Một con ong có thể bay thẳng đứng lên trên với vận tốc lớn nhất là $v_1$ và bay xuống dưới với vận tốc lớn nhất là $v_2$. Cho rằng “lực phát động” của con ong có độ lớn không đổi và không phụ thuộc hướng bay của nó. Lực cản của không khí tỉ lệ với vận tốc của con ong. Hỏi nếu con ong bay chếch lên trên theo phương hợp với phương ngang một góc $\alpha $ thì nó có thể đạt được vận tốc cực đại là bao nhiêu ?

Gọi $F$ là “lực phát động” của con ong, $k$ là hệ số tỉ lệ của lực cản không khí. Khi con ong bay thẳng đứng lên trên và xuống dứoi:
                         $F=mg+kv_1$
                         $F+mg=kv_2                                                                      (1)$
Suy ra:               $mg=\frac{k(v_2-v_1)}{2}; F=\frac{k(v_1+v_2)}{2}       (2)$
Khi con ong bay lên theo góc $\alpha $, gọi góc hợp bởi $F$ và phương ngang là $\beta $.
Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} kv\cos \alpha =F \cos \beta                                                                             (3)\\ mg+kv \sin \alpha =F \sin \beta                                                       (4) \end{array} \right.$
Bình phương các vế của $(3)$ và $(4)$ rồi cộng lại ta được:
                     $k^2v^2\cos^2 \alpha +(mg+kv \sin \alpha )^2=F^2               (5)$
Thay $(2)$ vào $(5)$ biến đổi ta được: $v^2+v(v_2-v_1)\sin \alpha -v_1v_2=0$  
Giải phương trình trên và loại bỏ nghiệm âm, ta có:
                           $v=\frac{-9v_2-v_1)\sin \alpha +\sqrt{(v_2-v_1)^2\sin^2 \alpha +4v_1v_2} }{2}$