Không khí trong ống lúc đầu có áp suất $p_0$, thể tích $V_0 = Sl$.
Sau khi nước vào ống đến độ cao h như (hình vẽ), không khí trong ống có áp suất $p_1$, thể tích $V_1 = S(l – h)$. Định luật Bôi-lơ-Ma- ri-ốt:
$p_0Sl = p_1S(l -h)\Rightarrow p_1 = \frac{l}{l-h}p_0 $.
Lực căng bề mặt của nước tác dụng lên mặt chất lỏng trong ống, lực này hướng lên tạo nên áp suất :
$p = \frac{F}{S}= \frac{4 \pi d \sigma }{\pi d^2}= \frac{4 \sigma }{d} $
Ta có $P_0 = p_A = p_1 + h \rho g – p = \frac{l}{l – h}p_0 + h \rho g – \frac{4 \sigma }{d} $
$\Rightarrow l = h + \frac{50 h}{0,14 – 5 h} = 0,5 $ hay $5h^2 – 52,64h + 0,07 = 0$
Giải và chọn nghiệm số : $h = 2 mm$.
Bài viết liên quan:
- Cho $2cm^3$ nước vào trong một ống nhỏ giọt nước có đường kính miệng $d=0,4$mm, người ta nhỏ được tất cả $200$ giọt. Tính hệ số căng bề mặt của nước. Lấy $g=9,8m/s^2$
- Hai tấm kính phẳng song song cách nhau $d = 1 mm$ đặt thẳng đứng vào nước. Bề ngang của tấm kính trên mặt nước là $l$. Thiết lập công thức tính độ cao h của nước dâng lên trong hai tấm kính. Tính h khi d quá nhỏ so với $l$. Nước có khối lượng riêng $10^3 kg/m^3$, suất căng bề mặt, $0,07 N/m $, lấy $g= 10 m/s^2$.
- Một ống mao quản dài hở cả hai đầu, bán kính trong $r = 1 mm$ được nhúng trong nước, nước vào đầy ống mao quản, sau đó lấy ống ra để thẳng đứng. Tính độ cao của cột nước còn lại trong ống mao quản. Nước có khối lượng riêng $10^3 kg/m^3$, suất căng bề mặt $0,0725 N/m$. Lấy $g = 10m/s^2$.
- Một quả cầu bán kính $R = 5 mm$ không bị nước dính ướt. Người ta đặt quả cầu nên mặt nước và nhận thấy gần nửa quả cầu chìm trong nước. Tìm khối lượng của quả cầu. Nước có khối lượng riêng $10^3$, suất căng bề mặt $0,073 N/m, g = 10 m/s^2$.
- Một cái vành khuyên bằng nhôm có chiều cao $h = 10 mm$, đường kính trong $d_1 = 50 mm$, đường kính ngoài $d_2 = 52 mm$ đặt thẳng đứng trong nước. Tìm lực cần để nâng vành nhôm ra khỏi nước. Cho khối lượng riêng của nhôm $\rho = 2,6.10^3 kg/m^3$, suất căng bề mặt của nước $\sigma = 0,073 N/m$. Lấy $g = 10 m/s^2$.
- Nước nhỏ thành từng giọt từ ống nhỏ giọt. Lúc đầu nước ở nhiệt độ $t_1 = 8^0C$, sau đó nước ở nhiệt độ $t_2 = 80^0C$. Lượng nước nhỏ giọt trong hai lần bằng nhau nhưng lần đầu có $40$ giọt, lần sau có $48$ giọt. Giả sử khối lượng riêng của nước trong hai trường hợp bằng nhau. So sánh hệ số căng bề mặt của nước ở hai nhiệt độ trên.
- Một bình nhỏ có đáy là tấm lưới phẳng có những lỗ nhỏ hình vuông cạnh $a = 0,1 mm$, người ta đổ thủy ngân vào bình đến độ cao bao nhiêu để thủy ngân không chảy qua lỗ nhỏ. Thủy ngân có hệ số căng bề mặt là $0,465 N/m$ và khối lượng riêng là $13,6.10^3 kg/m^3$. Lấy $g = 9,8 m/s^2$.
- Tại sao khi dùng bông tẩm xăng bôi lên chỗ mặt vải có dính vết dầu mỡ thì ngay sau đó vết dầu mỡ bị biến mất ?