Kí hiệu thể tích và áp suất khối khí ở trạng thái đầu là $V_0, p_0$ ở trạng thái cuối là $V, p$.
Theo đề bài thì $p = \frac{p_0}{n} $ và nhiệt độ ở hai trạng thái do đó bằng nhau nên theo định luật bôi-lơ – ma-ri-ốt :
$p_0V_0 = p_0 \frac{V}{n} \Rightarrow V = nV_0 \Rightarrow V – V_0 = (n – 1) V_0 $
Khi dãn nởi khối khí thực hiện công : $A = p \Delta V = \frac{p_0}{n}(n – 1)V_0 (1)$
Mặt khác : $p_0V_0 = \frac{m}{\mu }RT (2)$
Thay $(2)$ vào $(1)$ ta được : $A = \frac{n – 1}{n} \frac{m}{\mu }RT. $