Gọi các độ dài cần xác định là $l_{01}$ và $l_{02}$.
Ta có : $l_{01}(1 + \alpha_1t_1 ) – l_{02}(1 + \alpha_2t_1 ) = l (1)$
$l_{02}(1 + \alpha_1t_2 ) – l_{02}(1 + \alpha_2t_2 ) = \pm l (2)$
+ Ở phương trình $(2)$, nếu vế phải là $+l$ thì giải hệ phương trình $(1)$ và $(2)$ ta được :
$l_{01} = \frac{2 + \alpha_2(t_1 + t_2) }{(t_2 – t_1)(\alpha_2 – \alpha_1 )}l = 2008,5 cm $.
$l_{02} = \frac{2 + \alpha_1(t_1 + t_2) }{(t_2 – t_1)(\alpha_2 – \alpha_1 )}l = 2006 cm $
Trường hợp này, lúc đầu thanh sắt dài hơn thanh đồng. Do hệ số nở dài của đồn lớn hơn sắt nên sau đó thanh đồng lại dài hơn thanh sắt.
Bài viết liên quan:
- Một thanh kẽm và một thanh sắt có cùng chiều dài ở $0^0C$, nhưng khi nhiệt độ tăng lên đến $100^0C$ người ta thấy thanh nọ dài hơn thanh kia $3mm$. Tìm chiều dài của hai thanh đó ở $0^0C$. Cho biết hệ số nở dài của kẽm và của sắt tương ứng là $\alpha_1=3,4.10^{-5}K^{-1}$ và $\alpha_2=1,14.10^{-5}K^{-1}$
- Một băng kép kim loại, làm bằng một lá đồng và một lá sắt có cùng bề dày $a$ và cùng chiều dài $l_0$ ở $0^0C$ được hàn hai đầu có khe hở $1mm$ ở giữa. Giả thiết khi hơ nóng băng kép có dạng một cung tròn. Khi hơ nóng băng kép tới nhiệt độ $t=200^0C$ thì bán kính trung bình của băng ngoài là $3m$. Tính bề dày $a$ của mỗi lá cho biết hệ số nở dài của đồng và sắt lần lượt bằng $\alpha_1=1,7.10^{-5}K^{-1}$ và $\alpha_2=1,2.10^{-5}K^{-1}$
- Người ta dùng một nhiệt lượng $Q=8360$kJ để nung nóng một tấm sắt có thể tích $10dm^3$ ở $0^0C$. Tính độ tăng thể tích của tấm sắt.Cho biết hệ số nở dài, khối lượng riêng, nhiệt dung riêng của sắt lần lượt là $\alpha=1,2.10^{-5}K^{-1}; D=7,8.10^3 kg/m^3$ và $C=460J/kg.K$
- Ở $0^0C$ một quả cầu bằng sắt nổi trong một chất lỏng đựng trong chậu với $97\%$ thể tích quả cầu bị ngập. Hỏi khi nhiệt độ tăng lên đến $t=40^0C$ thì có bao nhiêu phần trăm thể tích quả cầu ngập trong chất lỏng? Cho biết hệ số nở dài của sắt và của chất lỏng tương ứng là $\alpha_1=1,2.10^{-5}K^{-1}$ và $\beta_2=8,2.10^{-4}K^{-1}$
- Một bình thủy tinh chứa $100cm^3$ thủy ngân ở $20^0C$. Hỏi khi nhiệt độ tăng tới $40^0C$ thì lượng thủy ngân bị tràn ra ngoài có thể tích và khối lượng bằng bao nhiêu? Cho biết hệ số nở dài của thủy tinh là $\alpha_1=9.10^{-6}K^{-1}$; hệ số nở khối và khối lượng riêng của thủy ngân ở $0^0C$ tương ứng là $\beta_2=1,82.10^{-4}K^{-1}$ và $D_0=1,36.10^4 kg/m^3$
- Một tấm sắt có kích thước $0,4 m \times 0,2 m \times 0,05 m $ ở $20^0C$. Khi nung nóng tấm sắt đến $70^0C$ thì thể tích tấm sắt tưng bao nhiêu. Cho hệ số nở dài của sắt là $1,2.10^{-5}K^{-1}$.
- Một thanh thép hình trụ có tiết diện $20 cm^2$ được gắn chặt vào hai bức tường. Tường phải tác dụng vào đầu thanh thép một lực bằng bao nhiêu để khi nhiệt độ của thanh thép tăng lên $10^0C$ thì chiều dài của thanh không đổi. Cho hệ số dãn dài của thép là $1,2.10^{-5}K^{-1}$ và suất đàn hồi là $2.10^{11} Pa$.