Các lực tác dụng lên vật : trọng lực $\overrightarrow{P} $, phản lực đàn hồi $\overrightarrow{N} $ của sàn, lực ma sát $\overrightarrow{F_{ms}} $ của sàn và lực kéo $ \overrightarrow{F} $. Như hình.
$1)$ Áp dụng định luật $II$ Niutơn ta có:
$\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\overrightarrow{a} (1).$
Chiếu $(1)$ lên trục $Oy$ ( theo hướng $\overrightarrow{N} $ hình vẽ, ta có:
$-P+N+F \sin\alpha =0 $;
suy ra $N=P-F\sin\alpha $
từ đó $F_{ms}=kN=k\left ( mg-F\sin\alpha \right ) $
Chiếu $(1)$ lên trục $Ox$ ( theo hướng chuyển động) ta có:
$F\cos\alpha -F_{ms}=ma \rightarrow F\cos\alpha -k\left ( mg-F\sin\alpha \right )=ma (3)$
Suy ra : $a=\frac{F\cos\alpha -k\left ( mg-F\sin\alpha \right ) }{m} $
Thay số ra ta được $a \approx0,832m/s^2 $.
Quãng đường vật đi được trong $4$s là: $s=\frac{at^2}{2}=6,56m $
$2)$ theo đề bài: $a=\frac{2s}{t^2}=\frac{2.5}{2^2}=2,5m/s^2 $
Từ $(3)$ ra có: $F=\frac{ma+kmg}{\cos\alpha +k\sin\alpha }=38,04N $