Gọi $s$ là chiều dài đoạn đường $AB$. Thời gian đi nửa đoạn đường đầu tiên là:$t_1=\frac{\frac{s}{2} }{v_1}=\frac{s}{2v_1}$, với $v_1=20$ km/h;
Gọi $t_2$ là thời gian đi nửa đoạn đường còn lại, thì theo đề bài trong khoảng thời gian $\frac{t_2}{2}$
người đó đi với vận tốc $v_2=10$ km/h; do đó đoạn đường đi được trong thời gian này là: $v_2.\frac{t_2}{1}$. Và cuối cùng trong thời gian $\frac{t_2}{2} $
còn lại người đó dắt bộ với vận tốc $v_3=5$ km/h; do đó đoạn đường đi được trong thời gian này là $v_3.\frac{t_2}{2} $. Như vậy ta có: $\frac{s}{2}=v_2.\frac{t_2}{2}+v_3.\frac{t_2}{2} $,
suy ra $t_2=\frac{s}{v_2+v_3} $. Thời gian đi hết toàn bộ quãng đường $AB$ là:
$t=t_1+t_2=\frac{s}{2v_1}+\frac{s}{v_2+v_3}=s\left ( \frac{1}{2v_1}+\frac{1}{v_2+v_3} \right ) $
Từ đó, vận tốc trung bình trên cả đoạn đường $AB$ là:
$\overrightarrow{v}=\frac{s}{t}=\frac{1}{\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{v_2+v_3} } $
Thay số ta được $\overrightarrow{v}=\frac{40.15}{40+25}\approx 10,9$km/h.
Bài viết liên quan:
- Một ô tô chạy với vận tốc 60km/h trên nửa phần đầu của đoạn đường AB. Trong nửa đoạn đường còn lại, ô tô đi nửa thời gian đầu với vận tốc 40km/h và nửa thời gian sau với vận tốc 20km/h. Tìm vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường AB.
- Một ô tô chạy trên đường thẳng. Ở $\frac{1}{3} $ đoạn đầu của đường đi, ô tô chạy với tốc độ 40km/h, ở $\frac{2}{3} $ đoạn sau của đường đi, ô tô chạy với tốc độ 60km/h. Hỏi tốc độ trung bình của ô tô trên cả đoạn đường là bao nhiêu?$A.\frac{120}{7} km/h B.\frac{360}{7} km/h C. 55km/h D.50km/h $
- Một máy bay cất cánh từ Hà Nội đi Bắc Kinh vào hồi 9 giờ 30 phút theo giờ Hà Nội và đến Bắc Kinh vào lúc 14 giờ 30 phút cùng ngày theo giờ địa phương. Biết rằng giờ Bắc Kinh nhanh hơn giờ Hà Nội 1 giờ. Biết tốc độ trung bình của máy bay là 1000km/h. Coi máy bay theo đường thẳng. Hỏi khoảng cách từ Hà Nội đến Bắc Kinh là bao nhiêu?A. 4000km B.6000km C.3000km D.5000km.
- Hai anh em Hùng và Dũng cùng bắt đầu đi xe đạp từ nhà trên hai con đường vuông góc nhau. Vận tốc trung bình của Dũng là $3m/s$. Sau thời gian 10 phút, hai anh em cách nhau một khoảng $3km$. Tính vận tốc trung bình của Hùng.
- Trong một cuộc thi bơi lội, một vận động viên bơi $30$ lần chiều dài của một bể bơi dài $50m$ sau thời gian $14$ phút $42$ giây. Tính tốc độ bơi trung bình và vận tốc bơi trung bình của vận động viên này.