Các lực tác dụng lên người đi xe đạp là: Trọng lực $\overrightarrow{P} $ và phản lực $\overrightarrow{Q} $của vòng xiếc. Ta có: $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{Q}=m\overrightarrow{a} $.
Chiếu phương trình lên trục Ox hương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, ta có:
$P+Q=ma=m\frac{v^2}{R}. $ Suy ra $Q=\frac{mv^2}{R}-mg $.
Gọi $\overrightarrow{N} $ là lực ép của người đi xe lên vòng xiếc ta có:
$N=Q=\frac{mv^2}{R}-mg $.
Muốn khỏi bị rơi tức là người vẫn còn ép lên vòng xiếc thì $N\geq 0$
Vậy $\frac{mv^2}{R}-mg \geq 0 \Rightarrow v \geq \sqrt{Rg} $.
Thay số ta được: $v\geq 8$m/s. Vận tốc tối thiểu phải bằng 8 m/s.
Bài viết liên quan:
- Một máy bay bay dọc theo mọt kinh tuyến địa lý. Tìm vận tốc máy bay để trọng lượng người giảm tới $\frac{ 1}{64}$ lần so với khi máy bay chưa cất cánh. Bỏ qua độ cao của máy bay khi bay. Cho $g=10m/s^{2} $
- Một xô nước coi như chất điểm có khối lượng tổng cộng là $2kg$ được buộc vào sợi dây dài $0,8m$. ta quay dây với vận tốc góc $45$ vòng/ phút trong mặt phẳng đứng. Tính lực căng của dây khi xô đi qua điểm cao nhất và điểm thấp nhất của quỹ đạo.
- Vệ tinh nhân tạo địa tĩnh là vệ tinh được coi là đứng yên đối với mặt đất. Hãy xác định vị trí của mặt phẳng quỹ đạo, độ cao và vận tốc của vệ tinh.
- Hãy giải thích tại sao gia tốc rơi tự do lại giảm dần khi đi từ địa cực về xích đạo?
- Một quả cầu buộc vào một sợi dây có chiều dài $l=30cm$ quay trong mặt phẳng nằm ngang theo quỹ đạo tròn bán kính $r=15cm$ và dây tạo thành hình nón. Xác định số vòng quay trong một giây? Lấy $g=9,8m/s^{2} $.
- Khi ô tô đi vào đường vòng tròn thì người bị xô về một phía, nhưng tại sao khi máy bay bay lượn vòng thì người không bị xô như vậy ? Người ấy có chịu ảnh hưởng gì khác không? Nếu có, thì hãy tính ảnh hưởng ấy trong trường hợp người có khối lượng $m=60kg$ và máy bay bay theo đường tròn bán kính $R=10 km$ với vận tốc $100 m/s$. Lấy $g=10 m/s^2$
- Một cái vòng làm bằng một sợi dây cao su chiều dài $l_0$, khối lượng m, được đặt trên một đĩa tròn có thể quay quanh trục thẳng đứng sao cho tâm O của vòng nằm trên trục quay. Tìm bán kính của vòng khi vòng quay với vận tốc góc $\omega $. Với vận tốc góc bằng bao nhiêu thì vòng dây bị phá huỷ