Điều kiện cân bằng của quả cầu : $mg + P = \rho gV (1)$
với V là thể tích quả cầu. Áp suất tại nơi đặt quả cầu là $p = p_0 + \rho gh$.
Với khối lượng nitơ ta có : $(p_0 + \rho gh)V = \frac{m}{\mu }RT (2) $
Rút V từ $(2)$ rồi thay vào $(1)$ ta được :
$m = \frac{P \mu (p_0 + \rho gh)}{\rho gRT – \mu g(p_0 + \rho gh)} $.
Thay số vào ta được $m \approx 0,666 g$.
Sự cân bằng đó không bền vững vì khi thay đổi độ sâu h thì thể tích V của quả cầu cao su thay đổi và sự cân bằng bị phá vỡ.
Bài viết liên quan:
- Một bình chứa $90$ g khí hêli . Do bình hở, sau một thời gian khí hêli thoát ra một phần, nhiệt độ tuyệt đối của khí giảm $10$%, áp suất của khí giảm $20$%. Tính khối lượng khí hêli thoát ra khỏi bình. Cho biết khối lượng mol của khí hêli là $4$ g/mol và số A-vô-ga-đrô $N_A = 6,02.10^{23}$ nguyên tử /mol.
- Một phòng có thể tích $40 m^3$, không khí trong phòng có nhiệt độ $27^0$C. Khi nhiệt độ trong phòng tăng đến $37^0$C, tính khối lượng không khí thoát ra khỏi phòng. Cho biết áp suất của khí quyển $p_0 = 10^5$ Pa, xem không khí có khối lượng mol $29 g/mol$.
- Một cái bơm mỗi lần bơm được $4$ lít không khí ở nhiệt độ $27^0C$ và áp suất $10^5 Pa$ vào một bình thép có thể tích $1 m^3$. Sau khi bơm, không khí trong bình có nhiệt độ $37^0C$ và áp suất $1,5.10^5 Pa$. Tính số lần bơm.
- Khối lượng riêng của một chất khí trong bình ở $17^o$C lớn hơn khối lượng riêng của khí đó ở $37^o$C bao nhiêu lần biết rằng áp suất của khí trong hai trường hợp bằng nhau.
- Một căn phòng có thể tích $60 m^3$. Lúc đầu không khí trong phòng có nhiệt độ $10^0C$ và áp suất $10^5 Pa$ , sau đó nhiệt độ trong phong tăng đến $39^0C$ và áp suất $1,1.10^5 Pa$ . Tìm thể tích không khí đã thoát ra khỏi phòng.
- Hai bình có thể tích $V_1 và V_2 = 2V_1$ được nối với nhau bởi một ống nhỏ cách nhiệt, chứa ôxi ở áp suất $10^5 Pa và 27^0C$. Sau đó cho bình $V_1$ giảm nhiệt xuống $0^0C$, bình $V_2$ tăng $57^0C$. Tính áp suất của khí trong bình.
- Một bình kín thể tích $0,5 m^3$ chứa một chất khí ở $27^0C$ và áp suất $1,5 atm$. Khi mở nắp bình, áp suất còn lại $1 atm$ và nhiệt độ $0^0C$.a) Tính thể tích khí thoát ra khỏi bình.b) Tìm khối lượng của khí còn lại trong bình. Ở điều kiện chuẩn, khối lượng riêng của khí là $\rho_0 = 1,2 kg/m^3$.
- Trong một bình có dung tích $V = 1 l$ chứa $1 g$ hiđrô uran $UH_3$. Khi đốt nóng bình tới nhiệt độ $t = 400^0C$ thì hiđrô uran bị phân tích hoàn toàn thành uran $(A = 238)$ và hiđrô . Tìm áp suất của khí trong bình ở nhiệt độ trên.
- Một xilanh được chế tạo từ một vật liệu cách nhiệt, chia làm hai phần bởi bức ngăn không dẫn nhiệt với thể tích tương ứng là $V_1$ và $V_2$. Phần một chứa khí có nhiệt độ $T_1$ và áp suất $p_1$. Phần hai cũng chứa khí cùng loại nhưng có áp suất và nhiệt độ là $p_2$ và $T_2 (T_2 > T_1)$. Nhiệt độ khí trong xilanh là bao nhiêu nếu bỏ bức ngăn ?
- Trong cốc tồn tại hai chất lỏng không tác dụng hóa học với nhau là $CCl_4$ và nước. Ở áp suất khí quyển thì $CCl_4$ sôi ở $76,7^0C$ còn nước sôi ở $100^0C$. Khi đun nóng đều cốc thì trên mặt giới hạn phân chia hai chất lỏng bắt đầu có hiện tượng sôi ở nhiệt độ $65,5^0C$. Lượng chất lỏng bay hơi của chất nào nhiều hơn bao nhiêu lần ? Cho áp suất hơi bão hòa của nước ở $65,5^0C$ là $192 mmHg$.