Xác định độ dài của thanh sắt và thanh đồng ở $0^0C$ nếu hiệu số dài của các thanh ở $t_1 = 50^0C  và  t_2 = 450^0C$ có độ lớn bằng nhau và bằng $l = 2 cm$ biết hệ số nở dài của sắt và và đồng lần lượt là $\alpha_1 = 12.10^{-8}K^{-1}$ và $\alpha_2 = 17.10^{-6}K^{-1} $.

Gọi các độ dài cần xác định là $l_{01}$ và $l_{02}$.
Ta có : $l_{01}(1 + \alpha_1t_1 ) – l_{02}(1 + \alpha_2t_1 ) = l               (1)$
        $l_{02}(1 + \alpha_1t_2 ) – l_{02}(1 + \alpha_2t_2 ) = \pm l              (2)$
+ Ở phương trình $(2)$, nếu vế phải là $+l$ thì giải hệ phương trình $(1)$ và $(2)$ ta được :
        $l_{01} = \frac{2 + \alpha_2(t_1 + t_2) }{(t_2 – t_1)(\alpha_2 – \alpha_1  )}l = 2008,5     cm $.
        $l_{02} = \frac{2 + \alpha_1(t_1 + t_2) }{(t_2 – t_1)(\alpha_2 – \alpha_1  )}l = 2006 cm $
Trường hợp này, lúc đầu thanh sắt dài hơn thanh đồng. Do hệ số nở dài của đồn lớn hơn sắt nên sau đó thanh đồng lại dài hơn thanh sắt.