Vì xilanh cách nhiệt nên khi bỏ bức ngăn thì chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa các khối khí. Kí hiệu $m_1, m_2$ là khối lượng khí trong phần $1$ và phần $2$, T là nhiệt độ của khí bỏ bức ngăn, c là nhiệt dung riêng của khí thì :
$cm_1(T – T_1) = cm_2(T_2 – T) \Rightarrow T = \frac{\frac{m_1}{m_2} T_1 + T_2}{1 + \frac{m_1}{m_2} } $.
Trước khi bỏ bức ngăn :
$p_1V_1 = \frac{m_1RT_1}{\mu } $ và $p_2V_2 = \frac{m+2RT_2}{\mu }\Rightarrow \frac{m_1}{m_2} = \frac{p_1V_1T_2}{p_2V_2T_1} $
Thay biểu thức này vào trên ta được : $T = \frac{T_1T_2(p_1V_1 + p_2V_2)}{p_1V_1T_2 + p_2V_2T_1} $.
Bài viết liên quan:
- Một bình chứa $90$ g khí hêli . Do bình hở, sau một thời gian khí hêli thoát ra một phần, nhiệt độ tuyệt đối của khí giảm $10$%, áp suất của khí giảm $20$%. Tính khối lượng khí hêli thoát ra khỏi bình. Cho biết khối lượng mol của khí hêli là $4$ g/mol và số A-vô-ga-đrô $N_A = 6,02.10^{23}$ nguyên tử /mol.
- Một phòng có thể tích $40 m^3$, không khí trong phòng có nhiệt độ $27^0$C. Khi nhiệt độ trong phòng tăng đến $37^0$C, tính khối lượng không khí thoát ra khỏi phòng. Cho biết áp suất của khí quyển $p_0 = 10^5$ Pa, xem không khí có khối lượng mol $29 g/mol$.
- Một cái bơm mỗi lần bơm được $4$ lít không khí ở nhiệt độ $27^0C$ và áp suất $10^5 Pa$ vào một bình thép có thể tích $1 m^3$. Sau khi bơm, không khí trong bình có nhiệt độ $37^0C$ và áp suất $1,5.10^5 Pa$. Tính số lần bơm.
- Khối lượng riêng của một chất khí trong bình ở $17^o$C lớn hơn khối lượng riêng của khí đó ở $37^o$C bao nhiêu lần biết rằng áp suất của khí trong hai trường hợp bằng nhau.
- Một căn phòng có thể tích $60 m^3$. Lúc đầu không khí trong phòng có nhiệt độ $10^0C$ và áp suất $10^5 Pa$ , sau đó nhiệt độ trong phong tăng đến $39^0C$ và áp suất $1,1.10^5 Pa$ . Tìm thể tích không khí đã thoát ra khỏi phòng.
- Hai bình có thể tích $V_1 và V_2 = 2V_1$ được nối với nhau bởi một ống nhỏ cách nhiệt, chứa ôxi ở áp suất $10^5 Pa và 27^0C$. Sau đó cho bình $V_1$ giảm nhiệt xuống $0^0C$, bình $V_2$ tăng $57^0C$. Tính áp suất của khí trong bình.
- Một bình kín thể tích $0,5 m^3$ chứa một chất khí ở $27^0C$ và áp suất $1,5 atm$. Khi mở nắp bình, áp suất còn lại $1 atm$ và nhiệt độ $0^0C$.a) Tính thể tích khí thoát ra khỏi bình.b) Tìm khối lượng của khí còn lại trong bình. Ở điều kiện chuẩn, khối lượng riêng của khí là $\rho_0 = 1,2 kg/m^3$.
- Trong một bình có dung tích $V = 1 l$ chứa $1 g$ hiđrô uran $UH_3$. Khi đốt nóng bình tới nhiệt độ $t = 400^0C$ thì hiđrô uran bị phân tích hoàn toàn thành uran $(A = 238)$ và hiđrô . Tìm áp suất của khí trong bình ở nhiệt độ trên.
- Một quả cầu cao su mỏng có trọng lượng $P = 0,5 N$ chứa đầy khí nitơ và được nhúng trong hồ có độ sâu $h = 100 m$. Tìm khối lượng m của khí nitơ chứa trong quả cầu biết rằng quả cầu ở trạng thái cân bằng. Sự cân bằng này có bền vững không, tại sao ? Biết áp suất khí quyển là $p_0 = 760 mmHg$, nhiệt độ của hồ nước ở độ sâu $100 m$ là $t = 4^0C$. Bỏ qua sức căng của màng cao su. Khối lượng riêng của màng cao su là $\rho = 1000 kg/m^3$. Lấy $g = 10 m/s^2$.
- Trong cốc tồn tại hai chất lỏng không tác dụng hóa học với nhau là $CCl_4$ và nước. Ở áp suất khí quyển thì $CCl_4$ sôi ở $76,7^0C$ còn nước sôi ở $100^0C$. Khi đun nóng đều cốc thì trên mặt giới hạn phân chia hai chất lỏng bắt đầu có hiện tượng sôi ở nhiệt độ $65,5^0C$. Lượng chất lỏng bay hơi của chất nào nhiều hơn bao nhiêu lần ? Cho áp suất hơi bão hòa của nước ở $65,5^0C$ là $192 mmHg$.