Hỗm hợp $A$ gồm $FeCO_3$ và $FeS_2$. A tác dụng với dung dịch axit $HNO_3   63$% ( khối lượng riêng $1,44 g/ml$) theo các phản ứng sau :         $FeCO_3 + HNO_3 $$\rightarrow$$ muối X + CO_2 + NO_2 + H_2O$           (1)    $FeS_2 + HNO_3 $$\rightarrow$$ muối X + H_2SO_4 + NO_2 + H_2O$         (2)được hỗn hợp khí $B$ và dung dịch $C$. Tỉ khối của B đối với oxi bằng $1,425$. Để phản ứng vừa hết với các chất trong dung dịch $C$ cần dùng $540$ml dung dịch $Ba(OH)_2 0,2M$. Lọc lấy kết tủa, đem nung đến khối lượng không đổi, được $7,568$ gam chất rắn($BaSO_4$ coi như không bị nhiệt phân). Các phản ứng xảy ra hoàn toàn.1) Muối X là gì? Hoàn thành các phương trình phản ứng (1) và (2).2) Tính khối lượng từng chất trong hỗn hợp A.3) Xác định thể tích dung dịch $HNO_3$ đã dùng ( Giả thiết $HNO_3$ không bay hơi trong quá trình phản ứng).

1) $X$ là muối $Fe(NO_3)_3$
2) Các phương trình phản ứng
                $FeCO_3 + 4HNO_3 $$\rightarrow$$ Fe(NO_3)_3+ CO_2 + NO_2 + 2H_2O$              (1)
                $x               4x                      x             x               x$
                $FeS_2 + 18 HNO_3 $$\rightarrow$$ Fe(NO_3)_3 + 2H_2SO_4 + 15NO_2 + 7H_2O$   (2)
                $y                18y                   y              2             15y$
Dung dịch $C$ : $HNO_3$ có thể đư : $z$ mol ; $H_2SO_4 : 2y$ mol; $Fe(NO_3)_3 : (x + y)$ mol tác dụng với $Ba(OH)_2$
                $2HNO_3 + Ba(OH)_2 $$\rightarrow$$ Ba(NO_3)_2 + 2H_2O$                                    (3)
                $z                    \frac{z}{2}$
                $H_2SO_4 + Ba(OH)_2 $$\rightarrow$$ BaSO_4 \downarrow + 2H_2O$                       (4)
                $2y               2y                    2y$
                $2Fe(NO_3)_3 + 3Ba(OH)_2 $$\rightarrow$$ 2Fe(OH)_3 \downarrow + 3Ba(NO_3)_2$   (5)
                $x+y             \frac{3(x+y)}{2}         x+y$
Nung kết tủa : $2Fe(OH)_3 \overset{t^o}{\rightarrow}  Fe_2O_3 + 3H_2O$                                  (6)
                       $x+y                       \frac{x+y}{2}$
($BaSO_4$ không bị nhiệt phân )
Theo các phản ứng (1), (2) hỗn hợp khí $B$ [$x$ mol $CO_2$ và $(x+15y)$ mol $NO_2$]
                $d_{B/O_2} = \frac{44x + 46(x+15y)}{(2x+15y)32} = 1,425 \Rightarrow x = 5y $          (7)
Theo các phản ứng (4), (5), (6) :
Khối lượng chất rắn = khối lượng $Fe_2O_3$ + khối lượng $BaSO_4$
                               $ = \frac{1}{2} (x+y) 160 + 2y + 233 = 7,568$
                                            $\Rightarrow 80x + 546y =  7,568$                                                     (8)
Giải các phương trình (7),(8) ta được : $x = 0,04; y = 0,08$
Khối lượng các chất trong hỗn hợp $A$ :
                $FeCO_3 : 0,04 \times  116 = 4,64$ (g)
                $FeS_2 : 0,008 \times  120 = 0,96$ (g)
3) Thể tích dung dịch $HNO_3$ :
Theo các phản ứng (3), (4), (5) :
Số mol $Ba(OH)_2 = \frac{z}{2} + 2y + \frac{3}{2}(x+y) = \frac{540 \times  0,2 }{1000} = 0,108$
                                                                            $ \Rightarrow 3x + 7y + z = 0,216$                     (9)
Thay giá trị của $x$ và $y$ thu được ở trên vào (9) ta được $z = 0,04$
$\Rightarrow$ Số mol $HNO_3 = 4x + 18y + z = 4 \times  0,04 + 18 \times  0,008 + 0,04$
                                              $ = 0,344$ (mol)
Khối lượng dung dịch $HNO_3 = \frac{0,344 \times  63}{63}100 = 34,4$ (g)
Thể tích dung dịch $HNO_3 = \frac{34,4}{1,44} \approx 23,89$ (ml)