Một viên bi đang lăn với vận tốc $2$m/s thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $0,3$m/$s^2$ và đến cuối dốc trong thời gian $10$ giây.a) Tìm chiều dài của dốc và vận tốc ở cuối dốc.b) Viết phương trình chuyển động của viên bi, từ đó xác định thời điểm khi bi ở chỉnh giữa dốc.

a) Chọn trục Ox trùng với mặt dốc, gốc O ở đỉnh, chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian là lúc bi bắt đầu xuống dốc.
Chiều dài của dốc chính là quãng đường bi đi được:
          $s=v_{o}t+\frac{1}{2}at^2=2.10+\frac{1}{2}0,3.10^2=35m$
Vận tốc của bi ở chân dốc: $v_{t}=v_{o}+at=2+0,3.10=5m/s$.
b) Phương trình chuyển động: $x=2t+0,15t^2$(m).
Khi vật ở chính giữa dốc thì: $x=17,5m$. Ta có: $17,5=2t+0,15t^2$.
Hay $0,15t^2+2t-17,5=0$(*)
Giải (*) ta được: $t\approx 6s$; (nghiệm $t