Hòa tan $62,1g$ kim loại vào dung dịch $HNO_3  2M$ (loãng) được $16,7$ lít hỗn hợp khí $N_2$ và $N_2O$ có tỉ khối hơi so với $H_2$ là $17,2$. Tìm kim loại $M$ và thể tích dung dịch $HNO_3$ đã dùng

Đặt số mol $N_2=x$ mol; số mol $N_2O=y$ mol
Ta có: $x+y=\frac{16,8}{22,4}=0,75$            (I)
$\overline{M} =\frac{28x+44y}{0,75}=17,2\times \Rightarrow  28x+44y=25,8$    (II)
Tà (I) và (II) $\Rightarrow  n_{N_2}=x=0,45$ (mol);  $ n_{N_2O}=y=0,3$ (mol)
Đặt kim loại là $M$ hóa trị $n(1\leq  n \leq  3)$
$10M+12nHNO_3\rightarrow  10M(NO_3)_n+nN_2\uparrow +6nH_2O$
    ?                                                                     $0,45$
$8M+10nHNO_3\rightarrow  8M(NO_3)_n+nN_2O\uparrow +5nH_2O$
    ?                                                                      $0,3$
Số mol $M=\frac{10\times 0,45}{n}+\frac{8\times 0,3}{n}=\frac{6,9}{n}$
Khối lượng nguyên tử $M=\frac{62,1}{\frac{6,9}{n} }=9n\Rightarrow  \left\{ \begin{array}{l} n=3\\ M=27(Al) \end{array} \right.  $
Số mol $HNO_3: 12\times 0,45+10\times 0,3=8,4$ (mol)
Thể tích dung tích $HNO_3: \frac{8,4}{2} =4,2$ (lít)