Gọi $\delta \theta $ là nhiệt độ tăng của nước khi đun.
Nhiệt lượng cần để đun $1$ lít nước trong ấm nhôm :
$Q_1 = (m_1c_2 + m_2c_2) \Delta \theta $.
Nhiệt lượng cần để đun $2$ lít nước trong ấm nhôm :
$Q_2 = (2m_1c_1 + m_2c_2) \Delta \theta $.
Bếp đun tỏa nhiệt đều đặn nên $Q$ tỉ lệ với thời gian đun nước
$Q_1 = Kt_1$ và $Q_2 Kt_2$
$\Rightarrow \frac{t_2}{t_1} = \frac{Q_2}{Q_1} = \frac{2m_1c_1}{m_1c_1 + m_2c_2} = 1,94 \Rightarrow t_2 = 19,4 $ phút.
Bài viết liên quan:
- Để xác định nhiệt dung riêng của chất $A$ người ta lấy $m=0,15$kg chất đó ở $t_1=100^0C$ thả vào một nhiệt lượng kế bằng đồng thau có khối lượng $m_1=0,12$kg chứa $m_2=0,2$kg nước ở $t_2=16^0C$. Nhiệt độ chung của hệ khi có cân bằng nhiệt là $t=22^0C$. Hãy xác định nhiệt dung riêng $c$ của chát $A$ theo kết quả thí nghiệm nói trên. Cho biết nhiệt dung riêng của đồng thau là $c_1=0,40.10^3J/kg.K$ và của nước là $c_2=4,2.10^3J/kg.K$. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh.
- Người ta bơm $200g$ hơi nước, ở nhiệt độ $t_1=150^0C$ và áp suất $p=1atm$, vào một bình chứa $2l$ nước và $0,5kg$ nước đá ở $t_2=0^0C$. Tìm nhiệt độ cuối cùng $t$ trong bình đó.Cho biết: nhiệt dung của bình $C=0,63kJ/kg$; nhiệt dung riêng của nước và của hơi nước lần lượt bằng: $C_1=4,19kJ/kg.K; C_2=1,97kJ/kg.K$; nhiệt nóng chảy của nước đá $r=330kJ/kg$ và nhiệt hoá hơi nước của nước là $L=2260kJ/kg$.
- Trong nhiệt lượng kế khối lượng $200g$, nhiệt dung riêng $460J/kg.K$, có $1$ lít nước ở nhiệt độ $15^0C$. Người ta bỏ vào nhiệt lượng kế một miếng nhôm và một miếng thiếc, có khối lượng tổng cộng là $300$g, đã được nung nóng đến $100^0C$ vì thế nhiệt độ của nước đã tăng lên đến $17^0C$. Hãy xác định khối lượng của miếng nhôm. Biết nhiệt dung riêng của nhôm là $920J/kg.K$ và của thiếc là $210J/kg.K$
- Một khối oxi có khối lượng $16$g chứa trong một xi lanh dưới pittong nặng. Đun nóng đẳng áp khối khí đó từ nhiệt độ $t_1=27^0C$ lên $t_2=127^0C$. Tính nhiệt lượng đã truyền cho khí và độ biến thiên nội năng của khối khí.Cho biết nhiệt dung riêng đẳng áp của khí ôxi bằng $C_P=900J/kg.K$
- Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng $m_1 = 0,1 kg$ chưa $m_2 = 0,4 kg$ nước ở $t_1 = 10^0C.$ Thả một hợp kim nhôm và thiếc khối lượng $m = 0,2 kg$ ở $t_2 = 120^0$ vào nhiệt kế. Khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nhiệt kế $t = 14^0$. Tính khối lượng nhôm và khối lượng thiếc trong hợp kim. cho biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước, thiếc lần lượt là $c_1 = 900 J/kg.K, c_2 = 4200 J/kg.K = c_3 = 230 J/kg.K$.
- Thả một vật bằng thép khối lượng $m_1 = 2$ kg được nung đến $t_1 =600^0$C vào một hỗn hợp nước và nước đá ở $0^0$C có khối lượng $m_2 = 1,5$ kg. Tính khối lượng nước đá trong hỗn hợp biết rằng nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là $t = 50^0$C. Nhiệt dung riêng của thép $c_1 = 460$ J/kg.K, của nước $c_2 = 4200$ J/kg.K, nhiệt nóng chảy riêng của nước đá ở $0^0$ là $\lambda = 33.10^4 J/kg$
- Tính nhiệt lượng cần cung cấp để khối nước đá khối lượng $m = 2$ kg ở $t_1 = -5^0$C biến thành hơi hoàn toàn ở $t = 100^0$C. Nhiệt dung riêng của nước đá $c_1 = 1800 J/kg.K$, của nước $c_2 = 4200 J/kg.K$, nhiệt nóng chảy riêng của nước đá ở $0^0$C là $\lambda = 33.10^4 J/kg$, nhiệt hóa hơi riêng của nước ở $100^0$C là $L = 23.10^5 J/kg$.
- Dùng một máy lanhj sau một thời gian người ta có được $300g$ nước đá ở $-3^0C$ làm từ nuwocs ở $10^0C$. Tính nhiệt lượng đã lấy đi từ nước và nước đá. Nếu hiệu năng thực của máy là $4$ thì máy đã tiêu thụ một công là bao nhiêu? Lấy nhiệt dung riêng của nước là $4,2kJ/kg.K$, nước đá là $2,1 kJ/kg.K$, nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là $330lJ/kg$.