Động lượng của vật I: $\overrightarrow{p_{1}}=m_{1} \overrightarrow{v_{1}} $
Động lượng của vật II: $\overrightarrow{p_{2}}=m_{2} \overrightarrow{v_{2}} $
Động lượng của hệ: $\overrightarrow{p} = \overrightarrow{p_{1}}+ \overrightarrow{p_{2}} =m_{1} \overrightarrow{v_{1}}+ m_{2} \overrightarrow{v_{2}} $
Vecto động lượng $\overrightarrow{p} $ được xác định như hình vẽ.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác thường, ta có:
$\sqrt{ p_{1}^{2}+p_{2}^{2}+2p_{1}p_{2}. \cos 60^{0}}=2,65kg.m/s$
Chiếu hệ thức vecto $\overrightarrow{p} = \overrightarrow{p_{1}}+ \overrightarrow{p_{2}} $ xuống phương của $\overrightarrow{p_{2}} $, ta có:
$p. \cos \alpha = p_{2}+p_{1}. \cos 60^{0}$
$\Rightarrow \cos \alpha = \frac{ p_{2}+p_{1}. \cos 60^{0}}{p}= \frac{ 2+1.0,5}{2,65}=0,943 \Rightarrow \alpha =39^{0}$
Vậy vecto động lượng $\overrightarrow{p} $ có độ lớn $2,65kg.m/s$ và hợp lực với vận tốc $\overrightarrow{v_{2}} $ một góc $39^{0}$
Bài viết liên quan:
- Một quả bóng có khối lượng $m=200$g đang bay với vận tốc $v=20$m/s thì đập vào một bức tường đứng thẳng theo phương nghiêng một góc $\alpha $ so với mặt tường.Biết rằng vận tốc của bóng ngay sau khi bật trở lại có độ lớn bằng $v’=20$m/s và cũng nghiêng với mặt tường một góc $\alpha $. Tìm độ biến thiên động lượng của bóng và lực trung bình do bóng tác dụng lên tường nếu thời gian va chạm $\Delta t=0,5$s. Xét trường hợp:$a) \alpha= 30^0$ $b) \alpha =90^0$
- Một viên bi thép khối lượng $m = 0,1 kg$ rơi tự do từ độ cao $h =5$ m xuống mặt phẳng ngang. Tính độ biến thiên động lượng của viên bi trong hai trường hợp sau:a) Sau khi chạm sàn viên bi bay ngược trở lại với cùng vận tốc.b) Sau khi chạm sàn viên bi nằm yên trên sàn. Lấy $g = 9,8 m/s^2$.
- Một tên lửa được phóng thẳng đứng từ mặt đất, vận tốc khi phụt ra là $v = 10^3 m/s$ đối với tên lửa. Khối lượng của tên lửa lúc đầu $M = 6$ tấn. Tìm khối lượng khí phụt ra trong $1$ giây để : a) Tên lửa đi lên rất chậm.b) Tên lửa đi lên nhanh dần đều với gia tốc $a = 2g$ với $g = 10 m/s^2$. Bỏ qua lực cản không khí.
- Một hệ gồm hai vật có khối lượng lần lượt là $m_1=2kg, m_2=5kg,$ chuyển động với vận tốc có độ lớn lần lượt là $v_1=4m/s,v_2=6m/s$. Tính động lượng của hệ khi hai vật chuyển động trên cùng một đường thẳng nhưng ngược chiều.
- Một hệ hai vật có khối lượng $m_1=1kg, m_2=2kg$, chuyển động theo phương vuông góc nhau, với vận tốc là $v_1=3m/s$ và $v_2=2m/s$. Tính động lượng của hệ.
- Xác định động lượng và độ biến thiên động lượng của một vật có khối lượng $3kg$ sau những khoảng thời gian $3s, 5s$. Biết rằng vật chuyển động trên đường thẳng và có phương trình chuyển động là: $x=2t^{2}-4t+3$