Tìm tỉ số $\frac{c_p}{c_v}$ đối với hồn hợp khí bao gồm $m_1=20g$ hêli và $m_2=8g$ hiđrô, trong đó $c_p$ vfaf $c_y$ tương ứng là nhiệt dung riêng gam đẳng áp và nhiệt dung riêng gam đẳng tích của hỗn hợp khí.

Nhiệt lượng cần thiết để làm nóng $m_1$ gam hêli trong điều kiện đẳng tích: $\Delta Q_1=c_{v1}m_1\Delta T$
Tương tự đối với $m_2$ gam hiđrô và đối với hỗn hợp khí: $\Delta Q_2=c_{v2}m_1 \Delta T$ và $\Delta Q_v=c_{v}m \Delta T$ với $m=m_1+m_2$ là khối lượng của hồn hợp. Theo định luật bảo toàn năng lượng: $\Delta Q_v=\Delta Q_{v1}+\Delta Q_{v2}$
Suy ra $c_v=\frac{c_{v1}m_1+c_{v2}m_2}{m_1+m_2}$
Lập luận tương tự với quá trình đẳng tích ta có: $c_p=\frac{c_{p1}m_1+c_{p2}m_2}{m_1+m_2}$
Từ đó: $\frac{c_p}{c_v}=\frac{c_{p1}m_1+c_{p2}m_2}{c_{v1}m_1+c_{v2}m_2}$
Thay các nhiệt dung riêng gam bằng các nhiệt dung mol ta có:
      $\frac{c_p}{c_v}=\frac{(i_1+2)\mu_2m+(i_2+2)\mu_1m_2}{i_1m_1\mu_2+i_1m_2\mu_1}$