Ta chọn gốc tọa độ là vị trí của xe A khi nó cách xe B 260m, chiều dương là chiều chuyển động của xe A như hình vẽ, gốc thời gian là lúc qua hai địa điểm đó.
_ Đối với xe A, theo đề bài:
$a=40cm/s^2=0,4 m/s^2; v_0=10,8 km/h=3 m/s$.
Do đó phương trình chuyển động của xe A là:
$x_A=3t+0,2t^2 (1)$
_ Đối với xe B: Với quy ước chiều dương đã chọn, theo đề bài:
$a=0,4 m/s^2$ (vì vectơ a cùng chiều với chiều dương đã chọn);
$v_0=-36km/h=-10 m/s$.
Do đó phương trình chuyển động của xe B là:
$x_B=260-10t+0,2t^2$
Hai xe gặp nhau khi:
$x_A=x_B$ hay $3t+0,2t^2=260-10t+0,2t^2$
Suy ra: t=20s
Từ đó: $x_A=3.20+0,2.(20)^2=140m.$
Vậy sau 20s hai xe gặp nhau, và đến lúc gặp nhau xe A đã đi được 140m, còn xe B đi được $260-140=120m.$
Bài viết liên quan:
- Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng với các vận tốc không đổi. Nếu đi ngược chiều thì sau $20 $ phút, khoảng cách giữa hai xe giảm $30$km. Nếu đi cùng chiều thì sau $20$ phút, khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm $6$km. Tính vận tốc của mỗi xe..
- Hình bên là đồ thị vận tốc của một vận chuyển động thẳng theo hai giai đoạn liên tiếp.a) Hãy cho biết tính chất chuyển động của vật trong những khoảng thời gian khác nhau.b) Hãy tính quãng đường mà vật đi được trong $3$ giây chuyển động.
- Một vật chuyển động thẳng chậm dần đều với vận tốc ban đầu $30$ m/s và gia tốc $2$ m/s$^{2}$.a) Viết phương trình tọa độ của vật. từ đó xác định tọa độ của vật tại thời điểm $t=6s$b) Sau bao lâu vật sẽ dừng lại? Tính quãng đường vật đã đi được trong thời gian đó.c) Viết phương trình vận tốc của vật, từ đó tính vận tốc của vật tại thời điểm trước khi dừng $2$ s.
- Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc $43,2$km/h thì hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần đều để vào ga. Sau $2$ phút thì tàu dừng lại ở sân ga. a) Tính gia tốc của đoàn tàub) Tính quãng đường mà tàu đi được trong thời gia hãm
- Một người bơi dọc theo chiều dài 50m của bể bơi hết 20s rồi bơi quay lại chỗ xuất phát mất 22s. Hãy xác định vận tốc trung bình và tốc độ trung bình trong ba trường hợp :a) Bơi dọc theo chiều dài bể. b) Bơi quay trở lại.c) Bơi cả đi lẫn về.
- Một người đang đứng ở \(A\) cách đường quốc lộ \(BC\) một đoạn \(d=40m\), nhìn thấy một xe buýt ở \(B\) cách anh ta \(a=200m\), đang chạy về phía \(C\) với vận tốc \(v_{1}=36km/h\). Hỏi muốn gặp được xe buýt người đó phải chạy với vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu và theo hướng nào? Với vận tốc đó, người ấy sẽ gặp được xe sau bao lâu?
- Một cano xuất phát từ bến \(A\) để đến bến \(B\), ở cùng một phía bờ sông, với vận tốc so với dòng nước là \(v_{1}=30km/h\). Cùng lúc đó một xuồng máy xuất phát từ \(B\) chạy về \(A\), với vận tốc so với dòng nước là \(v_{2}=9km/h\). Trong thời gian xuồng máy chạy từ \(B\) đến \(A\) thì cano chạy liên tục không nghỉ được \(4\) lần khoảng cách đó và về đến \(B\) cùng một lúc với xuồng máy. Tìm vận tốc và hướng chảy của dòng nước.
- Từ một khí cầu đang bay lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc không đổi bằng \(5m/s\), khi khí cầu cách mặt đất \(30m\), người ta thả nhẹ nhàng một vật nặng. Hỏi sau \(2s\) vật cách khí cầu bao xa. Sau bao lâu vật nặng rơi tới mặt đất. Cho biết khi thả vật vận tốc khí cầu không thay đổi. Lấy \(g=10m/s^{2}\).
- Trong nửa giây cuối cùng trước khi chạm đất, vật rơi tự do đi đươc quãng đường gấp đôi quãng đường đi được trong nửa giây ngay trước đó. Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào?
- Một xe máy chuyển động chậm dần đều qua vị trí \(A\), sau \(2s\) nó tới vị trí cách \(A\) \(60m\) và khi đến vị trí cách \(A 80m\) thì xe dừng lại. Tìm gia tốc và vận tốc của xe tại \(A\).