Chọn trục toạ độ có phương thẳng đứng, gốc O trùng với vị trí của hòn bi lúc $t=0$.
a) Sau $1s$, hòn bi rơi được một đoạn $s_1=l_1=\frac{1}{2} .10.1^2=5 m$
Sau $2 s$, hòn bi rơi được một đoạn đường là :
$l_2=\frac{1}{2} .10.(2)^2=4.5= 20 m$
Như vậy trong giây thứ hai, hòn bi rơi thêm được một đoạn là :
$s_2=l_2-l_1=20-5=15 m$
Ta viết lại như sau :
$s_2=l_2-l_1=5(2^2-1^2)=15 m$
Đó chính là độ dời của hòn bi trong giây thứ 2.
Sau 3 giây, hòn bi rơi được một đoạn đường là :
$l_3=\frac{1}{2}.10.(3)^2=5.(3)^2 m $
Như vậy trong giây thứ 3, hòn bi đã rơi được thêm một đoạn đường là :
$s_3=l_3-l_2=5[3^2-2^2]=25 m$
$s_3$ cũng là độ dời của hòn bi trong giây thứ 3.
Ta tính được độ dời của hòn bi trong giây thứ n :
$s_n=l_n-l_{n-1}=5[n^2-(n-2)^2]=5(2n-1) m$
b) Ta có :
$s_2-s_1=5[(2.2-1)-(2.1-1)]=2.5=10 m$
$s_3-s_2=5[(2.3-1)-(2.2-1)]=2.5=10 m$
……….
$s_n-s_{n-1}=5{(2n-1)-[2(n-1)]}=2.5=10 m$
Vậy hiệu các độ dời sau $1 s$ liên tiếp bằng $10 m$, bằng hai lần độ dời sau giây thứ nhất.
Bài viết liên quan:
- Từ điểm A cách mặt đất $20$m người ta ném thẳng đứng lên trên một viên bi với vận tốc $10$m/s.1) Tính thời gian viên bi lên đến đỉnh cao nhất, viên bi rơi trở lại A và viên bi trở lại đất.2) Tính vận tốc viên bi khi nó rơi trở lại qua A và khi nó rơi xuống tới đất. Lấy $g=10$m/s$^2$.
- Một hòn đá rơi tự do xuống một giếng mỏ. Sau khi rơi được một thời gian $t=6,3s$ ta nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng. Biết vận tốc truyền âm là $v=340m/s$. Tìm chiều sau của giếng? Cho $g=10m/s^{2}$ .
- Tỷ số bán kính và khối lượng của sao Hỏa và Trái Đất lần lượt là $0,53$ và $0,11$. Tính gia tốc rơi tự do trên bề mặt sao Hỏa. Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất $g_0 = 9,8 m/s^2$. Tìm trọng lượng của một vật có khối lượng biết $m = 100 kg$ trên sao Hỏa.
- Chuyển động của vật nào dưới đây có thể coi như chuyển động rơi tự do?A. Một vận tốc viên nhảy dù đang rơi khi dù đã mở.B. Một viên gạch rơi từ độ cao 3m xuống đất.C. Một chiếc thang máy đang chuyển động đi xuống.D. Một chiếc lá đang rơi.
- Câu nào sau đây nói về sự rơi là đúng?A. Khi không có lực cản, vật nặng rơi nhanh hơn vật nhẹ.B. Ở cùng một nơi, mọi vật rơi tự do cùng gia tốc.C. Khi rơi tự do, vật nào ở độ cao hơn sẽ rơi với gia tốc lớn hơn.D. Vận tốc của vật chạm đất, không phụ thuộc vào độ cao của vật khi rơi.
- Gia tốc rơi tự do ở mặt đất là $g=9,8 m/s^2$. Bán kính Trái Đất là $R=6400km$. Ở độ cao nào thì gia tốc rơi tự do là $g’=9,0 m/s^2$?
- Một viên đá được thả rơi không vận tốc đầu tại nơi có gia tốc trọng trường $g=10m/s^2$. Nếu trong giây cuối cùng, viên đá rơi được quãng đường $15m$ và chạm đất thì viên đá đã được thả từ độ cao nào đối với mặt đất?
- Một trái cam rơi từ mặt bàn xuống đất. Gia tốc trọng trường có độ lớn bằng $9,8m/s^2$. Sau khi rơi $2s$, vận tốc và gia tốc của trái cam bằng bao nhiêu?
- Một vật rơi tự do, trong giây cuối cùng rơi được 35m. Tính thời gian từ lúc bắt đầu rơi đến khi chạm đất. Cho $g=10m/s^2$.