Ban đầu khi pittong cân bằng, áp lực của không khí trong xi lanh và áp lực của khí quyển bằng nhau. Ta suy ra $p_1=p_0$. Khi đặt trọng vật $M$ lên pittong, sau khi di chuyển pittong lại cân bằng, áp lực $p_1$ của không khí trong xi lanh bằng áp lực khí quyển và trọng lực của $M$, ta suy ra:
$p_2=p_0+\frac{mg}{S}$. Áp dụng phương trình trạng thái ta có:
$\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2}$, trong đó $V_1=Sh; V_2=S(h-d)$. Suy ra:
$T_2=\frac{p_2V_2}{p_1V_1}T_1=\frac{(p_0+\frac{mg}{S})(h-d)}{p_0h}$. Thay số ta được nhiệt độ của không khí trong xi lanh; $T_2=360K(=87^0C)$
Bài viết liên quan:
- Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ ở $27^0$ và dưới áp suất $0,6$ at. Khi đèn cháy sáng áp suất khí trong đèn bằng $1$at và không làm vỡ bóng đèn. Tính nhiệt độ không khí trơ khi đèn cháy sáng. Coi dung tích của bóng đèn không đổi.
- Người ta dùng bơm để bơm vào một cái săm $V=8l$ không khí có áp suất $p=6.10^6 N/m^2$. Xi lanh của bơm có chiều cao $h=0,5$m và bán kính tiết diện $R=3cm$. Hỏi phải bơm liên tục bao nhiêu lâu, biết rằng thời gian mỗi lần bơm là $t_0=2s$ và áp suất ban đầu của săm bằng áp suất khí quyển và bằng $p_0=10^5N/m^2$. Coi nhiệt độ không khí là không đổi trong quá trình bơm.
- Một xi lanh kín hai đầu được chia làm hai phần bằng nhau nhờ một pittong cách nhiệt, mỗi phần có độ dài bằng $42$cm. Ở hai phần đều có khối lượng khí như nhau, ở nhiệt độ $27^0C$ và dưới áp suất $1$at. Muốn cho pittong trong xi lanh dịch chuyển đi $2$cm thì cần phải nung nóng khí ở một phần của xi lanh lên bao nhiêu? Tính áp suất của khí sau khi pittong dịch chuyển.
- Khối lượng không khí trong một phòng có thể tích $V=30m^3$ sẽ thay đổi đi bao nhiêu khi nhiệt độ trong phòng tăng từ $17^0C$ đến $27^0C$. Cho biết áp suất khí quyển bằng $p_0=1at$ và khối lượng mol của không khí là $\mu=29g$
- Khi nổi từ đáy hồ lên trên mặt nước, thể tích của một bọt khí tăng gấp rưỡi. Hãy tính độ sâu của hồ. Cho biết áp suất khí quyển $p_0=75cmHg$ và giả sử nhiệt độ ở đáy hồ và trên mặt hồ là như nhau.
- Một xi lanh nếu nằm ngang được chia làm hai phần bằng nhau bởi một pittong cách nhiệt. Mỗi phần có chiều dài $l_0=30$cm, chứa một lượng khí như nhau ở $27^0C$. Nung nóng một phần xi lanh thêm $10^0C$ và làm lạnh phần kia đi $10^0C$. Hỏi pittong di chuyển một đoạn bao nhiêu và về phía nào?
- Làm thí nghiệm người ta thấy bình chứa $1$kg khí nito bị nổ ở nhiệt độ $350^0C$. Tính khối lượng khí hidro có thể chứa trong bình cùng loại nếu nhiệt độ tối đa (bị nổ) là $50^0C$ và hệ số an toàn là $5$, nghĩa là áp suất tối đa chỉ bằng $1/5$ áp suất gây nổ. Cho $H=1; N=14; R=8,31J/mol.K$
- Có ba bình thể tích $V_1=V;V_2=2V;V_3=3V$ thông với nhau nhưng cách nhiệt đối với nhau. Ban đầu các bình chứa khí ở cùng nhiệt độ $T_0$ và áp suất $p_0$. Sau đó người ta hạ nhiệt độ bình $1$ xuống $T_1=\frac{T_0}{2}$, nâng nhiệt độ bình $2$ lên $T_2=1,5T_0$, nâng nhiệt độ bình $3$ lên $T_3=2T_0$. Tính áp suất mới của khí theo $p_0$.
- Một ống tiêm có pittong tiết diện $S_1=2cm^2$ và kim tiêm tiết diện (phần ruột) $S_2=1mm^2$. Dùng lực $F=8N$ đẩy pittong đi một đoạn $5$cm thì nước trong ống tiêm sẽ phụt ra trong thời gian bao nhiêu?
- Ở đáy hình trụ ( có bán kính $25$cm) có một lỗ tròn đường kính $d=1cm$. Tính vận tốc mực nước hạ xuống trong bình khi độ cao của mực nước trong bình là $h=0,2$m. Tính vận tốc của dòng nước chảy ra khỏi lỗ. Lấy $g=10m/s^2$