Nhiệt lượng cần thiết để làm nóng $m_1$ gam hêli trong điều kiện đẳng tích: $\Delta Q_1=c_{v1}m_1\Delta T$
Tương tự đối với $m_2$ gam hiđrô và đối với hỗn hợp khí: $\Delta Q_2=c_{v2}m_1 \Delta T$ và $\Delta Q_v=c_{v}m \Delta T$ với $m=m_1+m_2$ là khối lượng của hồn hợp. Theo định luật bảo toàn năng lượng: $\Delta Q_v=\Delta Q_{v1}+\Delta Q_{v2}$
Suy ra $c_v=\frac{c_{v1}m_1+c_{v2}m_2}{m_1+m_2}$
Lập luận tương tự với quá trình đẳng tích ta có: $c_p=\frac{c_{p1}m_1+c_{p2}m_2}{m_1+m_2}$
Từ đó: $\frac{c_p}{c_v}=\frac{c_{p1}m_1+c_{p2}m_2}{c_{v1}m_1+c_{v2}m_2}$
Thay các nhiệt dung riêng gam bằng các nhiệt dung mol ta có:
$\frac{c_p}{c_v}=\frac{(i_1+2)\mu_2m+(i_2+2)\mu_1m_2}{i_1m_1\mu_2+i_1m_2\mu_1}$
Bài viết liên quan:
- Một dòng điện xoay chiều có tần số 50 Hz và cường độ hiệu dụng 4A. Vào thời điểm t=0, cường độ tức thời của dòng điện bằng không và tăng. Viết biểu thức của cường độ tức thời của dòng điện.
- Đặt một điện áp $u=100 \sqrt{2} \cos 100\pi t (V) $ vào hai đầu điện trở R thì cường độ dòng điện hiệu dụng là 1A. Viết biểu thức dòng điện trong mạch và tính điện trở R.
- Đặt vào hai đầu điện trở R một điện áp một chiều U=120V thì dòng điện qua nó là 4 A. Bây giờ đặt vào hai đầu điện trở R đó một điện áp xoay chiều u thì dòng điện qua điện trở có biểu thức là $i=6\sqrt{2} \cos (100 \pi t -\frac{\pi }{6} ) (A) $. Tìm biểu thức của điện áp xoay chiều nêu trên.
- Đặt vào hai đầu cuộn cảm thuần $L=\frac{0,5}{\pi} H $ một điện áp xoay chiều $u=150\sqrt{2}\cos \omega t (V) $. Viết biểu thức dòng điện tức thời qua mạch trong hai trường hợp:a) $\omega = 100\pi rad/s$ b) $\omega = 1000\pi rad/s$
- Một cuộn dây có độ tự cảm 0,318 H và điện trở thuần không đáng kể, mắc vào một mạng điện xoay chiều với điện áp 220V tần số 50 Hz.a) Tính cường độ dòng điện hiệu dụng đi qua cuộn dây.b) Nếu đặt ở hai đầu cuộn dây đó một điện áp xoay chiều 220V, tần số 100 Hz thì dòng điện đi qua cuộn dây thay đổi như thế nào? Chọn pha ban đầu của điện áp bằng $\frac{\pi}{2} $. Viết biểu thức của dòng điện khi đó.
- Một cuộn dây có độ tự cảm $\frac{2}{\pi} H $, điện trở thuần không đáng kể.a) Tính điện áp ở hai đầu cuộn dây khi có một dòng điện xoay chiều tần số 50 Hz và cường độ 1 A chạy qua nó.b) Phải thay đổi tần số của điện áp đến giá trị nào để dòng điện tăng gấp đôi với điều kiện điện áp hiệu dụng không đổi?
- Ở hai đầu tụ điện có một điện áp xoay chiều 120V, tần số 50 Hz. Dòng điện đi qua tụ điện có cường độ bằng 2A.a) Tính điện dung của tụ điện.b) Muốn cho dòng điện đi qua tụ điện có cường độ bằng 0,5 A, phải thay đổi tần số dòng điện đến giá trị nào?
- Một mạch gồm điện trở $R=30\sqrt{3} \Omega $ nối tiếp với tụ điện có điện dung $C=\frac{1}{3000 \pi} F $. Điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch có biểu thức: $u=180\sqrt{2}\cos 100\pi t (V) $.a) Viết biểu thức cường độ tức thời trong mạch.b) Tính điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R và ở hai đầu tụ điện .
- Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp giữa hai đầu AB là:$u=100\sqrt{2}\cos 100 \pi t (V) $.$L=\frac{1,4}{\pi}H; R_0=30 \Omega ; C=31,8 \mu F $.a) Tính giá trị của R để công suất mạch là cực đại.b) Tính giá trị của R để công suất của điện trở R là cực đại. Tìm giá trị cực đại đó.
- Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm kháng. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa A và B là $U=200 (V)$ giữa A và M là $U_L=200\sqrt{2} (V)$ giữa M và B là $U_{MB}=200 (V)$a. Tính hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R và hai đầu tụ điện Cb. Tính độ lệch pha của $u_{MB}$ đối với $u_{NB}$c. Biết tụ C bị đánh thủng khi chịu được hiệu điện thế tối đa là $400V$ hỏi hiệu điện thế hiệu dụng đặt vào hai đầu mạch phải có giá trị như thế nào để tụ C không bị hỏng