Một súng lò xo có nòng đặt thẳng đứng. Lò xo có độ cứng $800 N/m$. Viên bi có khối lượng $50 g$. Ấn viên bi vào lòng súng làm cho cho lò xo bị nén $5$ cm. Tìm vận tốc của viên bi khi bắn ra khỏi lòng súng. Tính vận tốc của viên bi khi lòng súng đặt nằm ngang. Lấy $g = 10 m/s^2$.

a) Tính v khi lòng súng thẳng đứng.
Gốc thế năng là vị trí ứng với lò xo không bị nén.
Lúc đầu lò xo bị nén một đoạn x : $W_1 = \frac{1}{2} kx^2 – mgx$.
Đoạn rời khỏi lò xo với vận tốc v :$W_2 = \frac{1}{2}mv^2 $.
           $W_1 = W_2 \Leftrightarrow \frac{1}{2}kx^2 – mgx =\frac{1}{2} mv^2 \Rightarrow v^2 = \frac{x(kx – 2mg)}{m} \Rightarrow  v = 6,24 m/s   $
b) Tìm $v_1$ khi nòng súng nằm ngang.
Trường hợp này không có công của trọng lực, nên
           $\frac{1}{2} kx^2 = \frac{1}{2} mv^2_1 \Rightarrow  v_1 = x \sqrt{\frac{k}{m} } = 6,32 (m/s)$.