Nung $25.28$g hỗn hợp $FeCO_3$ và $Fe_xO_y$ dư tới phản ứng hoàn toàn, thu được khí $A$ và $22,4$g $Fe_2O_3$ duy nhất. Cho khí $A$ hấp thụ hoàn toàn vào $400$ml dung dịch $Ba(OH)_2  0,15M$ thu được $7,88$ kết tủa.a) Viết phương trình phản ứng xảy ra.b) Tìm công thức phân tử của $Fe_xO_y$.

        $n_{Fe_2O_3}=0,14$  mol;       $n_{Ba(OH)_2}=0,06$  mol;        $n_{BaCO_3}=0,04$  mol
a) Phương trình hóa học của phản ứng:
        $4FeCO_3+O_2 \rightarrow  2Fe_2O_3+4CO_2                    (1)$
        $2Fe_xO_y+(\frac{3x-2y}{2})O_2 \rightarrow  xFe_2O_3                  (2)$
        $CO_2+Ba(OH)_2 \rightarrow  BaCO_3 \downarrow+H_2O                      (3)$
        $2CO_2+Ba(OH)_2 \rightarrow  Ba(HCO_3)_2                       (4)$
b) Do số mol $Ba(OH)_2 > $  số mol $BaCO_3$ nên có $2$ khả năng xảy ra:
– Nếu $Ba(OH)_2$ dư $0,02$  mol thì số mol $CO_2=0,04$ và không có phản ứng $(4)$.
Khối lượng $Fe_xO_y=25,28-(0,04  .  116)=20,64$g
$n_{Fe_2O_3}$ tạo ra từ $Fe_xO_y=0,14 \frac{0,04}{2} =20,64$
$M_{Fe_xO_y}=\frac{20,64}{0,12}=172;          56x + 16y=172     (x;y $ nguyên dương)
Lập bảng, ta thấy không có giá trị nào của $x$ và $y$ phù hợp nên loại trường hợp này.
– Vậy số mol $Ba(OH)_2$ không dư, $0,02$ mol $Ba(OH)_2$ tham gia phản ứng $(4)$ khi đó số mol $CO_2=0,04+0,04=0,08$  mol.
Khối lượng $Fe_xO_y=(25,28  .  116)=16$g
Số mol $Fe_2O_3$ tạo ra từ $Fe_xO_y=0,14-\frac{0,08}{2}=0,1 $ mol
$M_{Fe_xO_y}=\frac{16}{0,1}=160;   56x+16y=160     (x, y$ nguyên dương)
Lập bảng, ta chọn nghiệm $x=2$ và $y=3$ là phù hợp. Công thức phân tử oxi sắt ban đầu là $Fe_2O_3$.