Một đoàn tàu gồm đầu máy và hai toa xe $A,B$ được nối với nhau bằng hai lò xo giống nhau có khối lượng không đáng kể, toa $A$ có khối lượng \(40\) tấn và toa \(B\) có khối lượng \(20\) tấn. Sau khi khởi hành \(40s\) thì vận tốc của đoàn tàu bằng \(10,8 km/h\). Tìm độ dãn của mỗi lò xo. Cho biết khi chịu tác dụng của lực $1200 N$ thì lò xo nói trên dãn $2cm$. Bỏ qua ma sát.

Gia tốc của tàu: \(a=\frac{v}{t}\), với \(v=10,8 km/h=3 m/s; t=40s\);
Suy ra $a=0,075 m/s^{2}$.
Coi hai toa như một vật có khối lượng:
         $m=m_{1}+m_{2}=60$ (tấn) \(=6000 kg\).
Lực kéo hai toa chuyển động với gia tốc \(a\) chính là lực đàn hồi \(F_{đh_{1}}\) của lò xo nối với đầu máy:
         \(F=F_{dh_{1}}=ma=4500 (N)\).
Độ cứng của lò xo: \(k=\frac{1200}{2.10^{-2}}=60000 (N/m)\).
Độ dãn của lò xo nối với đầu máy: \(\Delta l=\frac{F_{dh_{1}}}{k}=0,075 (m)=7,5 cm\).
Để tính độ dãn \(\Delta l_{2}\) của lò xo nối hai toa ta xét hai trường hợp:
a) Đầu máy nối với toa \(A\): khi đó lực kéo toa \(B\) chính là lực đàn hồi của lò xo nối hai toa:
         \(F_{2}=m_{2}a=F_{dh_{2}}=1500 (N)\).
Độ dãn của lò xo nối hai toa: \(\Delta l_{2}=\frac{F_{dh_{2}}}{k}=0,025 (m)=2,5 cm\).
b) Đầu máy nối với toa \(B\), khi đó lực kéo toa \(A\) chính là lực đàn hồi của lò xo nối hai toa:
         \(F_{1}=m_{1}a=F_{dh_{3}}=3000 (N)\).
Độ dãn của lò xo nối hai toa: \(\Delta l_{3}=\frac{F_{dh_{3}}}{k}=0,05 (m)=5 cm\).