Khi đốt nóng tới $T_1$, chiều dài phía trong của vòng là $l_1 = l_0(1 + \alpha t)$ và ở nhiệt độ $T_2$ là $l_2 = l_0(1 + \alpha t_2)$ ; với $l_0$ là độ dài ở $0^0C$.
Từ trên ta có : $\frac{l_1}{l_2} = \frac{1 + \alpha t_1}{1 + \alpha t_2} $.
Vì $\alpha $ nhỏ nên tính gần đúng ta có :
$\frac{l_1}{l_2} = (1 + \alpha t_1)(1 – \alpha t_2) = 1 + \alpha (t_1 – t_2) + \alpha^2t_1t_2 $.
Bỏ qua số hạng $\alpha^2t_1t_2$ thì $\frac{l_1}{l_2} = 1 + \alpha (T_1 – T_2) $ hay $\frac{l_1 – l_2}{l_2} = \alpha (T_1 – T_2) $.
Theo định luật Húc : $\frac{F}{ES} = \frac{l_1 – l_2}{l_2} = \alpha (T_1 -T_2) \Rightarrow F = ES \alpha (T_1 – T_2) = 3357 N $.
Bài viết liên quan:
- Một quả cầu bằng đồng có đường kính $d=8m$ ở nhiệt độ $30^oC$. Tính độ tăng thể tích của quả cầu đó khi nung nó tới nhiệt độ $130^oC$. Cho biết hệ số nở dài của đồng là $\alpha =1,7.10^{-5}K^{-1}$.
- Một thanh thép dài $5 m$ ở $20^0C$. Khi nung nóng đều thanh thép đến $60^0C$ thì thanh thép dài bao nhiêu. Cho hệ số nở dài của thép là $1,2.10^{-5}K^{-1}$.
- Một băng kép được tạo ra từ đồng và thép, bề dày của các tấm như nhau và bằng $a = 0,2 mm$. Ở nhiệt độ $T_1 = 293 K$ thì băng kép phẳng. Tìm bán kính cong của băng kép khi nhiệt độ của nó là $T_2 = 393 K.$ Biết hệ số nở dài của thép và đồng lần lượt là $\alpha_1 = 1,1.10^{-5}K^{-1} $ và $\alpha_2 = 2.10^{-5} K^{-1}$.
- Cần phải kéo một thanh có tiết diện $S = 1 cm^2$ với một lực bao nhiêu để thanh này dài thêm giống như khi đốt nóng thanh đó tăng thêm $1^0C$ ? Biết chất làm thanh có hệ số nở dài $\alpha = 12.10^{-6}K^{-1}$ và suất Y – âng $E = 2,1.10^{11} N/m^2$.