Gọi t là thời gian ca nô vừa đi, vừa về:
$t=8-6=2$ giờ.
Gọi $t_1$ là thời gian lúc đi, $t_2$ là thời gian lúc về:
$t_1+t_2=t=2$ giờ (1)
Áp dụng công thức cộng vận tốc:
$\overrightarrow{v_{cn,b}}=\overrightarrow{v_{cn,n}}+\overrightarrow{v_{n,b}} $
Lúc đi: $v_{cn,b}=|v_{cn,n}|+4$
$t_1=\frac{AB}{|v_{cn,n}|+4}=\frac{20}{|v_{cn,n}|+4} $ (2)
Lúc về: $v_{cn,b}=-|v_{cn,n}|+v_{n,b} $t_2=\frac{AB}{|v_{cn,b}|}=\frac{AB}{|v_{cn,n}|-4}=\frac{20}{|v_{cn,n}|-4} $ (3)
Thay (2) và (3) vào (1), ta được:
$\frac{20}{|v_{cn,n}|+4}+\frac{20}{|v_{cn,n}|-4}=2 $
hay $|v_{cn,n}|^2-20|v_{cn,n}|-16=0$
$|v_{cn,n}|\approx 20,8 km/h$ và $|v_{cn,n}|\approx -0,77 km/h$
Ta loại nghiệm âm: vận tốc của ca nô đối với nước là:
$v_{cn,n}= \pm 20,8 km/h$
Vận tốc của ca nô đối với bờ lúc đi:
$v_{cn,b}=20,8+4=24,8 $km/h
Vận tốc của ca nô đối với bờ lúc về:
$v_{cn,b}=-20,8+4=-16,8$ km/h.
Bài viết liên quan:
- Trên một con sông chảy với vận tốc không đổi $0,5 m/s$, một người bơi ngược dòng $1km$ rồi ngay lập tức bơi quay trở lại về vị trí ban đầu. Hỏi thời gian bơi của người đó là bao nhiêu? Biết rằng, trong nước lặng, người đó bơi với vận tốc $1,2 m/s$. Hãy so sánh với thời gian người đó có thể bơi được trong dòng sông lặng yên ( không chảy).
- Lúc trời không có gió, một máy bay bay từ địa điểm A đến địa điểm B theo một đường thẳng với vận tốc không đổi $100 m/s$ hết $2h 20 min$. Khi bay trở lại, gặp gió nên từ B về A máy bay bay hết $2h 30 min$. Xác định vận tốc của gió.
- Ô tô A chạy thẳng về hướng Tây với vận tốc $40km/h$. Ô tô B chạy thẳng về hướng Bắc với vận tốc $60km/h$. Hãy xác định vận tốc của ô tô B đối với người ngồi trên ô tô A.
- Cho hai vectơ có phương thẳng đứng : $\overrightarrow{V_1}$ có độ lớn $2cm$ hướng từ dưới lên trên, vectơ $ \overrightarrow{V_2} $ có độ lớn $5cm$ hướng từ trên xuống dưới. Hãy xác định vectơ:a) $\overrightarrow{V}= \overrightarrow{V_1}+\overrightarrow{V_2}$b) $\overrightarrow{V’}=\overrightarrow{V_1}-\overrightarrow{V_2}$c) $\overrightarrow{V”}=3\overrightarrow{V_1}-\frac{1}{2}\overrightarrow{V_2} $.