Gọi $F$ là “lực phát động” của con ong, $k$ là hệ số tỉ lệ của lực cản không khí. Khi con ong bay thẳng đứng lên trên và xuống dứoi:
$F=mg+kv_1$
$F+mg=kv_2 (1)$
Suy ra: $mg=\frac{k(v_2-v_1)}{2}; F=\frac{k(v_1+v_2)}{2} (2)$
Khi con ong bay lên theo góc $\alpha $, gọi góc hợp bởi $F$ và phương ngang là $\beta $.
Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} kv\cos \alpha =F \cos \beta (3)\\ mg+kv \sin \alpha =F \sin \beta (4) \end{array} \right.$
Bình phương các vế của $(3)$ và $(4)$ rồi cộng lại ta được:
$k^2v^2\cos^2 \alpha +(mg+kv \sin \alpha )^2=F^2 (5)$
Thay $(2)$ vào $(5)$ biến đổi ta được: $v^2+v(v_2-v_1)\sin \alpha -v_1v_2=0$
Giải phương trình trên và loại bỏ nghiệm âm, ta có:
$v=\frac{-9v_2-v_1)\sin \alpha +\sqrt{(v_2-v_1)^2\sin^2 \alpha +4v_1v_2} }{2}$
Bài viết liên quan:
- Một ô tô có khối lượng $m=1000$kg đang chạy với vận tốc $18$km/h thì hãm phanh.Biết lực hãm là $2000$N. Tính quãng đường xe còn chạy thêm trước khi dừng hẳn.
- Một quả bóng có khối lượng $m=300$g bay với vận tốc $72$km/h đến đập vuông góc vào một bức tường thẳng đứng rồi bật trở lại theo phương cũ với vận tốc $54$km/h. Thời gian va chạm bằng $0,14$s. Tính lực do tường tác dụng lên bóng
- Dưới tác dụng của một lực $F$, vật có khối lượng $m_1$ thu được gia tốc $a_1=1m/s^2$, vật có khối lượng $m_2$ thu được gia tốc $a_2=3m/s^2$. Tính gia tốc thu được của vật có khối lượng $m=\frac{m_1+m_2}{2}$ khi chịu tác dụng của lực $F$.
- Hai vật $A,B$ có khối lượng $m_1=20kg, m_2=10kg$, nối với nhau bằng một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng $k=500 N/m$, được đặt trên một bàn nằm ngang. Ban đầu lò xo chưa bị biến dạng. Tác dụng vào hai vật $A,B$ hai lực $\overrightarrow{F_1}=25N$ và $\overrightarrow{F_2}=40N$. Hãy tính độ giãn của lò xo trong hai trường hợp:1) Lực $\overrightarrow{F_1}$ tác dụng vào vật $A$, còn lực $\overrightarrow{F_2}$ tác dụng vào vật $B$2) Lực $\overrightarrow{F_1}$ tác dụng vào vật $B$, còn lực $\overrightarrow{F_2}$ tác dụng vào vật $A$, bỏ qua ma sát.
- Một khối lập phương có khối lượng $M$ có thể chuyển động trên mặt bàn nhẵn nằm ngang. Trên nó đặt một khối lập phương khác nhỏ hơn có khối lượng $m$. Trên hai khối lập phương có tác dụng hai lực nằm ngang, song song, cùng chiều đặt vào tâm hai khối: $F$ đặt vào $M$ và $f$ đặt vào $m$. Tìm gia tốc của mỗi khối. Cho biết hệ số ma sát giữa hai khối là $\mu$ và hai khối chỉ chuyển động tịnh tiến.
- Một lực không đổi bắt đầu tác dụng lên một vật đang chuyển động với vận tốc $v$. Sau khoảng thời gian $\Delta t$ độ lớn vận tốc của vật giảm $2$ lần. Cũng sau khoảng thời gian $\Delta t$ tiếp theo, độ lớn vận tốc lại giảm $2$ lần. Hãy xác định độ lớn vận tốc sau khoảng thời gian $3 \Delta t$ kể từ khi bắt đầu tác dụng lực không đổi ấy.
- Tác dụng lực $0,1 N$ lên vật khối lượng $0,2$ kg đang đứng yên. Tìm vận tốc và hướng đi của vật trong $5$ giây đầu tiên.
- Một quả bóng có khối lượng $0,6$kg đang đứng yên trên sân cỏ. Cầu thủ đá vào bóng, bóng có vận tốc $10$ m/s. Tính lực tác dụng vào bóng biết rằng khoảng thời gian cầu thủ chạm vào bóng là $0,02$ giây.
- Một ô tô đang chuyển động trên đường ngang với vận tốc $36$ km/h thì tài xế hãm phanh, xe chuyển động thêm $20$ m thì dừng. Khối lượng của xe $m = 1$ tấn. Tính lực hãm.
- Người đi xe đạo trên đường ngang thì hãm phanh xe đi thêm $10$ m trong $5$ giây thì dừng. Khối lượng của xe và người là $100$ kg. Tìm vận tốc của xe khi hãm phanh và lực hãm.