$n_0=120$ vòng/phút =$2$ vòng/giây $\Rightarrow \omega_0=2\pi n_0=4\pi (rad/s) $
$n=360$ vòng/phút =$6$ vòng/s $\Rightarrow \omega=2\pi n=12\pi (rad/s) $
Gia tốc góc của bánh xe :$\gamma =\frac{\omega -\omega_0 }{t} =2\pi rad/s^2$
Tốc độ góc tại $t=0,5s: \omega =\omega_0 +\gamma t=4\pi +2\pi t=4\pi +2\pi .0,5 =5\pi (rad/s)$
Gia tốc tiếp tuyến $: a_{t}=R_{\gamma }= 0,5.2\pi =\pi (m/s^2)$.
Gia tốc pháp tuyến của điểm $M: a_n= R \omega^2=0,5.(5\pi)^2 =12,5\pi^2 (m/s^2)$.
Bài viết liên quan:
- Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường $s_1=35$m và $s_2=120$m trong khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là $5$s. Tìm gia tốc và vận tốc ban đầu của xe.
- Lúc $6$h sáng một ô tô khởi hành từ địa điểm $A$ đi về phía địa điểm $B$ cách $A$ $300$m, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $0,4$m/s$^2$. $10$s sau một xe đạp khởi hành từ $B$ đi cùng chiều với ô tô. Lúc $6$h$50$s thì ô tô đuổi kịp xe đạp. Tính vận tốc xe đạp và tìm khoảng cách hai xe lúc $6$h$01$ph
- Một tàu hỏa bắt đầu rời ga, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $0,1$m/$s^2$. a) Cần bao nhiêu thời gian để tàu đạt đến vận tốc $36$km/h và trong thời gian đó tàu đi được quãng đường là bao nhiêu.b) Khi đạt đến vận tốc $36$km/h, tàu hỏa chuyển động thẳng đều. Tính quãng đường mà tàu hỏa đi được trong $5$ phút kể từ khi bắt đầu chuyển động.
- Một viên bi đang lăn với vận tốc $2$m/s thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $0,3$m/$s^2$ và đến cuối dốc trong thời gian $10$ giây.a) Tìm chiều dài của dốc và vận tốc ở cuối dốc.b) Viết phương trình chuyển động của viên bi, từ đó xác định thời điểm khi bi ở chỉnh giữa dốc.
- Cùng một lúc một ôtô và một xe đạp khởi hành từ hai điểm A và B cách nhau $120$m và chuyển động cùng chiều, ôtô đuổi theo xe đạp. Ôtô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $1$m/$s^2$, còn xe đạp chuyển động đều. Sau $20$ giây ôtô đuổi kịp xe đạp.a) Xác định vận tốc của xe đạp.b) Tìm khoảng cách giữa hai xe sau thời gian $50$s.
- Một xe đang chuyển động với vận tốc $10$ m/s thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $0,1 m/s^2$ và đến cuối dốc đạt $20$ m/s. Tính chiều dài của dốc và thời gian xe xuống hết dốc.
- Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc $10$ m/s thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều , sau $20$ giây thì đạt vận tốc $14$ m/s. Tìm vận tốc của ô tô sau $40$ giây và đoạn đường xe đi được trong thời gian tăng tốc.
- Một ô tô đang chạy thẳng đều với vận tốc 40km/h thì tăng ga chuyển động thẳng nhanh dần đều. Gia tốc của ô tô là bao nhiêu biết rằng sau khi chạy quãng đường 1km thì ô tô đạt được vận tốc 60km/h$A. 20km/h^2 B. 1000m/s^2 C.1000km/h^2 D. 10km/h^2$
- Một xe máy đang chạy với vận tốc 15m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga và xe máy chuyển động nhanh đần đều. Sau 10 giây, xe đạt vận tốc 20m/s. Hỏi gia tốc của xe sau 20s kể từ khi tăng ga là:A. $1,5 m/s^2 $ và $27 m/s$ B. $1,5 m/s^2$ và $25 m/s$C. $0,5 m/s^2$ và $25 m/s$ D. $0,5 m/s^2$ và $27 m/s$
- Một vật được thả rơi không vận tốc đầu tại nơi có gia tốc trọng trường $g$ chưa biết. Sau thời gian $2s$ đầu tiên, vật rơi được quãng đường bằng $20m$. Tính thời gian để vật rơi được $1m$ đầu của quãng đường.