Một bánh xe có bán kính $0,5m$ quay nhanh dần đều, trong $4s$ tăng tốc từ $120 $ vòng/phút đến $300$ vòng/phút. Hãy xác định các thành phần hướng tâm và tiếp tuyến của vectơ gia tốc của một điểm nằm ở vành bánh sau $0,5s$ kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.

$n_0=120$ vòng/phút =$2$ vòng/giây $\Rightarrow  \omega_0=2\pi n_0=4\pi (rad/s) $
$n=360$ vòng/phút =$6$ vòng/s $\Rightarrow  \omega=2\pi n=12\pi (rad/s) $
Gia tốc góc của bánh xe :$\gamma =\frac{\omega -\omega_0 }{t} =2\pi rad/s^2$
Tốc độ góc tại $t=0,5s: \omega =\omega_0 +\gamma t=4\pi +2\pi t=4\pi +2\pi .0,5 =5\pi (rad/s)$
Gia tốc tiếp tuyến  $: a_{t}=R_{\gamma }= 0,5.2\pi =\pi (m/s^2)$.
Gia tốc pháp tuyến của điểm $M: a_n= R \omega^2=0,5.(5\pi)^2 =12,5\pi^2 (m/s^2)$.