Một bán cầu bán kính R nằm yên trên mặt đất. Một vật nhỏ bắt đầu trượt không vận tốc đầu từ đỉnh A của bán cầu. Ở độ cao h cách mặt đất bao nhiêu khi vật nhỏ sẽ tách khỏi bán cầu. Bỏ qua ma sát giữa vật nhỏ và bán cầu.

Vật m chuyển động trên bán cầu :
           $\overrightarrow{P} + \overrightarrow{N} = m\overrightarrow{a}             (1)   $
Vật m bắt đầu rời bán cầu tại B. Chiếu (1) lên phương BO, ta có :
           $P \cos \alpha  – N = m \frac{v^2_B}{R}$
           $ \Rightarrow  N = m(g \cos \alpha – \frac{v^2_B}{R} ) = 0$
với $\cos \alpha = \frac{h}{R} \Rightarrow  v^2_B = Rg \cos \alpha = gh                      (2)$
Định luật bảo toàn cơ năng :
           $mgR = mgh + \frac{1}{2} mv^2_b                             (3)$
           $(2), (3) \Rightarrow  h = \frac{2R}{3} $.