB}=\frac{F_2}{F_1}=3$;  $OA-OB=AB=20$cm
suy ra: $OA=30cm; OB=10cm$
Vậy $\overrightarrow {F}$ đặt tại $O$ cách đầu $A$: $30$cm; cách đầu $B$: $10$cm, cùng chiều với $\overrightarrow {F_2}$ và độ lớn $F=F_2-F_1=10N$