Độ biến thiên động lượng của bóng là:
$\Delta \overrightarrow{p} = \overrightarrow{p’} = m\left ( \overrightarrow{v’}-\overrightarrow{v} \right ) $
Trong đó $v=v’=20$m/s
Ta biểu diễn các vectơ $\overrightarrow{v},\overrightarrow{v’} và \overrightarrow{v}-\overrightarrow{v’} $ như hình vẽ.
Ta thấy rằng, vì $v’=v$ và $\overrightarrow{v},\overrightarrow{v’} $ đều hợp với mặt tường góc $\alpha $, nên vectơ $\overrightarrow{v’}-\overrightarrow{v} $ và, do đó, vectơ $\Delta \overrightarrow{p} $, có phương vuông góc với mặt tường hướng từ trong tường ra ngoài, và có độ lớn:
$\left| {\overrightarrow{v’}-\overrightarrow{v} } \right| =2v\sin\alpha $
và $\Delta p=2mv\sin\alpha $ (1)
Áp dụng công thức $\Delta \overrightarrow{p}=\overrightarrow{F}.\Delta t $ ta tìm được lực $\overrightarrow{F} $ do tường tác dụng lên bóng ( làm cho động lượng của bóng biến thiên); lực này có cùng hướng với $\Delta \overrightarrow{p} $ nghĩa là có phương vuông góc với mặt tường và hướng từ ngoài vào mặt tường và có độ lớn:
$F=\frac{\Delta p}{\Delta t}=\frac{2mv\sin\alpha }{\Delta t} $ (2)
Theo định luật $III$ Niu tơn, lực trung bình $\overrightarrow{F_b} $ do bóng tác dụng lên tường $\overrightarrow{F_b}=\overrightarrow{-F} $ cũng có phương vuông góc với mặt tường và hướng từ ngoài vào mặt tường và có độ lớn:
$F_b=F=\frac{2mv\sin\alpha }{\Delta t} $ (3)
$a)$ Trường hợp $\alpha =30^0$. Thay số vào (1) và (3) ta được:
$\Delta p=4$kg.m/s ; $F_b=8N$
$b)$ Trường hợp $\alpha = 90^0$
$\Delta p=8$kg ; $F_b=16N$
Bài viết liên quan:
- Một viên bi thép khối lượng $m = 0,1 kg$ rơi tự do từ độ cao $h =5$ m xuống mặt phẳng ngang. Tính độ biến thiên động lượng của viên bi trong hai trường hợp sau:a) Sau khi chạm sàn viên bi bay ngược trở lại với cùng vận tốc.b) Sau khi chạm sàn viên bi nằm yên trên sàn. Lấy $g = 9,8 m/s^2$.
- Một tên lửa được phóng thẳng đứng từ mặt đất, vận tốc khi phụt ra là $v = 10^3 m/s$ đối với tên lửa. Khối lượng của tên lửa lúc đầu $M = 6$ tấn. Tìm khối lượng khí phụt ra trong $1$ giây để : a) Tên lửa đi lên rất chậm.b) Tên lửa đi lên nhanh dần đều với gia tốc $a = 2g$ với $g = 10 m/s^2$. Bỏ qua lực cản không khí.
- Một hệ gồm hai vật có khối lượng lần lượt là $m_1=2kg, m_2=5kg,$ chuyển động với vận tốc có độ lớn lần lượt là $v_1=4m/s,v_2=6m/s$. Tính động lượng của hệ khi hai vật chuyển động trên cùng một đường thẳng nhưng ngược chiều.
- Một hệ hai vật có khối lượng $m_1=1kg, m_2=2kg$, chuyển động theo phương vuông góc nhau, với vận tốc là $v_1=3m/s$ và $v_2=2m/s$. Tính động lượng của hệ.
- Tìm tổng động lượng ( hướng và độ lớn) của hệ hai vật có khối lượng bằng nhau $m_{1}=m_{2}=1kg$ chuyển động với các vận tốc có độ lớn lần lượt là $v_{1}=1m/s$ và $v_{2}=2m/s$ theo hai hướng hợp với nhau một góc $60^{0}$
- Xác định động lượng và độ biến thiên động lượng của một vật có khối lượng $3kg$ sau những khoảng thời gian $3s, 5s$. Biết rằng vật chuyển động trên đường thẳng và có phương trình chuyển động là: $x=2t^{2}-4t+3$