Tìm tổng động lượng ( hướng và độ lớn) của hệ hai vật có khối lượng bằng nhau $m_{1}=m_{2}=1kg$ chuyển động với các vận tốc có độ lớn lần lượt là $v_{1}=1m/s$ và $v_{2}=2m/s$ theo hai hướng hợp với nhau một góc $60^{0}$

Động lượng của vật I: $\overrightarrow{p_{1}}=m_{1} \overrightarrow{v_{1}}  $
Động lượng của vật II: $\overrightarrow{p_{2}}=m_{2} \overrightarrow{v_{2}}  $
Động lượng của hệ: $\overrightarrow{p} = \overrightarrow{p_{1}}+ \overrightarrow{p_{2}} =m_{1} \overrightarrow{v_{1}}+ m_{2} \overrightarrow{v_{2}}   $
Vecto động lượng $\overrightarrow{p} $ được xác định như hình vẽ.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác thường, ta có:
$\sqrt{ p_{1}^{2}+p_{2}^{2}+2p_{1}p_{2}. \cos 60^{0}}=2,65kg.m/s$
Chiếu hệ thức vecto $\overrightarrow{p} = \overrightarrow{p_{1}}+ \overrightarrow{p_{2}}  $ xuống phương của $\overrightarrow{p_{2}} $, ta có:
$p. \cos \alpha = p_{2}+p_{1}. \cos 60^{0}$
$\Rightarrow \cos \alpha = \frac{ p_{2}+p_{1}. \cos 60^{0}}{p}= \frac{ 2+1.0,5}{2,65}=0,943 \Rightarrow \alpha =39^{0}$
Vậy vecto động lượng $\overrightarrow{p} $ có độ lớn $2,65kg.m/s$ và hợp lực với vận tốc $\overrightarrow{v_{2}} $ một góc $39^{0}$