Khi ta tác dụng một lực $\overrightarrow{F}_1 $ lên pit-tông của nhánh có tiết diện nhỏ $S_1$ thì lực này làm tăng áp suất lên chất lỏng một lượng $\Delta p=\frac{F_1}{S_1}$
Theo nguyên lí Pa-xcan, độ tăng áp suất này được truyền nguyên vẹn cho mọi điểm của chất lỏng và của thành bình. Vậy áp suất tác dụng lên tiết diện $S_2$ của pit-tông lớn cũng tăng lên một luọng $\Delta p$ và tạo nên một lực nâng $\overrightarrow{F}_2$ có độ lớn: $F_2=\Delta p.S_2$
Suy ra: $F-2=F_1.\frac{S_2}{S_1}$ hay $F-1=F_2.\frac{S_1}{S_2}$
Theo đề bài, để nâng được vật có trọng lượng $15000N$ lên thì $F_2 \geq 15000N$
Mặt khá, ta có: $\frac{S_1}{S_2} =\frac{1}{50}$
Do đó $F_1 \geq 15000.\frac{1}{50}=300N$
Vậy $F_{1 min}=300 N$
Bài viết liên quan:
- Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ ở $27^0$ và dưới áp suất $0,6$ at. Khi đèn cháy sáng áp suất khí trong đèn bằng $1$at và không làm vỡ bóng đèn. Tính nhiệt độ không khí trơ khi đèn cháy sáng. Coi dung tích của bóng đèn không đổi.
- Người ta dùng bơm để bơm vào một cái săm $V=8l$ không khí có áp suất $p=6.10^6 N/m^2$. Xi lanh của bơm có chiều cao $h=0,5$m và bán kính tiết diện $R=3cm$. Hỏi phải bơm liên tục bao nhiêu lâu, biết rằng thời gian mỗi lần bơm là $t_0=2s$ và áp suất ban đầu của săm bằng áp suất khí quyển và bằng $p_0=10^5N/m^2$. Coi nhiệt độ không khí là không đổi trong quá trình bơm.
- Một xi lanh kín hai đầu được chia làm hai phần bằng nhau nhờ một pittong cách nhiệt, mỗi phần có độ dài bằng $42$cm. Ở hai phần đều có khối lượng khí như nhau, ở nhiệt độ $27^0C$ và dưới áp suất $1$at. Muốn cho pittong trong xi lanh dịch chuyển đi $2$cm thì cần phải nung nóng khí ở một phần của xi lanh lên bao nhiêu? Tính áp suất của khí sau khi pittong dịch chuyển.
- Khối lượng không khí trong một phòng có thể tích $V=30m^3$ sẽ thay đổi đi bao nhiêu khi nhiệt độ trong phòng tăng từ $17^0C$ đến $27^0C$. Cho biết áp suất khí quyển bằng $p_0=1at$ và khối lượng mol của không khí là $\mu=29g$
- Khi nổi từ đáy hồ lên trên mặt nước, thể tích của một bọt khí tăng gấp rưỡi. Hãy tính độ sâu của hồ. Cho biết áp suất khí quyển $p_0=75cmHg$ và giả sử nhiệt độ ở đáy hồ và trên mặt hồ là như nhau.
- Một xi lanh nếu nằm ngang được chia làm hai phần bằng nhau bởi một pittong cách nhiệt. Mỗi phần có chiều dài $l_0=30$cm, chứa một lượng khí như nhau ở $27^0C$. Nung nóng một phần xi lanh thêm $10^0C$ và làm lạnh phần kia đi $10^0C$. Hỏi pittong di chuyển một đoạn bao nhiêu và về phía nào?
- Làm thí nghiệm người ta thấy bình chứa $1$kg khí nito bị nổ ở nhiệt độ $350^0C$. Tính khối lượng khí hidro có thể chứa trong bình cùng loại nếu nhiệt độ tối đa (bị nổ) là $50^0C$ và hệ số an toàn là $5$, nghĩa là áp suất tối đa chỉ bằng $1/5$ áp suất gây nổ. Cho $H=1; N=14; R=8,31J/mol.K$
- Có ba bình thể tích $V_1=V;V_2=2V;V_3=3V$ thông với nhau nhưng cách nhiệt đối với nhau. Ban đầu các bình chứa khí ở cùng nhiệt độ $T_0$ và áp suất $p_0$. Sau đó người ta hạ nhiệt độ bình $1$ xuống $T_1=\frac{T_0}{2}$, nâng nhiệt độ bình $2$ lên $T_2=1,5T_0$, nâng nhiệt độ bình $3$ lên $T_3=2T_0$. Tính áp suất mới của khí theo $p_0$.
- Một xi lanh đặt thẳng đứng, diện tích tiết diện $S=100cm^2$, chứa một lượng không khí ở nhiệt độ $t_1=27^0C$ được đậy bằng một pittong $P$ cách đáy xi lanh $h=50cm$. Pittong có thể trượt không ma sát dọc theo mặt trong của xi lanh. Đặt lên trên pittong một trọng vật $M$ có khối lượng $m=50kg$ thì pittong dịch chuyển xuống một đoạn $d=10cm$ rồi dừng lại. Tính nhiệt độ không khí trong xi lanh khi pittong dừng lại. Cho biết áp suất khí quyển là $p_0=10^5N/m^2$. Bỏ qua khối lượng của pittong. Lấy $g=10m/s^2$.
- Một ống tiêm có pittong tiết diện $S_1=2cm^2$ và kim tiêm tiết diện (phần ruột) $S_2=1mm^2$. Dùng lực $F=8N$ đẩy pittong đi một đoạn $5$cm thì nước trong ống tiêm sẽ phụt ra trong thời gian bao nhiêu?