Xe lên cầu với gia tốc a :
$ \overrightarrow{P}$ + $ \overrightarrow{N}$ = $m \overrightarrow{a}$ ($1$)
Chiếu ($1$) nên bán kính ứng với vị trí của xe :
$P \cos \alpha – N = ma_{ht}$
$\Rightarrow N = p \cos \alpha – m \frac{v^2}{R} = m(g \cos \alpha – \frac{v^2}{R} )$ ($2$)
a) Tại điểm cao nhất A của cầu vồng : $\alpha = 0$
($2$) $\Rightarrow N_A = m(g – \frac{v^2}{R} ) $
$= 10^3(10 – \frac{100}{50} ) = 8.10^3 (N)$.
b) Tại vị trí B ứng với $\alpha = 30^0$ (hình vẽ)
($2$) $\Rightarrow N_B = 10^3(\frac{\sqrt{3} }{2} – \frac{100}{50} )$ hay $N_B = 6660 (N)$.
Bài viết liên quan:
- Một vật nhỏ khối lượng $m = 0,5$ kg được ngắn vào đầu một sợi dây rồi quay dây trong mặt phẳng thẳng đứng, quỹ đạo của vật nhỏ là đường tròn bán kính $R = 40$ cm. Vận tốc của vật không đổi $v = 3 m/s$. Lấy $g = 10 m/s^2$. Tính lực căng dây khi : a) Vật qua vị trí cao nhất.b) Vật qua vị trí thấp nhất.
- Một chất điểm chuyển động đều trên một quỹ đạo tròn, bán kính $0,4m$. Biết rằng nó đi được $5$ vòng trong một giây. Hãy xác định tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của nó.
- Chúng ta biết rằng Mặt trời ( và Hệ Mặt trời) hình thành 4,6 tỉ năm về trước, nó nằm cách tâm thiên hà của chúng ta khoảng $2,5.10^4$ năm ánh sáng và dịch chuyển quanh tâm thiên hà với tốc độ khoảng 200 km/s.Hỏi từ khi hình thành đến bây giờ Mặt trời đã đi được bao nhiêu vòng?
- Đĩa của một xe đạp có đường kính gấp 2 lần đường kính của líp. Bánh xe có đường kính là 0,660m. Một người đạp xe với vận tốc 15km/h.Nếu người đó đạp đều đặn không ngừng chân thì phải đạp bao nhiêu vòng trong một phút?
- Tính tốc độ và chu kỳ quay của vệ tinh nhân tạo bay ở độ cao h bằng bán kính Trái Đất $(R_0=6400km.)$
- Coi Trái Đất là hình cầu bán kính $R_0=6400km$, có tâm O quay đều quanh Mặt Trời trên đường tròn bán kính $R=1,5.10^8km$, đồng thời Trái Đất tự quay quanh trục đi qua O và vuông góc với mặt phẳng quỹ đạo của O. Tính các tốc độ dài c ủa một điểm trên xích đạo Trái Đất lúc giữa trưa và lúc nửa đêm. Các chiều tự quay của Trái Đất và quay quanh Mặt Trời trùng nhau.
- Một bánh đà quay chậm dần đều , tại t=0 bánh đà có tốc độ góc 5rad/s và gia tốc góc -0,25rad/$s^2$. Chọn $\varphi_0=0$. Tính số vòng bánh đà đã quay được cho đến khi dừng lại.
- Có hai bánh xe khớp nhau: Bánh xe 1 có $n_1=40$ răng quay với tốc độ góc $\omega_1 =120$vòng/phút làm cho bánh xe 2 có $n_2=80$ răng cùng quay. Tính tốc độ góc $\omega_2 $ của bánh xe 2 và chu kì $T_1, T_2$ của các bánh xe.
- Rôto chuyển động quay nhanh dần đều có tốc độ góc tăng từ $\omega_0=1200$vòng/phút lên $\omega_1=3600$ vòng/phút trong 20s. Tính gia tốc góc và số vòng quay được trong thời gian ấy.
- Một cái đĩa bắt đầu quay quanh trục của nó với gia tốc góc không đổi. Sau $4s$ nó quay được $20 rad$. Gia tốc góc và vận tốc trung bình trong $4s$ trên của đĩa?