$1)$ Khi ô tô chuyển động đều, áp dụng định luật $II$ Niu tơn ta có:
$\overrightarrow{P} +\overrightarrow{N} +\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{F_{ms}}=0 (1) $
Chiếu (1) lên trục nằm ngang và trục thẳng đứng ta có:
$F_k-F_{ms}=0 \rightarrow F_k=F_{ms} $ (2)
và $-P+N=0 \rightarrow N=P $ (3)
Từ đó $F_k=F_{ms}=kN=kP=kmg $ (4)
Áp dụng công thức tính công suất, ta tìm được lực kéo của động cơ ô tô:
$F_k=\frac{N}{v}=\frac{20000}{10}=2000N $.
Từ (4) ta có: $k=\frac{F_k}{mg} =\frac{2000}{4000.10}=0,05 $
$2)$ Gia tốc chuyển động của ô tô là : $a=\frac{v^2_1-v^2_0}{2s} $,
với $v_t=54$km/h $=15$m/s ;$v_0=10m/s; s=250m$; suy ra $a=0,25m/s^2$. Áp dụng định luật $II$ Niu tơn ta có:
$\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\overrightarrow{a} (5) $
Chiếu (5) lên trục nằm ngang và trục thẳng đứng ta tìm được : $N=P$ và $F_k-F_{ms}=ma \rightarrow F_k=ma=kmg=3000N $
Công suất tức thời của động cơ ô tô ở cuối quãng đường là:
$N=F_kv_t=3000.15=45000W$.
Vận tốc trung bình của ô tô trên quãng đường đó:
$\overline{v}=\frac{s}{t}=\frac{s}{\frac{v_t-v_0}{a} }=\frac{v_t+v_0}{2}=\frac{15+10}{2}=12,5 $m/s
Công suất trung bình của đông cơ ô tô trên quãng đường đó là:
$\overline{N}=F_k.\overline{v} = 375000W$
Bài viết liên quan:
- Một đoàn tàu hoả có khối lượng tổng cộng $100$ tấn đang chuyển động thẳng đều trên đường sắt nằm ngang thì một số toa ở cuối đoàn tàu có khối lượng tổng cộng là $10$ tấn rời khỏi đoàn tàu. Hỏi khi phần cuối của đoàn tàu tách ra còn chuyển động thì khoảng cách giữa hai phần đoàn tàu thay đổi theo quy luật nào? Cho biết lực kéo của đầu máy không thay đổi và có hệ số ma sát lăn $k=0,09$. Lấy $g=10m/s^2$
- Trong xe hơi có một thùng hàng. Lúc xe bắt đầu chuyển động với gia tốc $1,6 m/s^2$ thừng hàng đứng yên. Lúc hãm thắng, xe chuyển động với gia tốc $2 m/s^2$ thì thùng hàng trượt đi. Xác định giới hạn trên và dưới của hệ số ma sát. Lấy $g = 10 m/s^2$.
- Một xe lăn khối lượng $m = 50 kg$ đứng yên trên mặt đường ngang. Kéo xe với lực $F = 25$ N theo phương ngang xe lăn đi được $10$ m thì đạt vận tốc $2 m/s$. Lấy $g = 10 m/s^2$. Tìm hệ số ma sát lăn giữa xe với mặt đường.
- Một khúc gỗ có khối lượng $m=4kg$ bị ép chặt giữa hai tấm gỗ dài song song thẳng đứng; mỗi tấm ép vào khúc gỗ một lực $Q=50N$. Tìm độ lớn của lực $\overrightarrow{F}$ cần tác dụng vào khúc gỗ theo phương thẳng đứng để có thể kéo nó xuống dưới hoặc lên trên với gia tốc $a=1 m/s^{2}$. Cho biết hệ số ma sát giữa mặt khúc gỗ và tấm gỗ bằng \(0,5\). Lấy \(g=10 m/s^{2}\).
- Một chiếc xe chuyển động tròn đều trên một đường tròn bán kính $R=200m$. Hệ số ma sát trượt giữa xe và mặt đường là $k=0,2$. Hỏi xe có thể đạt vận tốc tối đa nào mà không bị trượt? Coi ma sát lăn là rất nhỏ. Cho $g=10m/s^{2} $