Một hòn bi được thả rơi tự do, vận tốc ban đầu bằng 0. Gọi $s_1$ là độ dời của hòn bi sau giây đầu tiên.a) Hãy tính độ dời của hòn bi theo $s_1$ trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp và bằng $1 s$.b) Hãy tính hiệu các độ dời thực hiện trong  những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp, bằng $1s$ và nghiệm lại rằng hiệu đó bằng một số không đổi và bằng $2s_1$.

Chọn trục toạ độ có phương thẳng đứng, gốc O trùng với vị trí của hòn bi lúc $t=0$.
a) Sau $1s$, hòn bi rơi được một đoạn $s_1=l_1=\frac{1}{2} .10.1^2=5 m$
Sau $2 s$, hòn bi rơi được một đoạn đường là :
         $l_2=\frac{1}{2} .10.(2)^2=4.5= 20 m$
Như vậy trong giây thứ hai, hòn bi rơi thêm được một đoạn là :
         $s_2=l_2-l_1=20-5=15 m$
Ta viết lại như sau :
         $s_2=l_2-l_1=5(2^2-1^2)=15 m$
Đó chính là độ dời của hòn bi trong giây thứ 2.
Sau 3 giây, hòn bi rơi được một đoạn đường là :
         $l_3=\frac{1}{2}.10.(3)^2=5.(3)^2 m $
Như vậy trong giây thứ 3, hòn bi đã rơi được thêm một đoạn đường là :
         $s_3=l_3-l_2=5[3^2-2^2]=25 m$
$s_3$ cũng là độ dời của hòn bi trong giây thứ 3.
Ta tính được độ dời của hòn bi trong giây thứ n :
         $s_n=l_n-l_{n-1}=5[n^2-(n-2)^2]=5(2n-1) m$
b) Ta có :
         $s_2-s_1=5[(2.2-1)-(2.1-1)]=2.5=10 m$
         $s_3-s_2=5[(2.3-1)-(2.2-1)]=2.5=10 m$
         ……….
         $s_n-s_{n-1}=5{(2n-1)-[2(n-1)]}=2.5=10 m$
Vậy hiệu các độ dời sau $1 s$ liên tiếp bằng $10 m$, bằng hai lần độ dời sau giây thứ nhất.